文档内容
第四课时：正比例、反比例的字母表达式
教学内容：教材25——26页
教材分析：
这是一节复习课，安排在学生初步认识了正、反比例意义之后，
主要是讨论、研究常见的数量关系中三个量的变化与正、反比例的
关系，以及正、反比例的字母表达式。首先教科书用统计表引导学
生对正、反比例的内容进行回忆与反思，教材设计了两个统计表，
让学生观察数据，描述数据的变化情况，并判断成什么比例关系。
之后安排了一个“议一议”的活动，这实际上是安排的一次学生讨
论活动，学生在讨论中明白“成正比例的量与成反比例的量有什么
相同点和不同点”、“怎样判断两种量是否成正比例或反比
教学目标 ：
1.结合具体事例，复习正、反比例关系及字母表达式的过程。
2.判断常见数量关系中的三种量在某一种量一定的情况下，其他两
种量是什么比例关系；理解正、反比例的字母表达式和含义。
3、在讨论、判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，并
对判断结论做出有说服力的说明。
学习重点： 理解正、反比例的字母表达式和含义。
学习难点： 能正确判断两种量成正、反比例。
教学过程：
一、复习引入：
1．分别提问：“什么样的量是成正比例的量？什么样的量是成反比例的量？”
2．指名回答。
3、让学生总结成正比例、反比例量的相同点和不同点，重点了
解不同点。
二、问题讨论
（一）购物问题。
1、让学生观察购买方便面情况表（1）中的数据，先说一说给
出了什么，知道了什么，要说一说是怎样知道的。
2、让学生描述数量的变化情况，并判断数量和总价成什么比例。
3、让学生观察表（2）中的数据，先说一说给出了什么，知道了
什么，再描述数量的变化情况，并判断单价和数量成什么比例。
4、分别讨论“议一议”中的三个问题，让学生回答并说明判断
的理由。
当总价一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。
当数量一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。
当单价一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。
正比例的字母表达式是（ ）， 反比例的字母表达式是
（ ）。
5、教师概括：在单价、数量、总价三个量中，只要知道其中一个量
不变，就能判断出其他两个量成什么比例关系，并引出行程问题。
（二）行程问题。1、让学生读书，然后说一说从中知道了什么，怎样知道的。
2、让学生用比例的定义判断路程和时间成什么比例。
3、鼓励学生在路程、时间、速度三个量中，找出其他成正比例的情
况，然后再找出反比例的情况。
4、教师概括：在路程、时间、速度这三个量中，只要知道其中一
个一定的量，就能判断其他两个量成什么比例关系。
三、建立模型
（1）教师说明用 x、y 表示两个相关联的量，用 k 表示一定的量。
鼓励学生写出正比例、反比例的字母表达式。然后全班交流。
四、课后练习：
1、练一练第 1题，先让学生说一说汽车运货问题中有哪些数量，再
提出第1题的要求，学生自己总结，最后交流。
答案：（1）运货总吨数一定，每次运货吨数和运货次数成反比例。
（2）每次运货吨数一定，运货总吨数和运货次数成正比例。
（3）运货次数一定，运货总吨数和每次运货吨数成正比例。
2、练一练先回答问题（1）和（2），在自主解答问题（3）和（4）
最后交流。答案：（1）榨油吨数和榨油机台数；每天榨油的吨数。
（2）成正比例，因为对应每天榨油的吨数与榨油机的台数的比是一
个定值，都是9。
（3）54吨
3、先让学生看图，然后全班交流。答案：150千米；270千米。
4、练一练第 4题，先帮助学生理解题，让学生明白大齿轮与小齿轮转数的关系，因为 30：10=3，所以大齿轮转一圈，小齿轮转 3 圈，
再自己解答。
5、师：同学们看第4题的图，谁知道图中的物品叫什么？
6、生：齿轮。
7、师：对，是齿轮。大家骑的自行车上都有大小不同的齿轮，你发
现了什么？
8、生：一个有30个齿，一个有10个齿。
9、师：同学们想一想，大小两个齿轮相互咬着转，大齿轮转一周，
小齿轮会转几周呢？
10、生：3周。
11、学生不论回答正确与否，课件演示齿轮转动。
12、师：因为大齿轮的齿数是小齿轮的齿数的三倍，也可以说大齿
轮的齿数与小齿轮的齿数 30：10=3（边说边板书），所以，大齿轮
转1周，小齿轮整转3周。
13、然后，说明在工业生产中，齿轮转的周数叫转机，让学生填表，
并回答问题。
