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扇形统计图的认识
1.认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用。
2.学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题，培养学
教学目标 生描述信息、合理分析问题的过程，建立数据分析概念，培养学生的数感和数
据意识。
3.在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。
重点：认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用。
教学重难点
难点：学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题。
教学准备 搜集有关扇形统计图的信息。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
从学生熟 一、复习导入 一、发现问题
悉的统计 课件出示条形统计图、折线统计 活动：独立思考，全班汇报。
图入手， 图。 预设 1：条形统计图主要是数量
复习旧知 从这两个统计图里，你获得哪些信 的统计。
识，让学 息？ 预设 2：折线统计图通过图中的
生明确条 条形统计图和折线统计图的特点和 数据，正确地进行分析，主要是
形统计图 用途分别是什么？ 呈现数据的变化趋势。
和折线统
计图特点
及用途。
二、引导合作 二、探究问题
让学生联 1.计算百分比 1.活动一：计算百分比
系求百分
师：同学们，你们平时最喜欢什么 学生自由表达，说说自己最喜欢
比 的 方
运动？ 的运动项目。
法，引导
（出示主题图） 预设：他们正在跳绳、踢毽
学生理解 师：六（1）班的同学跟你们一 子……
条形统计 样，也喜欢各种运动，说说他们正 小组讨论，独立计算百分比，并
图看不出 在干什么。 完成统计表。
喜欢的人 （出示统计表） 预设 1：根据统计表中的数据可
数和总人 师：这是六（1）班同学最喜欢的 以计算出总人数，再用最喜欢每
数之间的 运动项目统计表。通过这张统计 种运动项目的人数除以总人数，
百分比的 表，我们可以得到什么信息？你能 就可以分别求出最喜欢哪种运动
关系。 算出最喜欢每种运动的人数占全班 项目的人数占总人数的百分比。
人数的百分之多少吗？ 预设2：
考虑：要计算各个百分比，必须先 全班人数：12+8+5+6+9=40
知道什么条件？（总人数）总人数 乒乓球：12÷40=0.3=30%
知道吗？怎么求？求出总人数后怎
么求各个百分比？
算出来的最喜欢各个项目人数和总 足球：8÷40=0.2=20%
1人数之间的百分比关系，能从条形 跳绳：5÷40=0.125=12.5%
统计图中直接看出来吗？ 踢毽子：6÷40=0.15=15%
课件出示条形统计图。 其他：9÷40=0.225=22.5%
预设3：
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他
人数 12 8 5 6 9
百分比 30% 20% 12.5% 15% 22.5%
预设4：看不出来。
2.认识扇形统计图
2.活动二：认识扇形统计图
为了能清楚地反映各部分数量与总
小组讨论，全班交流，说一说你
数之间的关系，用了另外一种统计
对调查的 对扇形统计图的理解。
图。课件出示扇形统计图：
数据用扇
形统计图
表示，使
学生能分
析比较各
部分数据
与总量之
你们能从这个统计图里面看出六
间 的 关
（1）班同学最喜欢的运动项目人
系，可以
数与总人数之间的百分比关系吗？
作出判断
这就是我们要学习的——扇形统计
和决策，
图。
建立数据
（板书课题）下面我们一起来认识
分 析 观 预设 1：这个扇形统计图用一个
一下扇形统计图。
念，体现 圆表示全班人数，即用一个圆表
在这个扇形统计图中，你读出什
了统计思 示一个整体。
么？
想。 预设 2：在这个扇形统计图中，
思考：在扇形统计图中，用整个圆
用大小不同的扇形表示喜欢每种
表示什么？
运动项目的人数占全班人数的百
所有的百分数之和是多少？
分比。
各个扇形分别代表了什么？
预设 3：我发现在这个扇形统计
图中，各个扇形的大小与圆心角
的大小有关，圆心角越大，扇形
越大，圆心角越小，扇形越小。
预设 4：我看出扇形统计图中各
部分所占总数的百分比之和为
100%。
结合生活 3.读懂扇形统计图 3.活动三：读懂扇形统计图
2中的实际 你从图中还能看出哪些信息？根据 同桌讨论，说一说自己想到的问
例子，让 图中的信息你能提出问题并解答出 题以及解决问题的方法，全班反
学生了解 来吗？ 馈。
扇形统计 如果六（1）班最喜欢打乒乓球的 预设 1：喜欢乒乓球的人数占全
图的特点 有 12 人，那么六（1）班有多少 班人数的30%，喜欢足球的人数
及用途， 人？ 占全班人数的20%。
设置不同 小结：用整个圆表示总数量，每个 预设 2：喜欢乒乓球的人数占全
的问题， 扇形分别表示总体中的不同部分， 班人数的 30%，所占百分比最
让学生学 扇形的大小反映各部分数量占总数 大；喜欢跳绳的人数占全班人数
会解决有 的百分数。这样的统计图叫作扇形 的12.5%，所占百分比最少。
关扇形统 统计图。 预设 3：喜欢足球和跳绳的总人
计图的实 数占全班人数的百分之几？
际问题， 20%+15%=35%
培养学生 同桌讨论，独立解答，全班反
的数据意 馈。
识和应用
预设：六（1）班全班人数为单
意识。
位“1”，单位“1”=对应量÷对应
分率。
12÷30%=40（人）
4.活动四：数学理解
在百分数
4.数学理解
学生独立思考、组内讨论、全班
的数据比
小华说：“从下面两个统计图中可
反馈，根据分析得出结论。
较中，发
以看出，甲校女生人数比乙校女生 预设 1：50%大于 40%，所以甲
展学生数
人数多”。你认为呢？
校女生人数比乙校女生人数多。
据意识，
预设 2：这种认识是错误的。因
深化对百
为甲乙两校的总人数不确定，女
分数的理
生人数也不确定，无法比较。
解。
预设 3：扇形统计图只能看出各
部分数量同总数之间的关系，不
能看出各部分数量是多少。所以
无法比较。
三、辅导练习 三、解决问题
观察扇形
1.基本练习 1.基本练习
统计图，
牛奶里含有丰富的营养成分，各种 学生独立完成，全班交流反馈。
找到所需
3要 的 信 营养成分所占百分比如下： 预设 1：图例中每个颜色代表的
息，深化 是不同的成分。
提高数据 例如：绿色是水分占牛奶营养成
意识。 分的87%。
预设2：250 g的牛奶，
你是怎么知道各个扇形代表的是什
水分：250×87%=217.5（g）
么营养成分的？
蛋白质：250×3.3%=8.25（g）
那每天喝一袋 250 g 的牛奶，能补
脂肪：250×4%=10（g）
充营养成分各多少克？
乳糖：250×5%=12.5（g）
引导学生看懂题意，学会看扇形统
预设 3：一定要看清楚扇形统计
计图：这是一个有关牛奶所含营养
图中颜色所对应的百分比。
成分的扇形统计图。
2.变式练习
通过变式
2.变式练习
预设：在求第2个问题的时候要
练习，巩
如图是六年级学生参加各社团的人
注意的是体育社团比音乐社团的
固已学方
数情况统计图。
人多6人。先要求体育社团的人
法，加深
数比音乐社团的人数多占总人数
对扇形统
的百分之几。在利用对应的量除
计图的理
以对应的百分率，求出六年级学
解，会用
生参加社团的总人数。
百分数解
（1）参加（ ）社团和（
（1）音乐 体育
决问题，
1
）社团的人数和占总人数的 。 （2）6÷（15%-10%）=120（人）
提高应用 4
120×30%=36（人）
意识。 （2）如果参加体育社团的人数比
参加音乐社团的多6人，那么参加
这4个社团的同学共有多少人？其
中参加美术社团的同学有多少人？
引导学生一定要找出对应的量和对
应的分率。
这道题的 3.综合练习 3.综合练习
设置，让 已知林场的柳树树苗有 350棵，请 预设：题目当中所给的对应的量
学生提高 结合统计图把下面的表格补充完 是350颗，就是柳树的棵数，
对已学知 整。 先求柳树对应的分率。
识的综合 林场各种树苗数量统计图 1-10%-17%-33%-15%=25%
运 用 能
再求总棵数：对应量÷对应的分
4力。 率，
350÷25%=1400（棵）
名称 杨树 柳树 松树 柏树 槐树 合计
棵数/棵 462 350 210 140 238 1400
名称 杨树 柳树 松树 柏树 槐树 合计
棵数/棵 350
引导学生找出对应量和对应分率。
求出单位“1”的量后，再求其他的
棵数。
加深对扇 四、引导反思 四、提升问题
形统计图 引导学生回顾总结本节课所学内容 扇形统计图提出的问题是有关不
的认识和 和方法。 同类型的百分数问题，要按照百
应用。 分数问题的解题思路和解题方法
进行解题。
解决扇形统计图问题时，已知总
量，求部分量，用单位“1”的量
×部分量占的百分比。
已知部分量，求总量。部分量÷
所占单位“1”量的百分比。
扇形统计图的认识
整个圆表示总数，即100%。
各个扇形表示各部分数量占总数的百分之几。
板书设计
可以直观地看出各部分数量的大小关系。
跳绳：40×15%=6（人）
全班：12÷30%=40（人）
选择合适的统计图
1.进一步认识扇形统计图，了解条形统计图、折线统计图和扇形统计图的不同
特点，能根据不同统计图从不同角度分析数据，能根据实际应用问题需要选择
教学目标 适宜的统计图。
2.经历统计图的比较和数据分析等过程，知道对于同样的数据可以有多种分析
的方法，能根据需要选择适宜的统计图，直观、有效地描述数据，进一步提升
5数据分析观念。
3.感受统计图与生产、生活的联系，体会统计图的应用价值，能在学习活动中
主动比较、交流，提高学习数学的主动性，初步培养处理数据的科学态度。
重点：认识各类统计图的特点。
教学重难点
难点：根据需要选择合适的统计图。
教学准备 搜集有关扇形统计图的信息。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
一、复习导入 一、发现问题
通过对三类
1.回忆统计图的特点 活动：独立思考，全班汇
统计图特点
我们已经学习了三种不同的统计图，知 报。
的复习，唤
道了各类统计图表示数据的方式和它们 预设1：扇形统计图能清楚
醒学生对已
的特点。这些统计图各有什么特点呢？ 地反映出各部分与总数之间
有知识根底
我们一起来回忆一下。 的关系。
的回忆，为
2.引入新课 预设2：条形统计图能清楚
接下来统计
生活中有时用扇形统计图，有时用条形 地反映各个数量的多少。
图的选择做
统计图，还有用到折线统计图的情况。 预设3：折线统计图不仅可
好准备。
那么人们在选择统计图时，是以什么为 以反映数量的多少，还能反
依据的呢？这三种统计图各有什么特点 映出数量增减变化的趋势。
和用途呢？本节课就一起来研究这些问
题。（板书课题：选择合适的统计图）
二、引导合作 二、探究问题
通 过 对 第
1.对比条形统计图和折线统计图 1.活动一：对比条形统计
（1）组数据
课件出示教科书 P96 例 2 第（1）组数 图和折线统计图
的分析，让
据。
学生明确如 预设 1：知道了 5 年中每
绿荫小学 2017-2021 年校园内树木总量
何根据统计 年的树木数量，2021年树
变化情况统计表。
表所提供的 木数量最多，2007年树木
年份 2017 2018 2019 2020 2021
数据特点来 数量最少等。可以用条形
制 作 统 计 总量/棵 100 120 150 170 200 统计图，也可以用折线统
图，不局限 计图。
仔细观察，你得到了哪些数学信息？如
6于选择某一 果让你用统计图表示这一组数据，你觉 预设 2：可以把每年的树
种统计图， 得可以用哪一种统计图？ 木总量表示出来，还可以
最后通过观 （1）呈现条形统计图。 通过条形的起伏看出大致
察比较，选 我们先来用条形统计图把统计表中的信 的变化趋势。
择更为适宜 息完整地表示出来。从图中你读到了哪 预设 3：可以把每年的树
的统计图种 些信息？ 木总量表示出来，还可以
类。 （2）呈现折线统计图。 清晰地看出变化趋势。
刚刚有同学说，也可以用折线统计图表 预设 4：折线统计图能更
示。我们一起看看。从折线统计图中， 加直观地表示出数量随着
你又读到了哪些信息？ 时间的变化趋势。相对来
（3）观察比较。 说，这里用折线统计图更
引导比较：这个统计表中的信息可以用条 适宜一些。
形统计图来表示，也可以用折线统计图来
表示，你觉得用哪一种更适宜？为什么？
2.对比条形统计图和扇形统计图
2.活动二：对比条形统计
新课环节， 课件出示教科书 P96 例 2 第（2）、
图和扇形统计图
教师组织学 （3）组数据。
学生自主探索各个数据用
生 小 组 学 （1）2021 年绿荫小学校园内各种树木
什么统计图比较好。
习，再全班 所占百分比情况统计表。
预设 1：可以选择扇形统
交流学习， 树种 杨树 柳树 松树 槐树 其他 计图和条形统计图。
在 生 生 互
预设 2：选择扇形统计图
百分比 25% 20% 15% 15% 25%
动、师生互
的学生可能会答复统计表
动 的 过 程 （2）2021 年绿荫小学校园内各种树木
中的数据是各种树木所占
中，进一步 数量统计表。
的百分比。
认识三种统
树种 杨树 柳树 松树 槐树 其他 预设 3：选择条形统计图
计 图 的 特
的学生可能会答复条形统
征，通过对 总量/棵 50 40 30 30 50
计图也能反映出各种树木
三种统计图
多少的情况。
的整体回忆 请仔细阅读统计表信息，它们可以用什么 预设 4：各种树木
与比较，使 统计图来表示？试着在练习纸上画一画。比 处于平等、独立的地
学生对统计 一比，你认为哪种统计图能更加直观地表达 位，用折线统计图表
图的选择由 统计表中的信息？ 示是不适宜的。因为
感性认识上 （3）交流反应第（1）组的数据如何画图描 缺乏相应的百分比数
升到理性认 述。 据，所以也无法用扇
识。 〔课件演示两种统计图〕 形统计图表示。
7小组内讨论一下，选用哪种统计图表示更适
宜呢？
小结：都能表示出各种树木占树木总量的百
分比，但扇形统计图能更加直观地反映出各
种树木的数量和树木总量之间的关系。
（4）汇报交流第（2）组的数据如何画图描
述。
课件呈现条形统计图。
3. 活 动 三 ： 回 忆 反
思，深化认识
预设 1：不同的统计
为什么不用其他的统计图呢？
图，反映了绿荫小学
3.回忆反思，深化认识
校园内树木不同方面
要反映绿荫小学校园内的树木情况，为什么
的情况。
要用不同的统计图呢？
这三种统计图各是用怎样的方式表示数据
的？三种统计图各有什么特点呢？
从上面的分析中，你对学过的统计图有哪些
新的认识或想法？
小结：不同的统计图有不同的 预设 2：条形统计图用直条的
特点。我们在应用统计图表示数 长短表示数据的多少；折线统计
据时，要根据所表示的数据，以 图用点的上下表示数据的多少，
及要反映数据的情况，选择适宜 用连线的走向与倾斜程度表示数
的统计图。 据变化情况；扇形统计图用扇形
的大小表示数据的多少，用扇形
占所在圆的面积大小表示各部分
数量与总数之间的关系。
84.合理选用统计图 4.活动四：合理选用统计图
小组讨论这些统计图各有哪些优 预设：如果要表示各部分数量与
点和缺点。怎样根据实际需要选 总数之间的关系，看出各部分数
择适宜的统计图呢？互相说一说 量在总数中所占百分比的大小，
想法。 可以选择扇形统计图；当一个连
续的数量发生变化，要想直接看
小结：根据三种统计图的特点，
出数量的多少和数量的增减变化
我们在表示数据时，应该根据实
情况，可以选择折线统计图；如
际需要选择合适的统计图。
果既要表示出数量，又要能直观
课件集中呈现三种统计图的优
看出数量的多少，可以选择条形
点、缺点及适用范围。
统计图。
三、辅导练习 三、解决问题
通过练习，
1.基本练习 1.基本练习
让学生根据
在林业科学里，通常根据生长期 学生独立思考完成，交流反馈。
问题的需要
的长短将乔木分成不同的类型。 预设 1：从表中知道了我国乔木
准确地选择
下面是我国乔木林各龄组的面积 林各龄组的面积构成情况。
合适的统计
构成情况。 预设 2：用扇形统计图能更加直
图，并能从
观地反映出它们之间的关系。
统计图中获
取有用的信
以上信息可以用什么统计图表
息，利用这
示？哪种更直观些？
些信息解决
从统计表中你们知道了什么？统
问题。进一
计表中的信息可以用什么统计图
步加深对条
描述？
形统计图、
折 线 统 计 2.变式练习 2.变式练习
图、扇形统 张叔叔 2018-2021 年收到的普通 预设：
计图结构的 邮件和电子邮件的数量情况如 （1）学生根据条形统计图完成折
认识，培养 图。 线统计图。
学生的数据 （1）你能根据题中的数量统计图
分析观念。 完成折线统计图吗？
9（2）2018年：10÷20=0.5=50%
2019年：18÷15=1.2=120%
2020年：25÷10=2.5=250%
2021年：32÷8=4=400%
（2）根据统计图中的数据，计算
示例：电子邮件数量占普通邮件
出每年电子邮件数量是普通邮件
数量的百分数正在逐年快速增
数量的百分之几，你有什么发
长。
现？
（3）（32-25）÷25=28%
（3）2021 年的电子邮件数量比
（10-8）÷10=20%
2020年增长了（ ）%。2021
3.提升练习
年的普通邮件数量比2020年减少
根据每一季度的营业额算出每一
了（ ）%。
季度占全年营业额的百分比。然
3.提升练习 后根据百分比画图扇形统计图。
下面是某景区民宿2021年第一至
第四季度营业额统计图，你能根
据图中的信息将它转化成扇形统
计图吗？
10加深对各种 四、引导反思 四、提升问题
统计图的认 引导学生回顾总结本节课所学内容和 本节课我们学习了三种统计
识和应用。 方法。 图各有什么特点，在描述各
种数据的时候，可以用哪些
统计图，其中哪些更有优
势，用哪些统计图又是不合
理的，体现了数学学习的优
化思想。
选择合适的统计图
条形统计图：反映了数量的多少
板书设计
折线统计图：反映了数量的增减变化的趋势
扇形统计图：反映出各部分数量与总数的关系
11
