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第 4 课时 有趣的平衡
课题 有趣的平衡 课型 综合与实践
设计说明 “有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，目的是通过实验，让学生初步
感受杠杆原理，发现反比例关系，加深对反比例关系的理解。教学伊始，教师由学生熟悉的游戏
设问引入，激发学生探究的欲望。教学中，采取小组合作的形式让学生尝试，教师只作适当的指
导，使学生通过具体的棋子数、具体的刻度，通过实验、猜想、验证、发现并归纳，总结出竹竿保
持平衡的规律，综合规律，进一步让学生体验比例关系。最后，引导学生阅读“生活中的数
学”，使学生体会到数学的应用价值。
学习目标 1.学生通过初步理解杠杆原理，发现反比例关系，加深对反比例关系的理解。
2.通过实验寻求杠杆平衡的条件，培养抽象概括能力。通过小组合作与分享，拓宽学生思维
视野，感悟差异，丰富学习经验。
学习重点 平衡条件的寻求。
学习难点 通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验。
学前准备 教具准备：PPT课件。学具准备：粗细均匀的竹竿（中间打孔）、塑料袋、棋子。
课时安排 1课时
教学环节 导 案 学 案 达标检测
一、创设 同学们，你玩过跷跷板游戏吗？如果你和比你体 学 生 思 1.母女俩玩跷跷板游
情境，引 重稍重的同学玩跷跷板游戏，你能想办法让跷跷板平 考教师提出 戏，女儿体重15千克，
入活动。 衡，甚至把对方翘起来吗？ 的问题，准备 坐的地方离支点 18 分
（5分钟） 学生自由发言。 进入复习。 米；母亲体重50千克，
由此解释课题：有趣的平衡。
她坐的地方距离支点多
二、合作 1.活动准备。 远才能保持跷跷板的平
探究，体 课件出示教材第111页第一幅图，提问：完成这个 衡？
会杠杆原 步骤我们要注意哪些问题？ 答案：解：设妈妈坐
理。（30 学生自由回答后教师强调： 1.学生观 的地方离支点 x 分米才
分钟） ①竹竿尽量粗细均匀。 察教材第一 能保持跷跷板的平衡。
②孔打在竹竿的正中间，绳子长度合适，同时注 幅图，明确活 15×18=x×50
意检查提起绳子后竹竿是否平衡。 动要求。 x=5.4
③刻记号时尽量等距。 答：她坐的地方离支
④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。 点5.4分米才能保持跷
2.探索规律，体会杠杆原理。 跷板的平衡。
（1）课件出示教材第111页第二幅图，并展示图中
的问题。
1如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，
怎样放棋子才能保持平衡？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移
动到什么样的位置才能保持平衡？
组织学生实验，教师巡视指导。集体交流，教师小
结。 2.（1）学
在相同刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿 生小组实验，
就能平衡。 解决第二幅
这个活动反映的原理就是我们将来要在初中进 图中的问题，
一步学习的杠杆原理。 集体交流、总 2.兄弟俩在玩跷跷
（2）课件出示教材第112页第一幅图，并展示图中 结。 板，哥哥体重30千克，
的问题。 （2）学生 坐的地方距支点10分
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑 小组实验，解 米，弟弟坐在距支点15
料袋在刻度4上，放几个能保证平衡？ 决第三幅图 分米的地方恰好能使跷
学生实验，教师巡视指示。 中的问题。 跷板保持平衡，你能算
学生汇报。 （3）学生 出弟弟的体重吗？
板书：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋 观察第四幅 答案：解：设弟弟体
子数 图，明确条件 重x千克。
（3）课件出示教材第112页第二幅图。 和问题。 30×10＝x×15
学生观察图形，题目告诉了我们哪些条件？要求 3.学生小 x＝20
什么问题？ 组交流规律 答：弟弟体重20千
结合前面的实验，猜一猜表格中的棋子数分别填 所反映的比
克。
多少呢？ 例关系。
学生小组合作，实验验证自己的猜想。
学生汇报。
3.应用规律，体会比例关系。
（1）提问：用我们学过的比例知识，你能解释这个
数学活动现象吗？
学生小组交流后，指名回答。
小结：右边刻度数增大，棋子数反而减少；刻度数
减小，棋子数反而增多。因此，当左边的棋子数与刻度
数不变时，右边的棋子数与刻度数成反比例。
（2）教师引导学生阅读教材第112页“生活中的
数学”。
三、课堂 1.说一说你本节课的收获。 学 生 谈 教学过程中老师的
小结，拓 2.布置作业。 本节课收获。 疑问：
展延伸。
（5分钟）
2四、教学
板书
五、教学 “综合与实践”不是作为一个单独的内容领域来考虑的，而是作为一个整体的教学背景来
反思 提出的。教师在课堂教学时要努力体现“用中学”“做中学”的教学思想，要通过数学活动促
进数学知识生活化、趣味化、应用化、综合化、丰富化。
教师点评和总结：
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