文档内容
第五课时：正比例和反比例
教学内容：数学书64页——65页
教学目标：
1、经历回顾、复习、整理比和比例，正比例和反比例知识的过
程。
2、掌握比和比例的意义和基本性质，能熟练地判断成正、反比
例关系的两种量，能解决有关比和比例的简单问题。
3、积极参与数学活动，认识到生活中有许多成正比例和反比例
的问题，体会数学的价值。
教学重点：整理比和比例、求比值及比例尺
教学难点：正、反比例概念和判断及应用
【教具、学具准备】：课件
教学过程：
一、复习前面我们学习了关于比和比例的知识，你都知道那些？
1、从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。
小组交流：引导全员参与。
2、判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例？
（1）小组讨论，全班交流。
（2）请你举出生活中成正比例、反比例的例子。
3、在以前的学习中这部分你什么知识学得最好？什么知识学得不太
好，或者觉得还有疑问呢？ (板书课题：比和比例总复习)
二、复习梳理归网，主体内化
1.回顾比的意义
出示：根据信息写出比，并思考比的含义。
〔复习比的意义〕
我校六（1）班有男生20人，女生25人。
（2）某人骑自行车，15千米的路程，用去30分钟。
2.回顾比、分数、除法的联系与区别4 ∶7＝＝（ ）÷（ ）〔比较比、分数、除法〕
根据学生回答多出示下列表格：
联系 区别
： （ 比 后 比是两个数之间的倍数
比 前项
号） 项 关系
除 ÷ （ 除 除
被除数 除法是一种运算
法 号） 数
分 —（分数 分
分子 分数是一个数
数 线） 母
3、64页例题，学生自己读题，说一说药粉和水的比，自己完成
问题（1）
鼓励学生独立完成（2）、（3）全班交流结果。
练习：
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（ ）
（2）同一段路程，甲车行完要 3 小时，乙车行完要 2 小时，甲
乙两车的速度比是3 ：2。 （ ）
（3）两个圆的半径比是 1 ：2，它们的面积比是 1 ：4，周长比
是1 ：2。（ ）
（4）为什么足球比赛中的比分可以是“2 ：0”呢？
4.复习比的基本性质，比较求比值与化简比，并整理成下表
回顾情景，该班男女生的人数比。（20 ：25或4 ：5）
20 : 25的比值是( )，化成最简比是( )。
一般方法 结果
根据比值的意义，用前 是一个数。可以是整数、
求比值
项除以后项。 小数或分数。
根据比的基本性质，把 是一个比。它的前项和后
化简比 比的前项和后项都乘或 项都是整数，并且是互质
除以相同的数（0除外） 数。
练习：（1）按要求填表
求比值 化简比
200 ：25
25分钟 ：1/3小时
35% ：1.4
（2）2：6 的比值是（ ），如果前项乘上 3，要使比值不变，
后项应该（ ）；如果前项和后项都除以2，比值是（ ）。
4.复习比例的意义和比例的基本性质，区分比和比例
比 比例
意 两个数的比表示两个数相除。 表示两个比相等的式子叫
义 或两个数相除又叫做这两个数 做比例。
的比.
基 比的前项和后项都乘或除以相 在比例里，两个外项的积
本 同的数 等于两个内项的积。
性 （0除外），比值不变。
质
（1）20∶25＝（） ：（ ）
（2）如果A×3=B×5，那么A ：B=（ ）：（ ）
（3）小组合作，把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢
的方式整理成框架图。展示学生成果，并说出如此整理的理由。
比和比例的意义与性质：
练习：
（1）含盐率是10%的盐水中，盐和盐水的比是
（2） 如果a ：4= 0.2 ：7，那么a =（ ）
（3）从 36 的因数中选 4 个数，组成一个比例：（ ）
并用比例的性质检验（ ）。通过我们刚才的整理，使老师和大家一起对比和比例这部分知
识认识更有条理，印象也更深刻了。
三、综合应用，整体提高
1.说一说，议一议。
（1）通常情况下，12周岁的儿童头发与身高的比是2 ：15。
黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2 ：1。
一种混凝土中水泥 ：沙子 ：石子质量的比为２ ：３ ：５。
人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40 ：57。
（2）一幅中国地图的比例尺是1 ：6000000。
一幅军事地图的比例尺是1 ：500000。
一幅青蛙解剖图的比例尺是10 ：1。
一种微型电子元件平面图的比例尺是100 ：1。
（可联系实际，改编一些实际应用的题目，让学生感受数学就在身
边。）
2.你能想办法测量一棵大树的高度吗？说说你是运用了那些知识来
解决这个问题的？（独立探究，汇报交流。） ⑴利用影子 ⑵利用
反射 ⑶利用标杆
3.（1）一种盐水，盐的质量是水的 25%。现有 5克盐，要配置这种
盐水，需加入多少克水？
（2）一种盐水，盐与水的质量比是 1 ：4。现有 5 克盐，要配置这
种盐水，需加入多少克水？
4.加工一批帽子，已加工 10000 顶，占总数的 20%。还有多少顶没有加工？
选择你喜欢的方法解答此题，并说出你的想法。
四、课堂总结，评价自己
今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识，通过复习，你有
什么新收获？
五、课后练习
答案：书上65页第1题，独立完成。第2题，（1）5, 3（2）4/35
第3题（1）12：3， 4 （2）28:2， 14
第4题（1）反比例 （2）4次
