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四、走进“比和比例”群
7
1、0.125：8 化成最简单整数比是（ ），比值是（ ）。
2、一个三角形的三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（ ）三角形。
3、我会算。
（1）求下面各比的比值。
1 1
6:9= 2.8:4= 4 ： 10 = 3:5=
5 1
8 ：4 = 1.4：2= 0.9:1.2= 9:15=
（2）提示：如果两个比的比值相等，这两个比可以组成比例。找出上面可以组
成比例的比并写出来。
（3）在比例3:5=9:15中，3×（ ）=5×（ ），这时我们可以说，在比例中，
内项的积等于外项的积，这个性质是比例的基本性质。
利用比例的基本性质，可以把比例中的未知项求出来。
如：解比例：6：x=2:7
解：2x=6×7-----(在比例中，两个内项的积等于两个外项的积)
2x÷2=6×7÷2---(根据等式的基本性质，等式的两边同时除以2)
X=21
我也模仿着解比例：4：x=3:21。
4、购买礼品的份数与应付钱数如下表。
（1）分别写出各组应付钱数和份数的比并求出比值，说出这个比值所表示的意
义。
（2）应付钱数和份数的比值是不变的，在数学上我们把满足这样关系的两个量
叫做成正比例的量，你能举出一个成正比例关系的例子吗？试一试。
5、有600毫升的苹果汁，可以平均分成若干杯。请把下表填完整。
（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说明这个积
表示什么？
（2）表中相关联的两种量分的杯数和每杯的果汁量的积是不变的，在数学上把
满足这样关系的两个量叫做成反比例。你能举出一个成反比例的例子吗？自己
试一试。
6、我会画。
（1）画一个长是4厘米、宽是2厘米的长方形，然后按照2:1的比画出一个新的长方形，接着按1:2再画出另一个新长方形。
（2）在一幅图上，用1厘米表示实际的100米，这幅图上的图上距离和实际距
离的比是（ ）：（ ），这个比就是我们常说的比例尺。（提示：图上距离和
实际距离的比叫做比例尺）
（3）比例尺有两种形式，一种是数值比例尺如：1:100；一种是线段比例尺，
如：
。
7、我会做分析师。
农场收割小麦，前3天收割了165公顷，照这样计算，8天可以收割多少
公顷？
方法一：
解析：求8天收割多少公顷可以先求出一天收割多少公顷，根据 3天收割了165
公顷，列式为（ ），这样用一天收割的公顷数再乘 8就可以求出8天收割
的公顷数，列式为（ ）。
方法二：在用上面的方法解答时，我们发现：每天收割的公顷数是不变的，也
就是说前3天收割的公顷数与天数的比( )：（ ）是不变的，所以可以设8天
收割了x公顷，这样也可以求出收割的公顷数与天数的比是（ ）：（ ），
这样根据两个比的比值相等组成比例式（ ）：（ ）=（ ）：（ ），
然后解这个比例也可以求出8天收割的公顷数。
答案：
1
1、1:7 7
2、直角
2 5 5 3
3、（1）3 0.7 2 2 0.7 4
1 1 5 1
（2）2.8:4=1.4：2 4 ： 10 =8 ：4 3:5=9:15中
（3）15 9
4：x=3:21
解：3x=4×21
3x÷3=4×21÷3
X=28
4、(1)80:10=160:20=320:40=480:60=640:80=800:100=8，这个比值表示单价。
（2）超市购买练习本的总价和数量等等。
5、120 150 200 300（1）6×100=5×120=4×150=3×200=2×300
这个积表示果汁总量。（2）路程一定时，速度和行驶的时间。
6、
（1）（2）1:10000
7、方法一：165÷3 165÷3×8 方法二： 165 3 x 3 165 3 x 3
