文档内容
第 6 课时 图形与位置
教学内容
教科书P94，完成教科书P95“练习二十”中第1、2、3题。
教学目标
1.复习、整理确定位置的两种方法，进一步掌握有关比例尺的知识，掌握用数
对或根据方向和距离确定物体位置的方法，能描述简单的行走路线。
2.通过确定位置的活动，培养学生探究和反思的意识，让学生学会独立思考，
进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力，培养空间观念，提高利用几何直
观进行思考的能力。
3.激发学生的学习兴趣，发展学生对数学积极的情感。
教学重点
进一步理解和掌握确定位置的方法。
教学难点
在整理中构建“图形与位置”的知识网络，沟通知识之间的内在联系。
教学准备
课件、量角器、直尺。
教学过程
一、再现知识，揭示课题
1.再现知识。
师：今天这节课我们对图形与位置进行总复习。课件出示主题图。
这是小明家所在街区的平面图。如果以学校为中心，如何准确找到小明家的
位置？
【学情预设】我用方格纸上的数对来确定物体的位置。小明家的位置是点（2，
2）如果学校的位置用(1，1)表示，小明家的位置是点（3，3）。
我是用方向和距离来确定小明家的位置。观测点是学校，连接学校和小明家。
小明家在学校东偏北的方向，再用量角器量出度数，45°。所以小明家在学校东
偏北45°的方向上，再来量出图上距离，大约2.8厘米。比例尺是1:20000，根据
图上距离和比例尺计算实际距离，可以列式2.8×20000=56000厘米=560米，所
以小明家在学校东偏北45°的方向上，约560m的位置。
2.归纳知识点。
1师：你能总结一下用数对表示位置的方法吗？
【学情预设】先横着看，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数。再竖着
看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，两个数用“,”隔开。
师归纳：简单点说用数对表示位置时，要注意先列后行。
师：你们能说一说用方向和距离表示位置的步骤是什么?
【学情预设】第一步要确定观测点，第二步确定方向。第三步量出图上距离，根
据比例尺计算出实际距离。
二、沟通联系，构建网络。
1. 沟通联系：我们已经回顾了两种确定位置的方法，一种是用数对确定物体
的位置，一种是用方向和距离确定物体的位置，想一想，这两种确定位置的方法，
有什么共同点呢？
【学情预设】这两种确定物体位置的方法首先都要找准观测点，在表述时都需要
两个数据。
2.深化联系：为什么要两个数据才能确定平面上的位置呢？
【学情预设】如果只用列数来表示物体的位置时，那物体的位置就会在这一条
直线的任意一点上，如果只用行数来表示物体的位置时，那物体的位置就会在这
一条直线的任意一点上，这都不能确定物体的位置。
如果只用方向来表示物体的位置，那物体的位置就会在这一条直线的任意一点上
如果只用距离来表示物体的位置，那物体的位置就会在以观测点为圆心，距离为
半径的圆周上的任意一点上，这也不能确定物体的位置。所以确定物体的位置要
用两个数据。
3. 及时：应用如果以学校为中心，你用什么方法来确定其它地方的位置？
【学情预设】我是用数对来确定其它地方的位置。银行在（0,4）的位置，邮局在
（1,1）的位置，超市在（3,0）的位置，公园在（4,4）的位置，医院在（4,1）的位置。
从数对中还可以发现银行和公园在同一行，邮局和医院在同一行，因为两个数据
中行数相同。还可以发现公园和医院在同一列，因为两个数据中列数相同。
我是用方向和距离来确定其它地方的位置。因为邮局、小明家和公园的位置
在一条直线上，所以它们的方向是相同的，邮局在学校东偏北45°方向，约280
米的位置。公园在学校东偏北45°方向，约1120米的位置。银行在学校正北方，
2约800米的位置。超市在学校正东方，约600米的位置。医院在学校东偏北15°
方向，约820米的位置。
三、巩固练习，查漏补缺。
1.完成数学书第95页练习二十第1题。
学生独立完成，指名汇报方法，课件演示。
【学情预设】第一步首先算出图上距离。比例尺是1:20000,20000厘米=200米
图上1厘米相当于实际200米的距离，小梅家距学校的图上距离是300÷200=1.5
厘米。小梅家在学校正南方向图上1.5厘米处，点上点，标上小梅家。再来画小芳
家的位置，先算出图上距离：400÷200=2厘米，小芳家在学校北偏西30°图上距
离2厘米处，点上点，标上小芳家。
2. 完成数学书第95页练习二十第2题。
学生独立完成，指名汇报方法，课件演示。
【学情预设】第1小题动物园大门位于点（5,0）。向北走100米也就是2格到
达熊猫馆。
第2小题海洋馆位于点（8,9），在大门的北偏东18°，再计算实际距离，量出
图上距离是4.5厘米，用4.5×100=450米，约450米处。
第3小题：大象馆位于点（10,3）的位置，在这一点上标明大象馆。在大门的东
偏北30°约280米处。
第4小题：狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等，那么这一点就是狮虎山，位
于点（7,5）
第5小题鹿苑位于点（1,8），向南走200米，也就是4格达到猩猩馆；科普馆与
这两处距离相等，位于点（3，6）.
师：你能设计一条参观路线，说一说吗？
【学情预设】从大门出发，向正北方走100m到熊猫馆，以熊猫馆为观测点，再向
西偏北25°走约210米到猩猩馆，再以猩猩馆为观测点，向东偏北45°走约130
米到科普馆，再以科普馆为观测点，向西偏北45°走约130米到鹿苑，
再以鹿苑为观测点，向东偏北10°走约330米到海洋馆，再以海洋馆为观测点，
向南偏西15°走约190米到狮虎山，再以狮虎山为观测点，向东偏南30°走约
120米到大象馆，再以大象馆为观测点，向西偏南30°走约280米到大门。
师：我们在描述参观路线时要注意什么？
3【学情预设】要注意走到哪里就应该以那里为观测点。
3. 完成数学书第95页练习二十第3题。
引导想一想要注意什么呢？
【学情预设】可以实地考察，但怎样能知道距离和方向呢？可以用指南针确定
方向。也可以找来城区地图，把家到学校的局部按一定比例尺放大，再画出来。
这题就作为课下实践活动，请同学们课下合作完成。
4.课件出示补充练习：点A（2,2）向右平移两个单位到达点B，线段A、B绕点
A逆时针旋转90°到达点C。
（1）请你在图中找出A、B、C、的位置。
（2）线段AB在旋转过程中扫过的面积是多少？
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5
学生独立练习，指名汇报。
【学情预设】第（1）小题要求在图中找出A、B、C、的位置。点A（2,2）向右平移
两个单位到达点B，线段A、B绕点A逆时针旋转90°到达点C。
第 2 小题要求线段 AB 在旋转过程中扫过的面积是多少？线段 AB 逆时针旋转
90°扫过的面积就是以点A为圆心，半径2厘米的四分之一的圆的面积，列式是
3.14×22÷4=3.14（cm2）
四、全课总结。
师：同学们，在这节数学课上你有哪些收获呢？
老师小结：今天我们主要整理了有关图形与位置的知识，回顾了确定位置的
两种方法，一种是用数对确定位置，一种是用方向与距离确定位置。在用数对确
定位置时，要注意先列后行，用方向和距离确定位置时，要注意确定观测点，找准
方向，计算距离时要注意图中的比例尺，用实际距离=图上距离÷比例尺计算。我
们还通过比较，沟通了这两种确定物体位置方法的共同点，第1这两种方法都要
找准观测点，第2在一个平面确定位置至少要两个数据。其实生活中，还有一些
4确定位置的方法，同学们可以课下了解一下。
板书设计
图形与位置
数对 （列，行）
图 形 1.确定观测中心
与 共同点 2.用两个数据
位置 确定观测点，找准方向
方向与距离
计算距离： 际距离=图上距离÷比例尺
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P62。
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