文档内容
掷一掷
1.通过活动，引导学生综合运用已学过的组合、统计、可能性、找规律等知
识，探讨事件发生的可能性大小，进一步体会事件发生的确定性和不确定性，
体会数学知识在解决问题中的运用。
2.经历观察、猜想、试验、验证的探究过程，培养学生提出问题、分析问题和
教学目标
解决问题的能力，初步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等多种数学思
想，感受偶然性后面的必然性，进一步培养数据意识、推理意识和应用意识。
3.培养学生用数学的眼光去观察分析日常生活现象，体会数学与生活的联系，
培养创新意识，提高学习数学的兴趣。
教学 1.探索两个骰子点数之和在5，6，7，8，9居多的道理。
重难点 2.综合运用所学知识解决问题。
教学准备 课件、两颗骰子、记录单、次数统计图表、任务单
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
一、情境导入 一、发现问题
以 故 事 引师：同学们喜欢听故事吗？ 学生听老师讲故事，并根据
入，提高数老师先给大家讲个阿凡提智斗巴依老爷 教师问题进行思考。
学 的 趣 味的故事吧。 学生思考分析谁胜的可能性
性，让学生 地主巴依老爷，十分狡猾奸诈，经 大并交流汇报：
体会数学与常欺压百姓。有一天，巴依老爷借口物
生 活 的 联价上涨，想要再一次提高穷人的田租，
系，激发学这次如果让他得逞，穷人的日子就更不
习的兴趣和好过了。大家一致推举聪明的阿凡提代
探究欲望，表穷人跟巴依老爷进行谈判。阿凡提对
预设1：阿凡提胜的可能性
培养创新意巴依老爷说：“我们就用最简单的方法
大一些。
识。 ——掷骰子比胜负，这儿有两颗骰子，
预设2：巴依老爷胜的可能
我们每人掷10次，将每次的两颗骰子朝
性大些，因为他选的“和”
上的数字相加得到‘和’，把‘和’分
有6种，阿凡提选的“和”
为两组，一组是 5，6，7，8，9，一组
只有5种，很明显巴依老爷
是 2，3，4，10，11，12。掷出来
胜的可能性大一些。
的‘和’在哪一组里就算这一组赢一
次，掷完后，看谁赢的次数多，谁就获
胜 。 您 是 老 爷 ， 您 先 选 一
组‘和’吧。”巴依老爷心想第一组的
“和”只有 5 种，第二组的“和”有 6
种，肯定赢的次数多些。于是，巴依老
爷立马就选择了第二组“和”。
问题 1：同学们，你们认为谁胜的可能
性大一些，为什么呢？ 学生思考解决问题的办法并
问题 2：到底谁胜的可能性大一些呢？回答：
老师这儿也准备了两颗骰子，我们可以 预设：动手掷一掷。
怎么办？
教师：是的，当我们有不同的意见时，
1动手试一试是很不错的办法。这节课就
让我们一起来掷一掷。
（板书课题）
二、引导合作 二、探究问题
培养学生分活动一：列举“和”的可能。 活动一：列举“和”的可
析解决问题师：同学们，在掷骰子之前，咱们还得能。
的能力，引弄清楚一个问题：掷两个骰子，将朝上 学生小组讨论“和”的可
导学生运用的面上的两个数相加，它们的和可能有 能，并记录结果。
组合知识探哪几种呢？想一想，小组内交流一下，预设1：小组说不全或者说
讨事件发生把可能的结果记录下来。 多了情况。
的可能性，教师根据学生汇报重点引导思考：为什预设2：2到12都有可能。
进一步感悟么和不能是1，不能超过12。 预设3：两颗骰子朝上的面
事件发生的教师点评：同学们思考的很认真，很全 最小是 1 和 1，所以最小的
确定性和不面，将朝上的两个数相加，它们的和可 “和”是2。
确定性，培能是 2，3，4，5，6，7，8，9，10，预设4：12以上也不可能，
养 数 据 意11，12共11种情况。 因为两颗骰子上最大的点都
识、推理意活动二：师生游戏 是 6，6 加 6 等于 12，不可
识和创新意1.师：看来巴依老爷选择有 6 种的那组能有比12还大的“和”。
识。 “和”的胜率真的要大些哦。现在我们 活动二：师生游戏
来动手掷一掷，你们派一名代表来和我 1.一名同学上台和老师进行
掷骰子，每人掷 10 次，如果和是 5，投掷骰子的游戏，一名同学
6，7，8，9，算我赢，否则算你们赢， 上台在游戏记录表中记录我
经历试验、
谁先来？ 们掷的情况，看看到底谁获
观察，再利
胜的可能大。
用游戏结果
问题：观察游戏结果，你们发现了什
创设认知冲
么？
游戏双方 赢的次数 合计
突的过程，
培养学生提
学生代表（2，
出问题的能 3 ， 4 ， 10 ，
力，初步体 11，12）
会偶然性后
教师（5，6，
面 的 必 然2.师引导：其他同学是不是也有这样的
7，8，9）
性，激起学疑惑？那这次的结果是不是偶然呢？有
学生观察分析记录表并提出
生探究欲望没有人想再和老师比试一次？
质疑。
和学习的积师问：这次又发现了什么？
预设：您选的“和”的种数
极性。 师引导小结：很奇怪，这到底是怎么回
明明比我们少，怎么会是您
事呢？想不想知道其中的奥秘？下面我
获胜呢？
们一起探究。
2.教师和学生代表再次进行
掷骰子游戏，一名同学在游
戏记录表中记录。
学生观察记录表并回答。
预设：还是老师赢了。
活动三：动手操作，自主探究 活动三：动手操作，自主探
1.动手操作，交流发现。 究
师：虽然同学们都很想知道其中的奥1.动手操作，交流发现。
2秘，但这奥秘还得你们自己来发现。刚
才老师和两位同学进行了掷一掷的游
戏，下面请以小组为单位，合作掷骰
子，并完成统计图记录表，横线上的数
据表示掷的“和”，竖线上的数据表示
掷出的次数。和是几，就在几的上面用
经历观察、
彩笔涂一格，涂满其中任意一列，游戏
试验、验证
结束。
的 探 究 过
两个骰子的和出现次数统计图
程，培养学
生观察、分
析、比较的
能力，初步
渗透归纳、 学生按要求进行组内分工，
概率统计等小组合作分工：两人掷骰子，1人算点并进行小组合作，把结果记
数学思想，数，1人涂色。 录到统计图上。
进一步感受教师巡视并进行指导，看哪一小组最先 学生观察统计图表，并交流
偶然性后面完成，老师有选择性地在展台上展示几 发现。
的必然性以个小组的统计图。
及事件发生 预设1：我们组出现最多的
的确定性和问题 1：观察你们的统计图和黑板上的和是7。
不确定性，统计图，你们发现了什么？ 预设 2：我们组 2 出现的次
培养思维的教师根据学生汇报重点引导学生发现： 数很少，12没有出现。
严谨性，提掷出的和在靠近中间位置的次数较多， 预设3：我们组出现较多的
高 数 据 意而靠近两端位置的次数较少。 和是8、7、6。
识。 预设4：我发现和在中间的
次数较多，靠近两端的次数
较少……
问题 2：师进一步引导，有的组没有掷
学生思考并回答：不是，只
出2或者12，是不是说明不可能掷出 2
能说掷出和是 2 或 12 的次
或12？
数很少，可能性很小，但还
是有可能掷出来。
学生根据试验结果重新思考
问题 3：现在如果让你们再掷一次，要
哪组“和”的胜率大并选
想胜率大一些，你们选哪一组“和”？
择。
预设：选“5，6，7，8，9”
这一组，因为它们出现的可
能性大一些。
培养学生综2.引发思考，探究原理。 2.引发思考，探究原理
合运用已学师：通过动手掷一掷，同学们已经发
过的组合、现，5，6，7，8，9出现的可能性要大
3统计、可能一些。那为什么5，6，7，8，9出现的
性、找规律可能性会大一些呢？想不想继续探究探 学生思考研究方法并交流汇
报。
等知识，探究？你想怎么研究？
讨事件发生教师根据学生汇报进行引导，重点引导
的可能性大学生理解“1+2=3、2+1=3”是两种情
预设1：可以把所有的可能
小，进一步况：1+2表示第一个骰子掷出1，第二个
都一一列举出来，然后统计
渗透比较、骰子掷出 2；2+1 表示第一个骰子掷出
每种“和”出现的次数。例
归纳、概率2，第二个骰子掷出1。
如“1+1=2”只有这样的 1
统计及有序
次 。 和 是 3 的 可 能 有 ：
教师根据学生汇报进行探究引导：有序
思考等多种
“1+2=3、2+1=3”。
寻找是一种探究策略。
数学思想，
预设2：我们可以有序的去
老师为你们每人准备了一张学习探究任
感受偶然性
统计，例如：第一个骰子掷
务单，最上面和最左边表示两个骰子上
后面的必然
出1，那第二骰子可能掷出
的点数，请你们把所有可能出现的和算
性，让学生
1，2，3，4，5，6 中的一
出来，再认真观察，看看有什么发现？
透过现象看
个，和就可能是2，3，4，
学习探究任务单
本质，逐步
5，6，7；然后再看第一个
学会理性思
骰子掷出的是 2 的情况……
考、科学分
这样就应该很清楚了而且不
析，进一步
容易重复和遗漏某种情况。
提高数据意
学生根据教师指导进行小组
识、推理意教师小结：通过试验操作，数据分析，
合作探究并填写探究任务
识和创新意我们发现了隐藏在背后的规律，更重要
单，并在组内分享发现。
识。 的是，同学们还能运用我们学过的可能
学生汇报
性的知识来解释规律背后的原因，这是
预设 1：我发现 7 出现的次
很了不起的，希望大家在以后的学习中
数最多，有6次，2和12出
继续保持这样的好习惯。
现的次数最少，都只有 1
次。
预设2：我统计了一下，和
是5，6，7，8，9出现的次
数共有 4+5+6+5+4=24 次，
而和是2，3，4，10，11，
12 出 现 的 次 数 只 有
1+2+3+3+2+1=12 次。24 次
比 12 次大得多，所以出现
的可能性也就要大得多。
预设3：我明白阿凡提为什
么不担心巴依老爷选“2，
3，4，10，11，12”这组
“和”了，因为阿凡提的那
组“和”虽然只有5种，但
出现的可能性比巴依老爷的
要大得多，所以阿凡提胜的
概率也要大得多。
三、辅导练习 三、解决问题
进一步体会
活动一：基础练习 活动一：基础练习
事件发生的
4确定性和不1.掷一枚骰子，“1”朝上甲赢，“2”朝引导学生对可能性的结果进
确定性，培上乙赢，用下面的（ ）骰子不公行正确分析。
养数据意识平。 1.B 因为要保证公平，可
和 推 理 意A.三面写1，三面写2 能性大小一样，也就是出现
识。 B.四面写1，两面写2 的次数要一样。
C.六个面分别写上1~6
D.两面写1，两面写2，两面写3
2.C 根据学习经验，小数
2.小数乘小数，积（ ）是整数。
乘小数可能是整数。
A.一定 B.不一定
培养学生综C.可能 D.不可能
活动二：变式练习
合运用所学活动二：变式练习
1.引导学生独立思考分析可
知识分析问飞飞不小心将 2 本《连环画》和 4 本
能的结果。
题、解决问《故事书》碰掉了。
两种结果：可能是《连环
题的能力，1.任意捡起一本书，可能出现几种结
画》，可能是《故事书》。
渗透概率统果？任意捡起一本书，捡起哪种书的可
《故事书》的可能性大。
计、有序思能性大？
2.3 本书进行组合，只有两
考的数学思2.飞飞捡起 3 本书，这 3 本书中一定有
本《连环画》，最多有两本
想，培养学什么书？
《连环画》，一定有 1 本
生的数据意
《故事书》。
识、推理意 3.如果捡起 2 本书，那么可能出现哪些
3.利用组合知识进行分析：
识和应用意情况？
可能是两本《连环画》；可
识。
能是一本《连环画》，一本
活动三：提升练习 《故事书》；可能是两本
培养学生综
有5张数字卡片 2、3、5、7、8，小明《故事书》。
合运用所学
和小红玩抽卡片的游戏。任意抽两张卡 活动三：提升练习
知识解决问
片，将卡片上的数字相乘，积是单数算 引导学生分析积的可能性，
题的能力，
小明赢，积是双数算小红赢。这个游戏 有序整理。
进一步体会
公平吗？为什么？ 2×3=6；2×5=10，2×7=14；
事件发生的
2×8=16 ； 8×3=24 ；
可能性，提
8×5=40；8×7=56；双数有7
高数据意识
种可能；
和 应 用 意
3×5=15 ； 3×7=21 ；
识。
5×7=35；单数有3种可能。
不公平。
梳理本节课四、引导反思 四、提升问题
收获，总结同学们，回顾刚才的研究过程，我们是 小组汇报并总结本节课收
知识，回顾怎样研究的？ 获。
方法，积累 预设1：我知道了掷两颗骰
活动经验， 子，掷出数的和有 11 种可
5提高总结、 能，最小可能是 2，最大可
概括能力， 能是12。
提高解决问 预设2：我还知道了和靠近
题的能力， 中间的可能性大，靠近两端
树立学习的 的可能性小。
信心。
掷一掷
板书设计 一组：2、3、4、10、11、12 二组：5、6、7、8、9
共12种组合——可能性小 24种组合——可能性大
猜想——试验——推理
6
