文档内容
万级以上的计数单位和亿以内数的读法
1.认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，了解十进制计数
法，掌握亿以内的数位顺序。
2.理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会
教学目标
并阐述多位数读数的规律。感受大数的意义，发展数感。
3.体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的
意识，培养学生的自主学习意识，渗透学习方法。
教学 重点：正确读亿以内的数，体会大数的意义。
重难点 难点：亿以内每级末尾带0、中间带0的数的读法。
教学准备 课件、计数器
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
一、情境导入 一、发现问题
由学生熟悉
1.回忆以前学过的计数单位。 1.学生回忆所学过的计数单位。
的万以内数
谈话：我们学过哪些计数单预设：个、十、百、千、万。
的认识，引
位？
出亿以内的
2.先自己读一读，然后指名读。
数，使学生
2.这些数你还会读吗？ 预设1：二千四百零九、四千八
感受数学知
2409 4800 8006 4523 百、八千零六、四千五百二十
识 的 延 续
小结：万以内数的读法。 三。
性。
4800 是由几个千、几个百组成预设2：由4个千和8个百组成
的？在认识这些数的时候用到的。
了一个工具，还记得是什么预设3：我们学读数的时候用到
吗？ 了计数器。
3.学生根据自己的经验试读。
预设：这些数都很大，比万大
3.观察课本第2页的这些大数，
的数应该怎样读呢？
你会读吗？
小结：这就是今天我们要学习
的万级以上的计数单位和亿以
内数的读法。
二、引导合作 二、探究问题
1.自学课本第3页，思考下面的1.活动一：
1问题。交流后汇报。 学生自学课本第 3 页，学生小
组交流后汇报。
（1）一万一万地数，10个一万
（1）一万一万地数，10个一万
是（ ）。
是（十万）。
预设：先在万位上拨一颗珠
子，是一万，然后二万、三
万，一直到九万，再添上一
万，是10个一万，把万位上的
10颗珠子拔掉，在十万位上拔
下一颗珠子。所以10个一万是
十万。
（2）10个十万是（ ），10（2）小组同学拨数讨论得到：
个百万是（ ），10个千万10个十万是（一百万），10个
是（ ）。 百万是（一千万），10个千万
是（一亿）。
预设1：我们知道了十万位上拨
一颗珠子是十万，拨两颗珠子
是二十万，拨三颗珠子是三十
万，那么拨10颗珠子就是一百
万，也就是 10 个十万是一百
万。
学生通过自 预设2：百万位上分别有一颗、
主探究、充
两颗、三颗珠子，分别对应一
分交流，初
百万、二百万、三百万，百万
步 认 识 十
位上有10颗珠子，10个百万就
万、百万、
是一千万。
千万、亿。
预设3：一千万一千万地数，10
个千万就是一亿。
（3）个（一）、十、百、千、（3）个（一）、十、百、千、
万……亿都是（ ）。 万……亿都是（计数单位）。
（4）每相邻两个计数单位之间（4）每相邻两个计数单位之间
的进率是（ ）。 的进率是（十）。
（5）在用数字表示数的时候，（5）在用数字表示数的时候，
这些计数单位要按照一定的顺这些计数单位要按照一定的顺
序排列起来，它们所占的位置序排列起来，它们所占的位置
叫作（ ）。 叫作（数位）。
（6）完成数位顺序表。 （6）学生独立补充完成数位顺
序表，并小组内互查。
亿级 万级 个级
2万 千 百 十 个
能够根据数 ……
位 位 位 位 位
级正确地读
（7）练习。
（7）明确同一个数字，在不同
出亿以内的
30000030 中左起第一个 3 在（
数位上表示的意义不同。
数，体会并
）位，表示 3 个（ ）；第
阐述亿以内
二个3在（ ）位，表示3个
数的读法。
（ ）。
一个六位数的最高位是（
）位，最大的六位数是（
） ， 比 它 大 1 的 数 是 （
）。
（8）预设：我还知道了数位顺
（8）还有其他补充吗？ 序表每四位一级，个位、十
位、百位、千位可以称为个
级，万位、十万位、百万位、
千万位可以称为万级，亿以上
的数位可以称为亿级。
2.亿以内数的读法。 2.活动二：
（1）读出下面的数。 （1）对于整万的数的读法可以
2496 24960000 仿照个级的数的读法去读。
预设：24960000 是一个整万
数，我们把万级的数按照个级
的数的读法，读二千四百九十
（2）万级上的数和个级上的数六，再读一个万字。
在读法上有什么相同点和不同（2）学生小组讨论相同点和不
点？ 同点。
预设1：万级的数和个级的数读
法相同点：万级的数要按照个
级数的读法来读。
预设2：不同点：万级的数读完
以后要在后面加上一个“万”
字，个级的数读完后什么也不
加。
3（3）学生练习试读。 （3）学生先自读，然后小组内
3080000 互读。
40500000
（4）学生说一说含有两级的数
（4）如果两级都有数，那么该
的读法，重点说说0的读法。
怎样读呢？
预设1：读亿以内的数，要先将
54621 6407000
这个数每四位分一级，先读万
10030040
级，再读个级。
预设2：每级末尾不管有几个0
都不读，其他数位上有一个 0
（5）请把课本第5页例2、例3或者连续几个0都只读一个0。
的含有两级的数的读法补充完（5）学生独立写出读法。
整。
能够运用所三、辅导练习 三、解决问题
学知识灵活1.基础练习 1.基础练习
解题，提高在计数器上拨数。 找两位同学上台边数边拨，其
思维的灵活（1）一万一万地数，从九十六他学生认真观看有没有错误，
性。 万数到一百零三万。 有问题及时解决。
（2）十万十万地数，从七十万（1）九十六万 九十七万
数到一百万。 九十八万 九十九万
一百万 一百零一万
百零二万 一百零三万
（2）七十万 八十万 九十万
一百万
2.变式练习
2.变式练习
学生独立完成，集体订正。
读出下面横线上的各数。
（1）四千零七万五千七百
（1）地球赤道周长约 40075700
（2）十二万五千
米。
（2）有一头蓝鲸重约 125000
千克，相当于 23 头大象的体
重。
3.提升练习
学生仔细读题，小组交流后，
3.提升练习
汇报想法。可以先把数写在数
20330560 的最高位的计数单位
位顺序表中，再解答。
是（ ），这个数是由 2 个
千万 千万 十万 万 百
（ ）、3个（ ）、3个
十 2
（ ）、5个（ ）、6个
（ ）组成的，这个数要读
出（ ）个零。
四、引导反思 四、提升问题
对本课的知
想一想，今天的学习都有哪些学生汇报自己的收获。
识进行汇总
收获？ 预设 1：读数的时候要先读万
和巩固，加
级，再读个级。
4深对计数单 预设2：要特别注意含有0的数
位和读数的 的读法。
理解。
万级以上的计数单位和亿以内数的读法
10个一万是十万
10个十万是一百万
10个百万是一千万
10个千万是一亿
亿级 万级 个级
千 百 十
亿 万 千 百 十 个
…… 万 万 万
板书设计 位 位 位 位 位 位
位 位 位
计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿
满十进一
含有两级的数的读法：先读万级，再读个级。
万级的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或者连续几个0，都只
读
一个0。
亿以内数的写法
1.使学生掌握亿以内数的写法，能根据数级正确写出亿以内的数。
2.通过观察、分析、自主探究，培养学生主动迁移知识的思维习惯。
教学目标
3.结合现实素材，使学生进一步感受亿以内数的意义，培养学生的数感和合作
意识。
教学 重点：正确写出亿以内的数。
重难点 难点：中间和末尾有0的亿以内数的写法。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
一、情境导入 一、发现问题
由亿以内数
1.拿出自己制作的数位顺序表，1.学生观察自己的数位顺序表，
的读作引出
说一说从数位顺序表中可以知说说发现。
5写作，使学道哪些知识。 预设1：有个级、万级和亿级，
生产生学习 每4位一级。
写大数的欲 预设 2：右边的数位小，越往
望和动力。 左，数位越大。
2.读出下面各数。
2.先自己读一读，然后指名读。
180735 401567
预设：
4080040 5000010
十八万零七百三十五
四十万一千五百六十七
四百零八万零四十
3.小结：我们已经学了亿以内数
五百万零一十
的读法，但在日常生活中仅仅
3.亿以内数的读法我们学了，如
会读这些大数远远不够，还必
果给的是“读作”，那么如何
须会写，这节课我们就来学习
写出它的“写作”呢？
亿以内数的写法。（板书课
题）
二、引导合作 二、探究问题
学生通过猜
1.猜想：亿以内数的读写法其实1.活动一：
测写法，培
是有联系的，同学们大胆猜想学生根据万以内的读写法之间
养迁移知识
一下，它们之间有什么样的联的关系，独立思考亿以内读写
的习惯。
系？ 法之间的关系。
预设1：万以内数的读写都是从
高位开始，亿以内数的读写也
都是从高位开始。
预设 2：我猜先写万级再写个
级。
能够根据数2.探究写数的方法。
2.活动二：
级正确地写（1）教师读数，学生在数位顺
（1）学生根据老师读的数，尝
出亿以内的序表上写出各数。
试写数。写完后自己读一读，
数，体会并七万 七十万
检查一下。
阐述亿以内七百零八万
预 设 ： 70000 700000
的写数的方（2）发现问题：整万的数该怎
6法。 样写呢？ 7080000
（2）学生分组讨论。
预设1：七万在万位上写7，个
级没有读，可以用 0 来占位，
所以七万写作70000。
预设 2：七十万先写一个 70，
万级写完了，个级还有 4 位，
再 写 四 个 0 ， 所 以 写 作
700000。
预设3：七百零八万先写708，
再写四个0。
预设4：这三个都是整万的数，
（3）这些数和前面的数相比，
先按照个级数的写法去写万
有什么特点？
级，再在个级添四个 0 就可以
二十三万零一百八十四
了。
十万二千三百四十五
（3）学生观察这些大数，发现
三百零二万六千
这是万级和个级两级上都有
二千零四十万零七百
数，复杂些。
预设1：这些读作比较长，写起
（4）这些数要复杂一些，但是来难度大。
可以借助写整万数的写法来预设2：这些数不是整万数，个
写。能试着写写吗？ 级上有数，个级不再是四个 0
（5）一起订正对错，围绕两个了。
问题展开讨论：①这些数包含
（4）学生先独立试着写一写，
几级？写数时先写哪一级，再
然后找学生到展示台上展示出
写哪一级？②第一个数千位上
来。
为什么要写0？第二个数
（5）在讨论的基础上自己总结
出含有两级的数的写法。
预设1：这些数包含个级和万级
两级。写数的时候要先写万
级，再写个级。
万位上为什么要写0？第三个数预设2：第一个数的千位上、第
的十万位、百位、十位和个位二个数的万位上一个单位也没
上为什么要写0？第四个数的百有，所以要写0占位，其他两
万位、万位、千位、十位、个个数也是同样的道理。
位上为什么要写0？ 预设3：哪一位上一个单位也没
有，就要在那一位上写0。
7（6）学生说一说写数的方法。
（6）谁能总结一下含有两级的预设1：写数时要先写万级，再
数怎样写？要注意的地方有哪写个级。
些？ 预设2：哪个数位上一个单位也
没有，就在那个数位上写0。
预设3：要注意0占位的时候看
好写几个0。有时需要写一个0
占位，有时需要写多个0占
位。
能够运用所三、辅导练习 三、解决问题
学知识灵活1.基础练习 1.基础练习
写出下面横线上的数。
解题，提高 找两位同学上台写到黑板上，
思维的灵活 其他学生认真观看有没有错
性。 误，有问题及时解决。
（1）
（1）258000
国家体育场的建筑面积约为二
（2）21196186
十五万八千平方米。
写作：
（2）
中国历代长城总长度为二千一
百一十九万六千一百八十六
米。
写作：
2.变式练习 2.变式练习
选择。 学生独立完成，集体订正。
（1）在写五千万零九百零六（1）B
时，要写出（ ）个0。 （2）C
A.4 B.5 C.6 D.7 （3）C
（2）由 8 个十万、8 个百和 3
个一组成的数写作（ ）。
A.808003 B.8000803
C.800803 D.8008003
（3）一个六位数，它的最高位
8上的数字是7，万位上的数字是
8，个位上的数字是 1，其余各
位上的数字都是0，这个数是（
）。
A.678001 B.708001
C.780001 D.870001
3.提升练习
3.提升练习
巧添0，按要求填一填。
学生仔细读题，小组交流后，
（1）在780后面添上（ ）
汇报想法。可以借助数位顺序
个0就是七十八万。
表来写。
（2）在 6 和 9 之间添上（
（1）3
）个0就是六千万零九。
（2）6
四、引导反思 四、提升问题
对本课的知
想一想，今天的学习都有哪些学生汇报自己的收获。
识进行汇总 收获？ 预设1：写亿以内的数的时候可
和巩固，加
以分两种情况来写，一种是万
深对写数的 级有数、个级全是 0 的，另一
理解。 种是万级和个级都不是0的。
预设 2：写较大的数时容易出
错，特别要注意 0 的占位，写
完后自己再读一读，检查一
下。
亿以内数的写法
千百十
万 千 百 十 个
万万万
位位位位 位
位位位
二十三万零一百八十四 写作： 2 3 0 1 8 4
板书设计
十万二千三百四十五 写作： 1 0 2 3 4 5
三百零二万六千 写作： 3 0 2 6 0 0 0
二千零四十万零七百 写作： 2 0 4 0 0 7 0 0
亿以内数的写法：
先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
亿以内数的大小比较
1.掌握亿以内数的大小比较的方法。
2.通过亿以内数的大小比较学习过程，培养知识迁移能力和分析解决问题的能
教学目标
力。
3.体会数学与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，渗透学习方法。
教学 重点：掌握亿以内数的大小比较方法。
重难点 难点：能正确地比较多个数的大小。
9教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
一、情境导入 一、发现问题
1.（1）出示下列各数，说1.学生可以对照数位顺序表回答。
由 万 以 内一说是几位数，最高位是预设1：第一个数是5位数，最高位是万
数 的 大 小什么位？ 位；第二个数是 7 位数，最高位是百万
比 较 ， 引52100 7060078 位；第三个数是 6 位数，最高位是十万
548700 76873400
出 亿 以 内 位；第四个数是 8 位数，最高位是千万
（2）比较下面每组中两个
数 的 大 小 位。
数的大小。
比 较 ， 使 预 设 2 ： 356<1280 ， 2010>1020 ，
学 生 感 受 356 1280 5693>5297，8064>8046。
数 学 知 识2010 1020
的 延 续5693 5297
性。 8064 8046
2.说一说你是怎么比较
的？ 2.指名回答，并独立说一说怎么比较万以
内数的大小。
预设 1：先看数位，位数多的那个数就
大，比如第一组，左边三位数、右边四位
数，三位数一定小于四位数。
预设2：还有第二种情况，如第三组，如
果数位相同，就比较最高位，也就是最左
边的那一位，如果相同，那么再比较它的
下一位。第一个数位相同，比较最高位都
是5，再比较百位，一个是6，一个是2，
所以左边的大，右边的小。
3.这两天我们学习亿以内
3.学生试着说一说亿以内数的大小如何比
的数的读写，这些亿以内
较。
数的大小会比较吗？
二、引导合作 二、探究问题
学 生 通 过1.（1）出示：比较下列三1.活动一：
自 主 探 组数的大小。 （1）先独立尝试比较，再在小组内交流
究 、 前 后
42300 423000 比较的方法和结果，最后找代表汇报。
知 识 的 联 876400 875900 预设1：亿以内数的大小比较，位数不同
系 ， 掌 握
8040056 8040560 时，位数多的数就大。
亿 以 内 数 数位不同的两个数怎样比预设2：亿以内数的大小比较，位数相同
的 大 小 比
较大小？ 时，从最高位比起，最高位上的数大的那
较 的 方
数位相同的两个数怎样比个数就大，如果最高位上的数相同，就比
法。
较大小？ 较下一个数位上的数，直到比较出大小为
止。
10（2）亿以内数的大小比较
（2）学生先独立思考，后小组内交流讨
方法与原来所学的万以内
论。
数的大小比较方法有什么
预设1：亿以内数的大小比较方法与原来
相同和不同？
所学的万以内数的大小比较方法相同。
预设 2：亿以内数的大小比较数位多一
些，之前学的数的大小比较数小一些，最
高位所在的数位不同。
2.（1）出示课本第11页例
5。从例5中知道了哪些信
完 成 课 本 2.活动二：
息？
上 的 例 （1）学生先认真观察，同桌互相说一说
题 ， 对 亿 知道了哪些信息。
以 内 数 的 预设1：我知道了2020年黑龙江水稻产量
大 小 比 较 是28962000吨。
方 法 进 行 预设 2：我知道了小麦的产量是 187000
（2）请比较任意两种农产
巩 固 ， 同 吨。
品产量的大小。
时 学 会 多 预设3：这四种农产品中，高粱的产量最
个 数 比 较 少。
大 小 的 方 （2）同桌合作任意挑选两种农产品，比
法。 较它们产量的大小，并交流想法。
（3）两个数的大小比较已
经掌握了，那多个数的大
小你比较会吗？请把这四
种农产品的产量按照从大
（3）学生独立完成。小组内交流各自的
到小的顺序排列。
比较方法。
28962000>9203000>187000>
115000
预设1：我们要先分类，看看分别有几位
数的数。一个八位数、一个七位数、两个
六位数，那么八位数的最大，七位数的第
二，再比较两个六位数。
预设2：我们也可以借助数位顺序表，把
它们写到数位顺序表中，这样更不容易出
错。
三、辅导练习 三、解决问题
能 够 运 用
1.基础练习 1.基础练习
所 学 知 识
在 里 填 上 “ >”“<” 或先独立完成，然后集体订正。有错误的同
灵 活 解
“=”。（可以画分级线来学说说自己出错的原因。
题 ， 提 高
帮忙）
> > < = <
思 维 的 灵
101100 99988
活性。
250700 250070
11404056 404506
100个千 100000
4080500 四百零八万五
千
2.变式练习
2.变式练习
按照从小到大的顺序排列
学生独立完成，集体订正。提示学生一定
下面各数。
要每两个数之间都检查一下大小关系。
3050069 305690 305069
305069<305690<356900<3050069<3506900
356900 3506900
3.提升练习
3.提升练习
在 里填上合适的数字。
学生仔细读题，小组交流后，汇报想法。
（1）78592>78 92
可以借助数位顺序表。
里可以填：
（1）0、1、2、3、4
（2） 6208<57208
（2）5
里最大可以填：
四、引导反思 四、提升问题
对 本 课 的
想一想，今天的学习都有学生汇报自己的收获。
知 识 进 行
哪些收获？ 预设1：我知道了亿以内数的大小比较方
汇 总 和 巩
法，要先看数位的多少，数位相同的，再
固 ， 加 深
从最高位起开始比较。
对 亿 以 内
预设2：多个数进行比较很容易出错，可
数 的 大 小
以借助数位顺序表进行比较。
比 较 理
解。
亿以内数的大小比较
板书设计 位数不同：位数多的数大
位数相同：从最高位比起，哪一位上的数大，这个数就大。
亿以内数的改写和求近似数
1.掌握将整万的数改写成用“万”作单位的数，掌握用“四舍五入”法把一个
非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。
教学目标 2.让学生经历探索改写方法的过程，培养学生主动探究的精神和用数学的意
识。
3.通过学习，体会和感受大数在日常生活汇总的应用，进一步培养数感。
12教学 重点：将整万的数改写成以“万”作单位的数。
重难点 难点：将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
一、情境导入 一、发现问题
以问题引导
1.在认识亿以内的数的过程中，1.学生观察后，说说这三个数的
学生进入学
我们不仅会读、会写、会比较相同点。
习活动，使
这些数的大小，还学到不少知预设 1：它们的个级都是四个
学生在思考
识，比如正常人的心脏一年大0。
交流中明确
约要跳42000000次，2021年我预设2：它们都是亿以内的数。
整万数，又
国出生人口约 10620000人，一
为学生主动
个人的头发约有 80000 根。刚
获取知识创
才提到的三个数有什么共同
造了良好的
点？
基础。
小结：像这样个级全是 0 的数
我们叫整万数。
2.教师说几个整万数，请学生写
2.学生根据老师的读数写出各
出来。
数。并探讨写这些数的感受。
7000000 1500000
预设 1：这些数末尾的 0 都很
370000 200000
多，稍有不注意可能会少写一
在写数的过程中有什么感受？
个。
小结：有时为了读写方便，我
预设2：个级都是0的这些数还
们 可 以 把 整 万 数 改 写 成 用
能有别的计数方法吗？
“万”作单位的数，今天咱们
就来学习亿以内数的改写。
二、引导合作 二、探究问题
通过自学，
1.（1）自学课本第12页例6，1.活动一：
学会把整万
看看本书上一页问题中的整万（1）学生自学课本第 12 页例
数改写成用
数还可以怎么记。 6。试着写成用“万”作单位的
“万”作单
数。
位的数。培
预设：7000000=700万
养自主学习
1500000=150万
的习惯。
370000=37万
13200000=20万
（2）两人交流查看有哪些疑
问，及时解决。 （2）学生互查答案，小组内解
决问题。
小结：有时为了读写方便，我
们 会 把 整 万 的 数 改 写 成 用
“万”作单位的数。
改写方法：将万位后面的四个 0
省略掉，换成一个“万”字。
（3）比较两种方法记的数，数
的大小有没有变化？
（3）学生观察后汇报。
预设1：两种记数方法数的大小
没有变化。
预设2：改写后只是计数单位发
生了变化，之前是“一”，现
让学生通过 在变成了“万”。
解决实际问 预设 3：在这里特别要提示大
题 ， 在 尝 家，因为大小没有发生变化，
试、探索、 所以一定要用“=”。
思考中抽象2.（1）试写近似数，请同学们
出求近似数 2.活动二：
写出182068的近似数。
的方法。 （1）学生写数并汇报。
预设1：千位上是2，把千位及
后面的尾数都舍掉，所以我写
出的是180000。
预设2：万位上是8，可以往十
万位进一，然后再把万位及后
面的尾数都舍掉，所以我写出
的是200000。
预设 3：百位上是 0，不用进
一，把百位及后面的尾数都舍
掉，所以还可以写出182000。
（2）学生观察讨论后汇报。
（2）180000、200000、182000
预设1：这些都是正确的，因为
这些都是182068的近似数吗？
省略的后面的尾数不一样。
到底哪个是正确的呢？
预设 2：180000 可以看成省略
小结：182068 这个准确数，根
万 位 后 面 的 尾 数 ， 不 写 成
据省略不同数位后面的尾数，
14可以写出不同的近似数。 190000 是因为省略这四个数位
只需要看千位，千位上的 2 很
小，舍去即可。
预设 3：200000 可以看成省略
十万位后面的尾数，看万位是
8，比较大，可以往前面进一，
所以是200000。
预设 4：182000 可以看成省略
千位后面的尾数，看百位上的
0，比较小，舍去，所以是
182000。
（3）观察课本第13页例7的内（3）一名学生到黑板上板书，
容，说一说182068≈18万，
其他同学独立完成。
218309≈22万是怎么得出的。 预设 1：182068 先省略万位后
面的尾数写出近似数 180000，
然后改写成用“万”作单位的
数。步骤是 182068≈180000，
180000=18万。
预设 2：218309 先省略万位后
面的尾数是 220000，然后改写
成用“万”作单位的数。步骤
是 218309≈220000，220000=22
万。
在观察和交3.（1）通过预习和板书的内3.活动三：
流 中 体 会容，有什么问题或者想法？ （1）学生提出自己的疑问。
“ 四 舍 五 预设1：求一个数的近似数，什
入”法的实 么时候要舍去一些数，什么时
际 应 用 价 候要往前一位进1呢？
值，充分调 预设 2：书上提到了“四舍五
动学生的积 入”法，而且是用红体字标出
极性，增强 的，看来这个方法很重要。
学生的应用 （2）学生小组间进行讨论。
（2）什么是“四舍五入”法？
意识。 预设1：用“四舍五入”法就是
怎么用“四舍五入”法求近似
15数呢？请同学们小组讨论一把4或者比4小的数，都舍去，
下。 写成0，得到近似数；把5或者
比5大的数都向前一位进1，同
时舍去后面的数，也写成0，得
到近似数。
预设2：求一个数的近似数，如
果省略万位后面的尾数，那么
就 把 千 位 上 的 数 “ 四 舍 五
入”，后面其他数位都写成0，
如果还让写成用“万”作单位
的数，那么要再把四个 0 去掉
写成万字。
（3）学生再观察课本和板书内
（3）大家说得很好，谁还有补
容后进行汇报。
充？
预设：还要注意符号，数的大
小发生了变化就要用“≈”，数
的大小没有发生变化的就要用
“=”。
三、解决问题
三、辅导练习
能够运用所
1.基础练习
1.基础练习
学知识灵活
（1）把下面各数改写成用 学生独立完成，再全班交流。
解题，提高
小组内互相批改。
“万”作单位的数。
思维的灵活
480000= 99860000= （1）48万 9986万
性。
8060000= 60090000= 806万 6009万
58300000= 31410000= 5830万 3141万
（2）用“四舍五入”法省略万（2）5403 74
位后面的尾数，求下面各数的35 800
485 30
近似数。
54030915≈（ ）万
739989≈（ ）万
354999≈（ ）万
7996050≈（ ）万
4853900≈（ ）万
298555≈（ ）万
2.变式练习
2.变式练习
选择。
学生独立完成，集体订正。
（1）下面四个数中，最接近
（1）B
400万的是（ ）。
（2）B
A.399800 B.4001000
C.4009503 D.400009
16（2）一个数“四舍五入”求近
似数后得到45万，这个数在下
面直线上的位置可能是（
）。
3.提升练习
3.提升练习
一个数省略万位后面的尾数
学生仔细读题，小组交流后，
后，近似数是10万，这个数最
汇报想法。
大是（ ），最小是（
104999 95000
）。
四、引导反思 四、提升问题
对本课的知
想一想，今天的学习都有哪些学生汇报自己的收获。
识进行汇总 收获？ 预设1：我学会了整万数如何改
和巩固，加
写成用“万”作单位的数。
深对改写成 预设2：我知道了“四舍五入”
用“万”作
法。
单位的数和 预设 3：我学会了用“四舍五
近似数的理
入”法求近似数。
解。
亿以内数的改写和求近似数
例6 25000000=2500万
30000=3万
板书设计 改写后只是计数单位发生变化，数的大小不变。
例7 182068≈18万
218309≈22万
“四舍五入”法
数的产生和十进制计数法
1.知道数的产生的历史，认识自然数，认识亿级的数，掌握计数单位“亿”
“十亿”“百亿”“千亿”以及千亿内的数位顺序表，掌握十进制计数法。
教学目标
2.通过学生自己完成数位顺序表，培养学生迁移类推的能力。
3.感受数学与日常生活的联系，体会数学的价值。
教学 重点：数的产生过程。
重难点 难点：理解十进制计数法的意义。
教学准备 课件、生活中有关数的资料
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
一、情境导入 一、发现问题
感受到数能
1.同学们都收集了生活中的数据信1.学生汇报收集的资料。
带给我们具
息，谁能把你收集的信息说给大2.学生说一说感受。
体有震撼力
17家听？ 预设：小小的数字给我们提供
的信息，体 2.听完大家汇报的资料，你有什了很多信息，这些数字是一开
会数的价 么感受？ 始就有的吗？一开始就是这样
值。 小结：今天咱们就来看一看，写的吗？
数曾经走过了怎样的路。
学生通过探
二、引导合作 二、探究问题
讨和交流，
1.（1）数是怎样一步步发展到1.活动一：
了解数漫长
今天的呢？课前请同学们收（1）学生汇报整理的资料。
的发展史，
集、整理了有关的资料，拿出预设 1：我们的祖先在生产劳动
认 识 自 然
你的资料和组里的同学交流。 过程中，逐渐有了记数的需求，
数，并了解
先是产生了实物记数法，由于这
其特征。
种记数符号不方便，最后统一成
了现在世界通用的阿拉伯数字。
这是两种记数法：实物记数法和
结绳记数。
预设2：我们收集了关节记数法
（2）认识自然数。
和刻道记数法。
不论古代记数法、各国的数
（2）学生汇报自己的想法。
字，还是现在的这些数，都是
预设 1：自然数表示物体的个
用来表示物体个数的，像这样
数，如我们班有46人，英语中
用来表示物体个数的1，2，3，
有 26 个字母，我国有 56 个民
4，5……都是自然数。这句话
族。
你是怎么理解的？
预设2：……后面还有很多，说
也说不完，由此想到自然数的
个数是无限的。
预设3：既然是无限的，也就是
借助前面学 说没有最大的自然数。
过的知识， 预设 4：虽然没有最大的自然
2.（1）看来生活中还有更大的
补充了亿级 数，但是我们可以找到最小的自
数，需要我们进一步认识。
以上的计数 然数是0。
出示：第七次全国人口普查结
单 位 和 数 2.活动二：
果：
位，发现计 （1）同学们运用所学知识独立完
全国总人口为1443497378。
数单位之间 成亿位以上的数位顺序表，然后
这个数在数位顺序表中应该如
的进率，得 小组同学交流一下为什么这样
何表示呢？请运用所学知识把
出十进制计 填。
这个数填在所制的数位顺序表
数 法 的 概 预设1：从右往左一位一位地填，
中，并且完成数位顺序表。
念。 当填完亿位上的 4 时，发现数位
不够了，就补充了十亿位。1写到
了十亿位上，表示 1 个十亿。因
为10个一亿是十亿，10个十亿是
一百亿，
10个百亿是一千亿。亿位往后
填上十亿位、百亿位、千亿
位，计数单位分别是十亿、百
亿、千亿。这个数读作十四亿
四千三百四十九万七千三百七
十八人。
预设2：先按照四个数为一级，
把这个数先分级，然后把14填
到亿级上，表示14亿，之前的
数位顺序表到了亿位，所以补
充上了十亿位。因为个级每相
邻的两个计数单位间的进率是
十，万级每相邻的两个计数单
位间的进率也是十，因此，填
18了十亿位、百亿位、千亿位，
计数单位也是十亿、百亿、千
亿。
（2）请同学们观察课本第18（2）学生自主阅读，汇报发
页的内容，说说还发现了什现。
么？ 预设1：数位顺序表左边这里有
省略号，说明肯定还有比千亿
更大的数。
预设2：我们所学的计数单位又
多了，个（一）、十、百、
千……亿、十亿、百亿、千亿都
是计数单位。
预设3：我们认识了三个数级，
个级、万级和亿级，每个数级
包含了四个数位，每相邻的两
个计数单位间的进率都是十。
我们把这种方法叫作十进制计
数法。
（3）学生通过多角度分析这个
（3）出示45005500000。
大数。
通过本课所学的知识，你能介
预设1：这是较大的自然数。
绍一下这个数吗？
预设 2：这个数中有 0，0 表示
一个计数单位也没有，起到了
占位的作用。
预设3：左边第一个5在十亿位
上，表示5个十亿；左边第二
个5表示5个百万；最右边的5
在十万位上，表示5个十万。
预设4：这是一个11位数，最
高位是百亿位。
预设5：从数级上说，这个数由
450亿和550万组成的；从位数
上说，它由4个百亿，5个十
亿，5个百万，5个十万组成。
三、辅导练习 三、解决问题
能够运用所1.基础练习 1.基础练习
学知识灵活
填空。 学生独立完成，教师巡视指
解题，提高 （1）和亿位相邻的两个数位是导。
思维的灵活 （ ）位和（ ）（1）十亿 千万
性。 位。 （2）80090000 8010万
（2）一个自然数，最高位千万（3）十二 九
位上的数字是8，万位上是最大
的一位数，其他各位上都是最
小的自然数，这个数写作（
），省略十万位后面的尾数约
是（ ）。
（3）含有三个数级的数最大是
19（ ）位数，最小是（
）位数。
2.变式练习
（1）一个数是九位数，它的最2.变式练习
高位的计数单位是（ ）。 学生独立完成，集体订正。
A.亿位 B.十亿 （1）C
C.亿 D.千万 （2）B
（2）10亿里面有（ ）个一（3）C
千万。
A.10 B.100
C.1000 D.10000
（3）在 90090000 这个数中，
左边“9”表示的数是右边“9”
表示的数的（ ）倍。
A.10 B.100
C.1000 D.10000
3.提升练习
保险柜的密码是一个五位数，
最低位上的数字是6，最高位上
3.提升练习
的数字是5，个位上的数字是十
学生仔细读题，小组交流后，
位上数字的 2 倍，前三位数字
汇报想法。
的和与后三位数字的和都是
54836
17。这个保险柜的密码是（
）。
四、引导反思 四、提升问题
想一想，今天的学习都有哪些学生汇报自己的收获。
对本课的知
收获？ 预设1：我知道了什么是十进制
识进行汇总
计数法。
和回顾，进
预设2：我知道了最小的自然数
一步巩固所
是0，没有最大的自然数，自然
学知识。
数的个数是无限的。
数的产生和十进制计数法
实物记数—结绳记数—刻道记数-阿拉伯数字
板书设计 自然数：最小的自然数是0，没有最大的自然数。
十进制计数法
每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫作十进制计数法。
亿以上数的认识
1.使学生掌握亿以上数的读写方法，会将整亿的数改写用“亿”作单位的数，
教学目标 将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。
2.通过自主探究、合作交流，培养学生的合作意识。
203.让学生在学习知识、体验学习方法的过程中感受学习的快乐。
重点：掌握亿以上数的读法和写法，能够正确地把亿以上的数改写成用“亿”
教学
作单位的数。
重难点
难点：每级中间、末尾有0的大数的读写方法。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
由学生熟悉一、情境导入 一、发现问题
的万以内数1.回顾学过的数位顺序表，它有1.小组内互相交流答案。
的认识，引几级？每级有哪些数位？计数预设：我们学习的数级有三
出亿以内的单位各是什么？ 个，每级有四个数位，计数单
数，使学生 位分别是个（一）、十、百、
感受数学知 千、万、十万、百万、千万、
识 的 延 续 亿、十亿、百亿、千亿。
性。 2.预设：从高位开始读写，哪一
2.怎样读写亿以内的数？
位上一个单位也没有要写0，读
0要看是在中间还是在末尾，每
级末尾的0不读，中间的0只读
一个。
3.预设：改写时要注意“四舍五
3.怎样改写亿以内的数？
入”法的应用。
发现问题：亿以内的读写、改
引出课题亿以上数的认识
写我们会了，亿以上的读写改
写该怎么做？
二、引导合作 二、探究问题
1.出示课本第19页例8 1.活动一：
学生通过思（1）试读出下面各数。 （1）学生先独立尝试读数，并
8000000000 在小组中互相交流。
考讨论找到
10040002000
预设：
新旧知识的
400305000000
八十亿
联系，学会
一百亿四千万二千
亿以上数的
四千零三亿零五百万
读法，提高
（2）学生总结亿以上数的读
学习能力。
（2）这些数的读法和亿以内的法，并比较和亿以内的数的读
数的读法有什么异同？ 法的异同。
预设1：亿以上的数的读法和亿
以内的数的读法很相似，分级
读，先读亿级，再读万级，最
后读个级。
预设2：补充一点，在读完亿级
后千万别忘记加上“亿”字。
21预设3：0的读法也和之前的一
样，每级末尾的 0 都不读，中
间的一个或者连续几个 0 都只
读一个0。
（3）同桌互相读一读，听一
听，看谁能一次全读对。
（3）读一读课本第 19 页做一
通过让学生
做。
在已有经验 2.活动二：
的基础上探 （1）学生写出各数，有困难进
索亿以上数2.（1）同学们已经会读亿以上行讨论。
的写法，培的数了，你们会写吗？试一预设1：三亿，在亿位上写3，
养了学生自试，请把这三个数写出来。 其他位上写0。
主探索和合三亿 三十亿九千万 预设2：三十亿九千万，在十亿
作交流的意七千零三亿零二十万 位上写3，亿位上写0，千万位
上写9，其余各数位上都写0。
识。
预设3：千亿位上写7，百亿位
和十亿位上都写0，亿位写3，
千万位和百万位上都写0，十万
位上写2，后面都写0。
（2）学生总结写数的方法。
预设1：先把这个数读清楚，从
亿级开始写。
预设2：从“亿”和“万”的地
（2）同学们想一想，亿以上的
方把数分开，“亿”字以前的
数该怎样写？
数写在亿级里，“亿”字后
教师总结亿以上数的写法：从
“万”字前的数写到万级里，
最高位写起，哪个数位上一个
“万”字后的数写在个级里。
也没有，就在那个数位上写0。
预设3：亿以上数的写法和亿以
内数的写法是相似的，还要注
意0的问题，读一个0写的时候
不一定只写一个0，有的时候读
数没有读0，但每级末尾的0不
要落下。
（3）学生独立完成后互相评
使学生自己
（3）写数活动。 价。
主动解决改
完成课本第 20 页做一做第 1
写 成 用
题。 3.活动三：
“亿”作单
3.（1）亿以上数的读写都会（1）学生交流写数，汇报结
位的数，和
了，前面我们学过把大数写成果。
用“四舍五
用“万”作单位的数。你会把预设1：之前改写成用“万”作
入”法省略
22亿位后面的比亿大的数写成用“亿”作单单位的是个级的四个 0 去掉换
尾数，再改位的数吗？ 成“万”字，前两个整亿数就
写 成 用出示1000000000=（ ）亿 可以把个级和万级的八个 0 去
“亿”作单530500000000=（ ）亿 掉换成“亿”字，所以改写后
位的数，提1034500000≈（ ）亿 分别是10亿、5305亿。
高 学 习 能9876540000≈（ ）亿 预设 2：不是整亿的数写成用
力。 提示：有整亿的数，还有不是“亿”作单位的数，要先用
整亿的数，想一想，应该怎么“四舍五入”法省略亿位后面
改写？ 的尾数，再写成用“亿”作单
位的数。
预设3：用“四舍五入”法省略
亿位后面的尾数，要看“千万
位”上的数是否满5，第三个数
千万位上是3，千万位和后面的
都舍掉，所以 1034500000≈10
亿。第四个数的千万位上是 7，
需 要 往 前 一 位 进 1 ， 所 以
（2）完成课本第 20 页做一做9876540000≈99亿。
第3题，第21页做一做
（2）学生独立完成，集体订
正，同桌互批。
三、辅导练习 三、解决问题
能够运用所
1.基础练习 1.基础练习
学知识灵活
先写出下面各数组成的数，再找两位同学上台写出答案，其
解题，提高
读出来。 他学生认真观看有没有错误，
思维的灵活
有问题及时解决。
性。 （1）8004 个一、8004 个万、（1）800480048004
8004个亿 八千零四亿八千零四万八千零
写作： 四
读作： （2）2400300060
（2）6个十、30个万、24个亿 二十四亿零三十万零六十
写作：
读作：
2.变式练习
2.变式练习
23在 里填上合适的数字。 学生独立完成，集体订正。
（1）28 567≈29万 （1）5
（填最小的数字）
（2）0
（2）43 9052300≈43亿
（3）4
（4）9
（填最小的数字）
（3）3 805≈3万
（填最大的数字）
（4）807 0360000≈808亿
（填最大的数字）
3.提升练习
3.提升练习
学生仔细读题，小组交流后，
一个数省略亿位后面的尾数后
汇报想法。
约是 8 亿，这个数最大是多
最大是849999999
少？最小是多少？
最小是750000000
对本课的知四、引导反思 四、提升问题
识进行汇总想一想，今天的学习都有哪些学生汇报自己的收获。
和巩固，加收获？ 预设1：我学会了读写亿以上的
深对读写、 数。
改 写 的 理 预设2：我学会了亿以上数的改
解。 写。
预设3：我知道了在以后的学习
中，能用学过的知识来学习新
知识。
亿以上数的认识
8000000000 读作 八十亿
10040002000 读作 一百亿四千万二千
400305000000 读作 四千零三亿零五百万
三亿 写作 300000000
板书设计 三十亿九千万 写作 3090000000
七千零三亿零二十万 写作 700300200000
1000000000=（10）亿
530500000000=（5305）亿
1034500000≈（10）亿
9876540000≈（99）亿
亿以上数的读写、改写同亿以内数的读写、改写方法相同。
计算工具的认识
教学目标 1.使学生了解生活中常见的计算工具算盘和计算器，了解算盘基本的记数法和
24计算器的基本功能。
2.能根据具体情况选择合适的计算工具。
3.通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才智，
体会创造源于需要，激发学生的探索精神和创造欲望。
教学 重点：认识算盘、计算器。
重难点 难点：会利用计算器进行大数的计算，探索并发现规律。
教学准备 课件、计算器
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
在计算中产一、情境导入 一、发现问题
生用计算器1.咱班这两次的计算测试都不1.学生尝试独立计算。
的需要，激错，有一道稍微难一点的计
发 学 习 热算，有信心挑战一下吗？
情，引入新出示1756×8987。
课。 2.四位数乘四位数的计算难度挺
2.学生说一说自己想到的方法。
大，有没有办法很快解决这个
预设1：可以借助计算器。
问题。
预设 2：计算机上也有计算的工
具，有计算机也可以。
3.当我们对很大的数进行计算时
3.学生根据自己的经验汇报见过
可以借助计算器。生活中你还的计算工具：算盘、计算器、电
看到过哪些计算工具？ 脑、手机等。
今天我们就一起来认识和了解
它们。板书课题。
二、引导合作 二、探究问题
通过让学生1.课前同学们进行了计算工具资1.活动一：
课前查阅资料的查询，谁来给大家介绍一学生汇报交流。
料，培养学下你了解的计算工具？ 预设 1：计算工具的源头可以上
生采集、整 溯至两千多年前的春秋战国时
理信息的能 代，中国人发明的算筹是世界上
力，同时让 最早的计算工具。大约在一千多
学生体会到 年前，中国人又发明了更为方便
科 技 的 进 的算盘，并一直沿用至今。
步，激发学 预设 2：17 世纪初，英国人发明
生的学习热 了计算尺，它的出现开创了模拟
情。 计算的先河。直到20世纪中叶，
计算尺才逐渐被袖珍计算器取
代。
预设 3：1964年美国宾夕法尼亚大
学经过几年的艰苦努力，研制出世
界上第一台电子计算机。随着科学
技术的进步，计算机不断更新。目
前，速度快的计算机 1秒能计算几
百万亿次，计算机的大小也发生了
很大的变化，世界上第一台计算机
25大约有一间房间那么大，现在有台
式电脑、笔记本电脑，还有平板电
脑。
让学生了解2.认识算盘。 2.活动二：
算盘这一传刚刚我们介绍了许多计算工学生小组内交流这几个问题，并
统 计 算 工具，其中算盘是我们中国所特汇报。
具。 有的，现在许多地方还能见预设 1：算盘的长方形框内有一
到。你认识算盘吗？对算盘有根横梁，梁上钻孔镶上小棍数
哪些了解？请和小组的同学交根，称为档。小棍上穿一串珠
流查找的资料。 子，叫作算珠。每档有两颗算珠
①算盘各部分的名称。 在横梁上方，一颗代表五；5 颗
②常见的算盘是两颗算珠在横梁在横梁下方，一颗代表一。计算
上，一颗上珠代表（ ）五颗在时按规定的方法拨动算珠得出计
横梁下，每颗下珠代表（ ）。
算结果。
计算时按规定的方法拨动算珠而得
预设 2：在拨数时先定好数位，
出计算结果。
规定哪档是个位，然后再拨数。
③在拨数时要先定好（ ），规
算盘上的每一个档代表一个数
定哪个档是个位，再拨数。
位，这与整数的数位顺序完全相
④ 算 盘 在 计 数 时 ， 算 珠 要 靠
（ ）。 同。
⑤读出算盘上的数： 我国常用的是上面有两颗珠子的
算盘。
预设 3：算珠都靠框时，表示算
盘上没有数。在个位、十位、百
位、千位、万位拨珠靠梁，就分
别表示几、几十、几百、几千、
几万，0用空档表示。
预设 4：算盘上的两个数分别是
534067、35215862。
了解计算器3.了解计算器的结构和功能。 3.活动三：
的基本功能 （1）这是我们常见的计算器，（1）同桌互相说一说，再请一名
如果你是一名推销员，打算怎同学向全班介绍自己的计算器。
样介绍手中的这款计算器的构预设 1：显示数字的地方是显示
造？ 屏，下面有各种按键，有数字
键、运算符号键，还有一些符号
键、开关机键。
预设 2：计算机外部结构都可以
分为显示屏和键盘两部分，最基
本的功能是计算。
（2）师生一起交流各个按键的功
（2）认识常用的按键。
能。
计算器的情况说得很清楚了，
预设1：AC是清除键，按错了数
咱们一起来认识各个按键的功
的时候可以按清除键。
能。 预设2：ON为开机键，按它可以
打开计算器。
预设3：CE是清除输入键，清除
当前输入的数或符号。
预设 4：OFF 是关机键，关闭计
算器。
预设 5：还有一些带 M的键，平
26时用得不多。
预设 6：平时主要用数字键、加
减乘除键和等号键。
（3）出示 386+179=，学生尝试
使用计算器计算。
预设：先按 3、8、6，屏幕上显
（3）使用计算器进行简单的计
示386，再按+，屏幕显示不变，
算。出示386+179=
再按1、7、9，屏幕显示179，按
=显示结果565。
（4）学生对桌互相展示，及时纠
错。
（5）学生汇报操作过程中容易出
（4）自己试一试：825-138
错的地方。
26×39 312÷8
预设 1：按键的时候要先按最高
（5）使用计算器要注意些什
位。
么？
预设 2：看清楚数，别按错了，
每次计算前要清屏。
（6）学生以小组为单位进行。观
察算式结果说一说发现的规律。
（6）比一比看谁做得又对有
学生进行猜测，并说说理由。
快。 预设 1：9999 乘 5 的结果是个五
9999×1 9999×2
位数，中间会有三个9。
9999×3 9999×4
预设 2：9999 乘 5 的结果最高位
观察上面的算式和结果，你发
和最低位分别是4和5。
现了什么规律？
预设 3：9999 乘 9 以内的自然数
请同学们大胆猜测，不用计算
（0和1除外）结果都是五位数，
器，你能直接写出下面各题的
最高位和个位就是自然数与 9 的
答案吗？
乘积，中间三位都是9。
9999×5 9999×7
9999×9
能够运用所三、辅导练习 三、解决问题
学知识灵活1.基础练习 1.基础练习
解题，提高（1）填空。 学生独立完成，对桌互查。
思维的灵活用计算器计算825-138的按键过（1）ON 8 2 5
性。 程：①按（ ）键开- 1 3 8 =
机；②按数字键（ ）、（ （2）三十亿七千五百零三万零五
）、（ ）；③按运算符号百三十三
3075030533
键（ ）；④按数字键（
）、（ ）、（ ）；⑤
按（ ）键得出结果。
（2）读出和写出下面算盘上表
示的数。
读作：
27写作：
2.变式练习
先用计算器计算出每组前三道
题的结果，再按照规律写出后2.变式练习
两道题的结果。 学生独立完成，集体订正。
（1）9×9= （1）81
99×99= 9801
999×999= 998001
9999×9999= 99980001
99999×99999= 9999800001
（2）19+9×9= （2）100
118+98×9= 1000
1117+987×9= 10000
11116+9876×9= 100000
111115+98765×9= 1000000
3.提升练习
一位粗心的同学，在用计算器
计算某题时，把被除数的前两
3.提升练习
位按反了，结果除以 4 得到
学生仔细读题，小组交流后，汇
24678。请你帮他算一算，正确
报想法。
的商应该是（ ）。
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四、引导反思 四、提升问题
对本课的知
想一想，今天的学习都有哪些学生汇报自己的收获。
识进行汇总 收获？ 预设 1：我知道了算盘上面一颗
和巩固，加 珠子表示 5，下面一颗珠子表示
深对计算工 1。
具的认识。 预设2：我知道了AC是计算机的
清除键。
预设 3：我了解了计算工具的发
展史。
计算工具的认识
计算工具发展史
算盘：上珠每颗代表5 下珠每颗代表1
记数前，要确定把某一档作为个位
板书设计
计算器：显示屏 开关键 清除键
用计算器试算386+179=565
9999乘9以内的自然数（0和1除外）结果都是五位数，
最高位和个位就是自然数与9的乘积，中间三位都是9
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