文档内容
2.正比例和反比例
第 1 课时 正比例
教学内容
教材第45页例1。
教学目标
1.认识成正比例的量，理解正比例的意义。
2.初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。
3.用yx=k（一定）表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
4.通过观察、实验、计算等方法，经历探索两种相关联的量的变化规律的过程，逐步理
解正比例的意义。在小组合作学习中，发展学生的观察分析、判断推理和抽象概括的能力。
5.感受从生活中学习数学的乐趣，激发学习兴趣，体验发现知识的快乐，培养创新精神。
重点、难点
重点 认识成比例的量，理解正比例的意义，会判断两种相关联的量是不是成正比例的
量。
难点 掌握正比例的量的变化规律及其特征。
教法与学法
1教法 指导探究法，引导学生对常见数量关系进行探究，发现规律。
学法 理解分析与合作交流相结合。
教学准备
多媒体课件。
课题 正比例 课型 新授课
设计 本节课内容是数学中比较重要的两种数量关系中的正比例关系，是今后学习
说明 反比例关系及初中进一步学习函数的基础。教学开始，借助学生回顾常见数量关
系，理解相关联的量的含义。而对于正比例的意义的理解，借助教材提供的例题，
让学生通过独立思考、小组交流，在观察、计算、讨论中不断探索数量与总价的关
系，逐步发现其中的规律，亲身经历正比例意义的探究过程，学生的自主学习能力
和归纳能力都得到极大提高。教学结束时，让学生列举生活中成正比例的量的例
子，既巩固了正比例的意义，又让学生体会到数学与现实生活的联系。
课时 1课时
安排
教学 导案 学案 达标检测
环节
一、引 回顾学过的数量关系： 学生回顾已学 1.根据表格填空。
入新 过的数量关系，理解
速度×时间=路程
课。 什么是相关联的量。
单价×数量=总价……
师：在这些关系式中，速度、时
间、路程有着一定的关系，它们是
“相关联的量”；（板书）单价、总
价是相关联的量……
你还能举出相关联的量的例
子吗？
今天，我们一起来研究有特殊
表中（面粉的袋
关系的两种相关联的量。（板书课
数）和（面粉的质量）是
题：正比例）
两种相关联的量，这两
二、自 1.创设问题情境，出示教材 1.学生观看课 种量中相对应的两个数
主探 第45页例1主题图和统计表。 件，获取相关信息。 的比值都是（20），即
索，体 （比值）一定，这个比值
2验新 2.（1）表中有 实际上是（每袋面粉的
知。 数量和总价两种量， 质量）。
它们是相关联的量。
2.判断下面每组
（2）总价是随着 中的量是否成正比例。
2.学生观察上表并小组讨
数量的变化而变化
论：
（1）订阅《小学生
的。
天地》的份数和钱数。
（1）表中有哪几种量？它们是
（3）总价和相应
相关联的量吗？
（2）一个人的年龄
数量的比值一定，也
和体重。
（2）总价和数量这两种量有变 就是：总价数量=单
化吗？
价（一定）。 （3）除数一定，被
除数和商。
（3）总价和数量的变化有什么
3.（1）独立思
规律？
考，明确：单价与数 （4）平行四边形的
量、总价是相关联的 底一定，它的面积和
3.引导研究定量。
量。 高。
（1）观察表格中的这两种量，
(2)学生独立 答案：（1）、（3）、
你还能想到与之相关联的哪个
计算表中的单价，结 （4）中的两种量成正比
量？这个量与表格中的两种量有
合表格中的数据理 例。
怎样的关系？
解“一定”的含义。
3.下表中的 x 和 y
学生回答，教师板书：
4.（1）①总价、
成正比例，请把表格填
总价/数量=单价 数量是变化的量，单 写完整。
价是不变的量。
（2）小结：总价和数量的比值
②总价随着数
是单价，在这里，单价相同，数学上
量的变化而变化。但
叫做“一定”。
无论怎样变化，总价
板书：（一定） 和相对应数量的比
值一定。
4.认识成正比例的量。
（2）学生结合表
（1）再次观察统计表，小组讨
格，理解成正比例的
论：
量的含义。
①在上面的关系式中，哪种量
5.（1）学生试
是变化的量?哪种量是不变的量？
列出关系式：y/x=k(
②总价和数量这两种变化的 一定)。
量具有什么特征？
（2）学生交流总
（2）揭示成正比例量的意义。 结：
师：像这样，两种相关联的量， 6.(1)学生列
一种量变化，另一种量也随着变 举生活中成正比例
3化，如果这两种量中相对应的两个 的量的例子。
数的比值一定，这两种量就叫做成
(2)在日常生
正比例的量，它们的关系叫做正比
活和生产中有很多
例关系。
相关联的量，有的成
指出：上表中总价和数量是成 正比例，有的相关
正比例的量，总价和数量成正比例 联，但不成正比例。
关系。 判断两种相关联的
量是否成正比例，要
5.字母关系式表示正比例关
看这两种量的相对
系。
应的数比值是否一
（1）讲述：如果一种变化的量 定，只有比值一定，
用x表示，另一种变化的量用y表 这两种量才成正比
示，不变的量（即定量）用k表示， 例。
谁能用字母表示成正比例的两种
量与定量之间的关系？
（2）成正比例的两种量必须具
备哪些条件？
6.引导举例，强化认识。
（1）想一想，生活中有哪些成
正比例的量？
学生自由举例。
（2）学生发言后小结。
三、巩 完成教材第 49 页第 1、2、4 学生独立完成 教学过程中老师的
固练 题。 后集体交流讨论。 疑问：
习。
四、课 1.说一说本节课的收获。 学生谈本节课
堂总 的收获。
2.布置作业。
结。
五、教
学板
书
六、教 通过本节课的学习，学生对正比例的意义有一定的理解，但在判断两种量是否
学反 成正比例关系时，还是经常会出现错误。一是部分学生对两种量的数量关系不熟；
4思 二是部分学生往往关注的是两种量之间是否存在“比”的关系，而忽略了两种量
是否是变化的量，以及它们的比值是否一定这两个要素。
教师点评和总结：
5
