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第1课时 比例尺 脚本
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大家好，欢迎来到状元成才路慕课堂。我是小爱老师。
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前面我们学习了有关比例的基础知识，从这节课开始我们来学习比例在生活中的应用。
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在上新课之前，我们先来玩一个脑筋急转弯的游戏：北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只
蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟，这是为什么呢？
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同学们真聪明，这只蚂蚁是在地图上从北京爬到上海的。在这幅中华人民共和国的地图中，量得北京
到上海的距离长1.2cm，这么短的距离，蚂蚁当然只用5秒就到了。这里的1.2cm是地图上北京到上
海的距离，我们就把它叫做图上距离，而北京到上海实际距离大约是1200千米，1200千米就叫作北
京到上海的实际距离。
可是我怎么从地图上知道这个1.2厘米就表示1200千米呢？地图上有一个神奇的标记，就是比例尺
同学们，你们想想为什么地图上会标有比例尺呢？
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对了，1200千米那么长怎么画在纸上呢？所以在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按
一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这就是比例尺的作用了。
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比例尺实质上是什么呢？前项表示什么？后项呢？请同学们按下暂停键，思考一下吧！
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比例尺实质上是一个比，后面不带单位名称,比的前项表示图上距离，比的后项表示实际距离，比例尺
1:100000000就表示图上的1cm相当于地面上1亿厘米的距离。
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请同学再观察这幅房屋平面图，这幅图的比例尺1:100表示什么呢？比例尺1:100就表示图上的1cm相当于实际
100厘米的长度。
9.这幅飞机模型图的比例尺1:200呢？比例尺1:200就表示图上的1cm相当于实际200厘米的长度。
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同学们已经理解一幅图的比例尺表示的意思了，你们能归纳一下什么是比例尺吗？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。可以写成横式的形式，也可以写成分数的
形式。请同学们把比例尺的含义再读一读。
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我们再来看看这幅地图，北京市地图。这幅地图上标有两种不同形式的比例尺，你能发现它们有什么
区别吗？前面一种形式的比例尺书写成两个数的比的形式，这种形式的比例尺叫作数值比例尺，它
表示地图上1厘米的距离相当于地面上400万厘米的距离，后面这种形式的比例尺画的是一条 1厘
米长的线段，线段第一个端点标的0，第2个端点标的是40千米，这种形式的比例尺可以叫作……线
段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上40千米的距离。这两种形式的比例尺之间能不能互
化呢？我们先来看看如何把线段比例尺改写成数值比例尺？同学们想试一试吗？可以按下暂停键
哦！
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比例尺表示图上距离和实际距离的比，这幅图的线段比例尺表示图上1cm相当于实际的40千米，一
一对应写好，1cm：40km,同学们，你们知道下一步要干什么吗？对了，这两个数量的单位不同，要把
140千米改写成以厘米作单位的数。1千米=1000米，1米=100厘米，所以1千米=10万厘米，40千米
=400万厘米，单位统一后，去掉单位，就改写成了数值比例尺1:4000000。请同学们观察一下，在把线
段比例尺改写成数值比例尺时，要注意什么呢？对了，就是单位一定要相同。
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比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
1:400万表示图上1厘米相当于实际400万厘米的距离，所以图上距离是实际距离的四百万分之一，
实际距离是图上距离的400万倍。
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也就是把实际距离按照一定的比缩小画在纸上，按照作用来说，这样的比例尺叫作缩小比例尺。
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在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。
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请同学们看看这幅图纸的比例尺，你知道这幅零件图纸的比例尺2:1表示什么吗？表示图上2 cm相当于实际
1cm的长度。图上距离是实际距离的2倍，，实际距离是图上距离的1/2，那就是把实际距离放大画在图
纸上，从作用上看，2:1这个比例尺是一个放大比例尺。
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请同学们观察一下我们这节课中出现的几个数值比例尺，你发现了什么？对了，这些比例尺中有一
项是1，为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式，前项是1，表示把实际距离缩小，
就是缩小比例尺，后项是1的，表示把实际距离放大，就是放大比例尺。
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那如何求一幅图的比例尺吧！我们来看一题，北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得
两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？这题要求比例尺，我们首先就应该想到什么是
比例尺呢？图上距离：实际距离就是这幅地图的比例尺，题目中告诉我们图上距离是2.4厘米，实际
距离是120千米，同学们，你们能求出这幅地图的比例尺吗？，请按下暂停键，试一试吧。由于两个量
的单位不同，所以先要统一长度单位，这里把120千米改写成厘米数比较简单，1千米=10万厘米，所
以120千米=1200万厘米，根据比例尺的含义，列出2.4:比1200万，由于比例尺的一般要写成前项或
后项是1的比，根据比的基本性质，前项和后项同时除以2.4,2.4÷2.4等于1,1200万除以2.4等于500
万，那么这幅图的比例尺就是1比500万。这是一个缩小比例尺。同学们，你们做对了吗？
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我们一起来归纳一下，我们在求一幅图的比例尺时，需要注意什么呢？第一：要注意图上距离和实际
距离一定要对应正确。第二：前、后项的两个量单位一定要相同．第三：最后要注意把比例尺化简成前
项或后项是1的比。为了加强记忆，我们再来试一道题吧！
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一个圆柱形的零件的高是5mm，在图纸上高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？请同学们按下暂停
键，试一试吧！这一题也是求比例尺的问题，先把图上距离和实际距离一一对应正确，图上距离是2
厘米，实际距离是5毫米，单位不同，下一步要统一单位，把2厘米改写成20毫米，你也可以把5毫米
改写成0.5厘米，但是带了小数，计算比较复杂。再根据比例尺的含义，用20毫米比5毫米，根据比的
基本性质，前项和后项同时除以5，得到4:1，后项是1，这是一个……放大比例尺。同学们，你们做对
了吗？不对的，赶快按下暂停键改一改吧！
我们会求一副图的比例尺了，下面我们一起来完成这节课的课堂练习吧，检验自己学得怎么样。
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第一题：一幅地图的比例尺是1∶30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？请同学们按下暂停键，
试一试吧！先把3000万厘米改写成以千米作单位的数，100厘米=1米，1000米=1千米，10万厘米=1
2千米，所以3000万厘米=300万千米，然后画一条1厘米长的线段，左边端点标0，右边端点标300千
米，同学们，你们画对了吗？接着课堂练习第2道题了呦！
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一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm。这副图纸的比例尺是多少？请同学们按下
暂停键，试一试吧！先把图上距离和实际距离一一对应正确，，这里4cm是图上距离，4米是实际距
离，然后统一单位， 4米=400厘米，4:400=1:100，这副图纸的比例尺是1:100，请同学们对一对答案吧，
注意格式规范呦！
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课堂练习第3题了，这一题有两问，先量出团结路在图上的距离，请同学按下暂停键，试一试吧！
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第1问要求这幅图的比例尺，先把图上距离和实际距离一一对应正确，图上距离比实际距离，图上距
离刚才量出来是6厘米，实际距离是1万8千米，1米=100厘米，1万8千米=180万厘米，化简成1:30
万，这幅地图的比例尺是1比30万。第2问要求把数值比例尺化成线段比例尺，把30万厘米改写成
3千米，画出线段比例尺，同学们，你们做对了吗？没做对或格式不规范的同学请按下暂停键改一改
吧！
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还有最后一道题，七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。先请
同学们量一量七星瓢虫的长度，标出图上距离，然后按下暂停键，试着解答一下吧！对一对答案吧！
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今天的新课就上到这，通过今天的学习你们有哪些收获呢？按下暂停键闭着眼睛回顾一下吧！
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请同学睁开眼睛，看着屏幕，理一理今天所学的新知吧！我们首先通过脑筋急转弯的游戏知道了比
例尺的作用：在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按按一定的比缩小（或扩大），再画在
图纸上。然后通过几幅平面图的比例尺的意义归纳出了比例尺的含义：一幅图的图上距离和实际距
离的比，叫做这幅图的比例尺。在学习的过程中我们还知道了比例尺按照书写形式可以分为数值比
例尺和线段比例尺，按照作用可以分为放大比例尺和缩小比例尺。
在解决问题时，小爱老师还要给你们一些温馨提示
①比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。
②求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位．
③为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比
我相信，除了这些知识外，同学们还有其它的收获！那小爱老师就等着你们的作业呦！今天的课外
作业是创优作业100分的第31面内容，请同学们认真完成哦！
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状元成材路 祝你学习进步
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同学们，今天的学习就到这里了，我们下次再见！
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