文档内容
沏茶问题
1.通过解决实际生活中的问题，使学生明确合理安排事情的步骤，做事要考虑
先后顺序，能同时做的事情要同时做，并能结合具体事例安排做事的过程，发
展推理意识。
教学目标
2.经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，用流程图表示出来，形成
符号意识，渗透数学优化思想，建立模型意识。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学 重点：掌握事情的先后顺序，合理安排时间。
重难点 难点：理解能同时做的事情要同时做。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过简单的 一、谈话导入 一、发现问题
日常生活事 引导学生从日常生活中找到解 1.活动一：学生独立思考，举
例，尝试从 决问题的策略。 手回答。
优化的角度 1.如果是你，那么你认为怎样 预设：收听新闻广播的同时吃
解决问题。 安排这两项活动最省时间？ 早饭，只需15分钟。
早上起来，小明吃饭需要10分
钟，收听新闻广播需要 15 分
钟。
2.活动二：学生独立思考，举
2.想一想：下面哪些事情可以
手回答。
同时做。
预设：
（1）洗菜和切菜。（ ）
（1）（✕） （2）（）
（2）扫地和用洗衣机洗衣服。
（3）（） （4）（✕）
（ ）
（5）（） （6）（）
（3）走路和唱歌。（ ）
（4）用电饭煲煮饭和盛饭。
（ ）
（5）烧水和拖地。（ ）
（6）看电视和吃饭。
（ ）
组织学生分 二、引导合作 二、探究问题
析沏茶的工 1.出示例1情境图。 1.活动一：学生尝试思考，和
序，明确沏 从图上你能得到哪些信息？想 四人小组内同学说一说自己的
茶的大致顺 一想，你平时沏茶都要做哪些 想法，全班交流，集体订正。
序，为后面 准备呢？ 预设1：烧水8分钟，洗水壶1
设计方案做 怎样理解“尽快”一词？ 分钟，洗茶杯 2 分钟，接水 1
1准备。 引导学生了解沏茶的工序。 分钟，找茶叶 1 分钟，沏茶 1
分钟。
预设 2：洗水壶、接水、烧
水、找茶叶、找茶杯、沏茶。
预设 3：尽快的意思是用尽可
能少的时间。
2.活动二：小组讨论，设计方
2.引导学生设计方案。 案，并说说这样设计的理由。
通过自主探 怎样才能尽快让客人喝上茶？ 预设 1：先洗水壶，再接水，
索、小组合 请四人小组一起设计一个沏茶 第三步烧水，四步洗茶杯，第
作交流，运 方案。 五步找茶叶，第六步沏茶。
用优化思想 思考：沏茶工序这么多哪些先 1+1+8+2+1+1=14（分）
设计出解决 做？哪些可以同时做？ 预设 2：①洗水壶，②接水，
问题的不同 ③烧水同时洗茶杯，④找茶
策略，发展 叶，⑤沏茶。
推理意识。 1+1+8+1+1=12（分）
预设 3：我们组也是认为先洗
水壶再接水，烧水同时洗茶
杯、找茶叶，最后沏茶，一共
四步。
1+1+8+1=11（分）
3.活动三：
3.引导学生优化方案。
（1）小组讨论，分组汇报。
通过小组探 （1）你认为哪一种能尽快让客
预设1：方案三。
究、汇报交
人喝上茶？为什么方案三所用
预设 2：第三个方案在烧水时
流，总结出
的时间较少？你发现了什么？
候同时做了洗水杯、找茶叶，
合理安排时 （2）你能用流程图把做事的先
三件事情同时进行，节省时
间的最优化
后顺序表示出来吗？
间。
方案，帮助
小结：
预设 3：能同时做的事情越
学生建立模
合理安排时间要先考虑事情的
多，所用时间就越短，节约时
型意识。用
先后顺序，能同时做的事情越
间。
流程图的表
多，所用时间就越少。
（2）预设：洗水壶→接水→烧
示解决问题
注意：几件事情同时做时，计
水（同时洗茶杯、找茶叶）→
的顺序，初
算时只加最长时间。
沏茶。
步形成符号
意识。
通过练习， 三、辅导练习 三、解决问题
加深对合理 1.基础练习 1.基础练习
安排事情的 完成课本第 105 页做一做第 1 预设：找杯子倒开水→等开水
运筹思想的 题。 变温（同时找感冒药和量体
理解。 辅导学生思考在最短时间内完 温）。
成这些事，需要考虑什么？ 1+6=7（分）
通过思考方 2.变式练习 2.变式练习
案 合 不 合
优优放假在家里学蒸鸡蛋，她 预设：
理，更加深 前后花了23分钟。她是这样安 优优安排得不合理。
2刻认识到科 排的： 应这样安排：洗锅（2 分钟）
学合理安排 打蛋（1分钟）→切葱花（2分 →把水烧开（6 分钟）［同时
事 情 的 真 钟）→搅蛋（2 分钟）→洗锅 打蛋（1 分钟），搅蛋（2 分
谛。 （2 分钟）→把水烧开（6 分 钟），切葱花（2 分钟）］→
钟）→蒸鸡蛋（10分钟）。 蒸鸡蛋（10分钟）。
你认为优优安排得合理吗？如 时间：2+6+10=18（分）
果不合理，那么请把你认为最
合理的安排写下来，并算出所
用的时间。
辅导学生思考烧水 6 分钟同时
能干哪些事情？
3.提升练习
优优早上起来洗脸、刷牙、叠
从生活中的
被子需要 8 分钟，做保健操需
3.提升练习
例子进行提
要 6 分钟，洗杯子、冲奶粉需
预设：15+2=17（分）
升，再一次
要 2 分钟，烧开水需要 15 分
感悟生活和
钟，请你安排一下做这几件事
数学的密不
情的顺序，使优优尽快地喝上
可 分 的 关
牛奶，总共需要多少分钟？
系。
辅导学生思考烧水15分钟同时
能干哪些事情？
加深对沏茶 四、引导反思 四、提升问题
问题理解和 引导学生回顾总结本节课所学 预设 1：合理安排事情可以节
应用。 内容、方法和素养的提升。 约时间。
预设 2：几件事情同时做时，
可以节约时间，计算时只加最
长时间。
沏茶问题
洗水壶→接水→烧水（同时洗茶杯、找茶叶）→沏茶
板书设计
1+1+8+1=11（分钟）
同时进行 节省时间
烙饼问题
1.通过简单的事例，使学生理解3张饼的最佳烙饼方法，发展推理意识。
2.在解决问题的过程中，可以用图示直观法呈现烙饼的具体操作过程，学生经
教学目标
历从解决问题多种策略中寻找解决问题最优方案的过程，理解优化思想，形成
符号意识，建立模型意识。
33.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中
的简单问题，培养学生的应用意识。
重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思
教学 想，形成优化的意识。
重难点 难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能
力。
教学准备 课件、圆片
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
借助洗衣机洗衣 一、情境导入 一、发现问题
服生活常识，建 1.妈妈用洗衣机帮你洗校 1.活动一：独立思考，四
立同时干可以节 服，洗一件需要20分钟， 人小组讨论交流自己的想
约时间、节约能 洗上衣和裤子需要多长时 法，全班汇报。
源的思想。 间？ 预设 1：一件一件洗，40
分钟。
预设 2：两件一起洗，20
分钟。
2.活动二：
2.（追问）为什么想到两
预设：平时洗衣机洗衣服
件一起洗？
都是好多件一起洗，节约
引导学生初步理解同时
水，节约时间。
干，可以节约时间的方
法。
小结：衣服一起洗，节约
时间、节约资源，看来洗
衣服也是可以讲究方法
的。今天我们就来研究讲
究方法的烙饼问题。
（板书：烙饼问题）
通过读题理解烙 二、引导合作 二、探究问题
饼规则，清楚烙1 1.引导学生了解烙饼规 1.活动一：
张饼和 2 张饼的 则。 （1）学生阅读后，以小组
过程，为后面烙 出示课本105页例2。 为单位讨论后并汇报。
多 张 饼 打 下 基 （1）从图中你得到哪些信 预设 1：每次最多只能烙 2
础。 息？ 张饼，两面都要烙，每面烙
3分钟。
预设 2：得烙 3 张饼，因
为爸爸、妈妈和我各 1
张。
预设 3：要尽快吃饼，所
以用的时间要最短。
（2）两面都要烙，每面烙
（2）独立思考，同桌之间
3 分钟是什么意思？你能
用手势表示一下一张饼怎
用手势表示出来吗？烙一
么烙，全班交流，集体订
张饼需要多长时间？
正。
预设 1：一个饼要正反面
烙，每一面都烙3分钟。
4（3）一次只能放两张饼是 预设2：手正面表示烙饼的
什么意思？你能用手势表 正面。手反面表示烙饼的反
示出来吗？烙 2 张饼需要 面。一张饼烙 2 面，需要
多长时间？ 3×2=6（分）。
（学生汇报同时课件展 （3）独立思考，同位之间
示） 用手势表示一下两张饼怎
么烙，全班交流，集体订
正。
预设 1：一个锅可以同时
2×3=6（分）
烙两张饼。
预设 2：烙两张饼可以用
两只手的正面、两只手的
2.探究烙双数张饼法。
通过动手操作， 反面表示。两张饼同时烙
引导学生理解烙双数张饼
理解烙双数饼的 最节约时间，烙 2 次也就
的过程。
过程，初步体会 是 2 个 3 ， 需 要 3×2=6
（1）4张饼怎么烙？用多
同时烙就能节约 （分）。
长时间？小组合作，用手
时间。初步发展 2.活动二：
中的圆片试着烙一烙。
推理意识和建立 （1）独立思考，用手中的
模型意识。 圆片试试，四人小组沟通
交流说说自己的想法，全
班汇报，集体纠错。
预设 1：可以两张两张地
烙，烙两张需要烙 2 次，
烙四张需要烙 4 次也就是
4个3，4×3=12（分）。
预设 2：我们小组用圆片
（2）6 张饼怎么烙？8 也推导出烙 4 次，正 1 正
张、10张饼怎么烙？你发 2、反 1 反 2、正 3 正 4、
现了什么？ 反 3 反 4 ， 烙 4 次 ，
4×3=12（分）。
（2）独立思考，举手回
答。
预设 1：6 张饼可以 2 张先
烙正面，再烙反面，重复 3
次，也就是 6 个 3，6×3=18
（分）。
预设 2：8 张饼可以 2 张 2
张烙，烙 8 次，8×3=24
（分）。
预设 3：10 张饼 2 张 2 张
烙 ， 烙 10 次 ， 10×3=30
（分）。
预设 4：我发现烙双数张
饼，2 张 2 张烙最节约时
间。
3.探究烙3张饼法。 3.活动三：
通过动手操作、
引导学生通过对比达到方 （1）独立思考，用手中圆
小组合作探究，
法优化的目的。
片试试，再和小组内同学
比较烙 3 张饼的 （1）如果烙3张饼，那么
怎样最节约时间？ 交流自己的烙法，全班反
两种方法，用图
小组合作用手中的圆片试 馈，集体纠错。
示直观呈现烙饼
着烙一烙。 预设 1：方法一：一个锅
的 具 体 操 作 过
（追问）还可以怎样烙？ 里烙 2 张饼，正反面烙 2
程，有助于理解
引导学生思考：要尽快地 次，接着再烙 1 张饼，正
“烙 3 张饼”的
5最优方案，帮助 吃上饼，每次能烙 2 张 反面烙 2 次，共烙 4 次，
学生建立符号意 饼，能不能保证锅里总有 4×3=12（分）。
识，进一步发展 2 张饼在烙呢？应怎样安 预设 2：方法二：我们组
推理意识。 排？ 用小圆片操作，先烙正 1
（学生汇报时，教师结合 正2，再烙正3反1，第三
课件直观展示，让学生明 次烙反 2 反 3，这样烙 3
白 3 张饼烙法的操作过 次，3×3=9（分）。
程）
方法一：
先烙2张，再烙1张：
方法二：
保证锅中每次都有 2 张
饼：
（2）独立思考，全班汇
报。
预设 1：先烙 2 张饼，再
解决烙三张饼的
（2）优化烙法。 烙 1 张饼，锅有空余，这
问题后，拓展到
第二种方法为什么最节约 样浪费一次时间。
研 究 烙 单 数 张
时间？它节省时间的奥秘 预设2：每次烙饼都保证2
饼，使学生发现
在哪呢？你能帮例题中的 张饼，不让锅空闲，这样
规律，更进一步
妈妈解决难题了吗？ 最节约时间。
建立模型思想。
小结：每次烙 2 张饼，锅 预设 3：例题中的最节约
不空余最省时间。 时间，就是烙3次，3×3=9
（3）同桌合作，动手用学 （分）。
具试一试，并试着口述过 4.活动四：
程。 （1）用手中的圆片烙一
4.探究烙单数饼法。 烙，并和小组内同学沟通
引导学生理解烙单数饼的 交流一下，全班反馈。
过程。 预设：分两组，先烙2张，
（1）假如烙5张饼，怎样 再烙 3 张，这样锅都不空
最节省时间？小组讨论。 闲，一共烙 5 次，5×3=15
（2）烙7张、9张、11张 （分）。
呢？怎样最节约时间？你 （2）独立思考，全班反
发现什么？ 馈。
预设 1：烙 7 张，先烙 2
张，再烙 2 张，最后烙 3
张，一共烙 7 次，7×3=21
（分）。
预设2：烙9张，先每2张
一组烙，最后 3 张一组
烙，一共烙 9 次，9×3=27
6（分）。
预设 3：11 张也是每 2 张
一组烙，最后 3 张一组
烙 ， 一 共 烙 11 次 ，
11×3=33（分）。
列举2 ~ 11张 5.引导用表格记录下同学
预设 4：我发现单数张饼
饼的操作过程， 们操作的结论。
先每 2 张一组烙，最后 3
进而总结出烙饼 你发现什么？
张一组烙，这样最节省时
的一般规律，提 烙饼 烙饼 需要 间。
高学生解决问题 张数 次数 时间
5.活动五：仔细观察，独
的能力。 2 2次 6分钟 立思考，小组内交流自己
3 3次 9分钟 的想法，全班汇报，集体
纠错。
4 4次 12分钟
预设 1：饼的个数是双
5 5次 15分钟
数，就每 2 张一组烙。饼
6 6次 18分钟
的个数是单数，先每 2 张
7 7次 21分钟 一组烙，最后 3 张一组
8 8次 24分钟 烙。
预设 2：几张饼就烙几
9 9次 27分钟
次，饼数×3就是所用最短
10 10次 30分钟
时间。
11 11次 33分钟
小结：
（1）保证每次都在锅里放
两张饼，这样既没有浪费
资源，又节省了时间。
（2）如果烙饼的张数是双
数，那么两张两张地烙就可
以了。
（3）如果烙饼的张数是单
数，那么可以先两张两张
地烙，直到最后 3 张，按
“烙 3 张饼”的最优方案
去烙，最节省时间。
（4）几张饼就烙几次，饼
数×3就是所用最短时间。
运用画表格的方 三、辅导练习 三、解决问题
法，清楚表示出2 1.基础练习 1.基础练习
完成课本第 105 页做一做
人同时玩最节省 预设 1：尽量让两人同时
第2题。
时间，帮助理解 跳，这样省时间。
辅导学生思考怎样安排才
题意。 预设 2：可以用表格形式
能让时间最少？
表示：
学生独立思考，自主解
答，然后小组间相互订
正，交流讨论。 小东 爸爸 妈妈
7第一次 √ √
第二次 √ √
第三次 √ √
3×1=3（分）
解 决 刷 漆 的 问 2.变式练习
2.变式练习
题，要思考晾的 预设：6×3=18（分）
一名装修工人要给 3 块同
过 程 如 何 不 空
样的木板刷油漆，每块木
闲，只有合理利
板只刷一面，每面要求刷
用时间才能节约
两遍油漆。刷一遍需 3 分
时间，深化提高 钟，晾 4 分钟后可以刷第
推理意识。 2 遍。要把这 3 块木板全
部刷完，至少需要多长时
间？
辅导学生读懂题意，刷完
一块木板，晾的时间，接
着刷另一块木板，这样用
的时间最少。刷完 3 块木
板第一遍，接着再按刚才
顺序刷第二遍，刷一块木
板用时 3 分钟，刷 6 遍也
就是6个3，18分钟。 3.提升练习
3.提升练习
预设：3×5=15（分）
应用烙饼方法解
劳动课上，同学们学煎
决更复杂的煎鱼
鱼。鱼的两面都要煎，锅
问题，提高学生 里一次最多可以放 4 条
解决问题能力， 鱼，每煎一面需要 5 分
拓展思维，发展 钟。煎 6 条鱼至少要多少
应用意识。 分钟？
辅导学生读懂题意，可以
第一次先煎正1、正2、正
3、正 4，第二次煎反 1、
反2、正5、正6，第三次
煎反 3、反 4、反 5、反
6，这样煎鱼用时最少，一
共煎三次，煎一面需要 5
分钟。3 个 5 也就是 15 分
钟。
加深对烙饼问题 四、引导反思 四、提升问题
的理解和应用。 引导学生回顾总结本节课 预设 1：烙饼问题要保证
所学内容、方法和素养的 每次都在锅里放两张饼，
提升。 这样既没有浪费资源，又
节省了时间。
预设 2：如果烙饼的张数
是双数，两张两张地烙就
8可以了。
如果烙饼的张数是单数，
那么可以先两张两张地
烙，直到最后 3 张，按
“烙 3 张饼”的最优方案
去烙，最节省时间。
预设 3：合理利用时间才
能节约时间。
烙饼问题
烙2张饼：第一次：正1正2，第二次：反1反2。2×3=6（分）
板书设计 烙3张饼：第一次：正1正2，第二次：正3反1，第三次：反2反3，
3×3=9（分）
最省时间：每次都烙两张饼，锅不空余。
策略问题
1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，发
展推理意识。
2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，能够运用列表的形式表示出
教学目标 来，形成寻找解决问题“最优策略”的意识，建立符号意识，提高学生解决问
题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的
简单问题，形成应用意识。
教学 重点：在解决问题中理解“最优策略”。
重难点 难点：在实际生活中有效地运用“最优策略”。
教学准备 课件、扑克牌
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
一、游戏导入 一、发现问题
从扑克牌游
出示两组扑克牌，分别是 3、 活动：仔细阅读游戏规则，举
戏入手，调
5、7和4、6、8。 手参与。
动学生情
你们玩过用扑克牌比大小吗？ 预设1：我选4、6、8。
绪，在玩中
游戏规则：双方每次各出一张 预设2：我选3、5、7。
初步感受策
牌比大小，由学生先出第一张
略的作用。
牌，比大小采用三局两胜制。
引导学生从游戏入手，调动积
极。
（由学生选择一组，然后和老
9师进行比赛）
为什么老师总能赢呢？这就是
老师应用了数学中的对策问
题，今天我们就来学习有关
“对策问题”。
（板书：对策问题）
通过课件播 二、引导合作 三、探究问题
放视频，学 古时候的人们就懂得运用对策
生分析“田 使自己取胜了，“田忌赛马”
忌赛马”的 的故事就蕴涵了这样的问题。
1.活动一：学生认真阅读，独
故事，引导 1.课件播放“田忌赛马”故
立思考，和四人小组内同学说
学生从数学 事。
一说自己的想法，全班交流，
角度来理解 引导学生分析“田忌赛马”的
集体订正。
解决问题的 故事。
预设：第一场田忌用下等马对
策略，初步 你知道孙膑用了什么对策让田
齐王的上等马，第二场田忌用
发展推理意 忌转败为胜的吗？
上等马对齐王的中等马，第三
识。 （出示表格，学生汇报，教师填
场田忌用中等马对齐王的下等
写）
马，结果田忌输了一场，赢了
齐王 田忌 本场胜 两场，胜了齐王。
者
第一 上等 下等
齐王
场 马 马
第二 中等 上等
田忌
场 马 马
第三 下等 中等
田忌
场 马 马
小结：虽然同等级的马中，田
忌的马不如齐王的马，如果拿
同级别马进行比赛田忌一定会
输，但是田忌采取的策略却让
2.活动二：
通过独立思
他赢了。
（1）独立思考，小组合作交流
考、小组交
2.自主探索，合作求知。
自己的想法，全班汇报，集体
流，把 6 种
引导学生汇报交流，验证田忌
纠错。
方法通过列
赛马最优策略的唯一性。
表的形式展
（1）田忌可以采用的策略有多
现出来，掌
少种？田忌所用的这种策略是
不是唯一能赢齐王的方法？
握“最优策 （ 表 格 验 证 ， 介 绍 填 表 方 预设1：
略”即用最 法。）
弱的马牵制 小结：田忌可以采用策略有 6
第一 第二 第三 获胜
对方最强的 种，但是只有一种策略可以获
场 场 场 方
马，建立符 胜。
号意识，进
上等 中等 下等
齐王
一步发展提 马 马 马
高 推 理 意
识。
田忌 上等 中等 下等
齐王
1 马 马 马
10田忌 上等 下等 中等
齐王
2 马 马 马
田忌 中等 上等 下等
齐王
3 马 马 马
田忌 中等 下等 上等
齐王
4 马 马 马
田忌 下等 上等 中等
田忌
5 马 马 马
田忌 下等 中等 上等
齐王
6 马 马 马
预设2：共有6种策略，只有这
一种策略能转败为胜。
（2）小组合作，填写表格，全
班汇报，集体纠错。
预设：6 种策略，只有让齐王
先出。用“齐上对田下，齐中
（2）田忌获胜，要有什么条
对田上，齐下对田中”这一种
件？
策略才能赢。
小结：用最弱的马牵制对方最
3.活动三：独立思考，小组讨
通过联系实 强的马，但必须后出，也就是
论，全班汇报，集体纠错。
际生活，体 以弱胜强，他所使用的方法是
预设：老师运用了“最优策
会“最优策 “最优策略”。
略”，用最小的牌牵制对方最
略”的实用
大的牌，还得后出。比如同学
和重要性，
3.回顾游戏。 要大的牌 4、6、8，老师要较
形成应用意
思考之前玩的扑克牌游戏，老 小的牌3、5、7，同学出4老师
识。
师为什么总赢？ 出5，老师赢；同学出6老师出
小结：在与对方进行比赛时， 7，老师赢；同学出 8 老师出
把解决问题的所有可能性都一 5，同学赢；三局两胜老师赢。
一找出来，选择一个利多弊少
的“最优策略”，从而使劣势
变为优势，最终取得胜利。
解决生活中 三、辅导练习 三、解决问题
类 似 的 问 1.基础练习 1.基础练习
题 ， 体 会 完成课本第106页做一做。 预设：可能获胜。可以列表表
“ 最 优 策 辅导学生先弄清游戏规则，再 示：
略”实际应 同桌两人合作完成，并思考： 本场胜
对方 小红
用。 如果一人拿 9、7、5 三张，一 者
人拿8、6、3三张，那么拿8、
第一次 9 3 对方
6、3 这三张的人有可能获胜
第二次 7 8 小红
吗？该按怎样的顺序出牌才能
11获胜？ 第三次 5 6 小红
2.变式练习 2.变式练习
加大难度， 体育老师给每名学生20次投篮 预设：列表格表示：
通过解决生 的机会。下面是男生一队和男
活中比赛问 生二队的投篮比赛成绩。（采 男生二
男生一队 获胜队
队
题，进一步 用五局三胜制）
体会以弱胜 男生一队 第一场 小朔 小军 男生一队
强的策略。 第二场 小强 小文 平局
小朔 小强 小晓 小勇 小志
第三场 小晓 小千 男生二队
16 14 12 10 8
第四场 小勇 小帅 男生二队
男生二队
第五场 小志 毛毛 男生二队
小文 小千 小帅 毛毛 小军
14 13 11 9 5
如果比赛中每个人都发挥正
常，那么男生二队怎样对阵才
能获胜？请在下面的表格中帮
他们设计出获胜方案。（填姓
名）
男生一队男生二队 获胜队
第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
辅导学生明白游戏规则五局三
胜，采用“最优策略”。第一
局一队最强的对二队最弱的，
一队赢；第二局一队和二队平
局，其他三局一队弱的对二队
强的，二队赢；这样五局三
胜，二队就赢了。（答案不唯
一）
灵 活 应 用 3.提升练习 3.提升练习
“ 最 优 策 盒子里有20个球，贝贝和优优 预设：贝贝先拿，可以先拿 2
略”从生活 玩拿球游戏，两人轮流拿走 1 个，以后如果优优拿 1 个，贝
中发现数学 个或 2 个球，谁拿到最后 1 个 贝就拿 2 个，只要保证两人总
的 应 用 价 球谁获胜。如果贝贝先拿，那 数是3，最后贝贝就能赢。
值，进一步 么她怎样拿能确保获胜？
形成应用意 辅导学生理解贝贝先拿 2 个
识。 球，以后保证两人每次拿的球
12总数是3，最后贝贝就赢。
加深对策略 四、引导反思 四、提升问题
问题的理解 引导学生回顾总结本节课所学 预设 1：最优策略即是用最弱
和应用。 内容、方法和素养的提升。 的牵制最强的，还得后出。
预设 2：与对方进行比赛时，
把解决问题的所有可能性都一
一找出来，选择一个利多弊少
的“最优策略”，从而使劣势
变为优势，最终取得胜利。
策略问题
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王
田忌2 上等马 下等马 中等马 齐王
板书设计
田忌3 中等马 上等马 下等马 齐王
田忌4 中等马 下等马 上等马 齐王
田忌5 下等马 上等马 中等马 田忌
田忌6 下等马 中等马 上等马 齐王
最优策略：以弱胜强
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