文档内容
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同学们好，欢迎来到状元成才路慕课堂，我是你们的老朋友，柳沐老师。
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今天，我们将继续走进统计与概率的整理和复习
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先说统计，看到这个词，你想到了什么？
统计表，统计图。嗯，还能说得更细一点吗？
是的，随着我们生产生活的需要，我们不仅有单式的图表，还有了复式图表。
嗯嗯，在探寻不同的问题时，我们会用到不同形式的统计图，比如说条形统计图、折线统
计图，再比如说扇形统计图。
哦，有同学说还有统计量！是的，除了图，我们还可以用平均数，中位数、众数等来代表
一组数据的整体情况。
大家说得真全面！总的来说啊，无论是直接分析数、还是直观的分析图，统计就是一门和
数据打交道的科学。
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那概率呢？你又想到了什么？
嗯，有同学马上想到了可能性，包括可能性学习时的一定、不可能和可能。（配图）
哦！可能性还有大有小，比如说摸球的时候，可能性的大小和球的个数所占比率有关，在
转转盘的时候，可能性的大小又和颜色所占面积的比率有关。（配图）
概率大，也就是可能性很大的事情，一定会发生吗？
是的，不一定！数据能给我们指引，但最终的结果，我们是无法确定的。
所以，概率啊，是一门研究随机事件不确定性的学科。
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三言两语，我们好像已经把统计与概率的知识都梳理得差不多了。这么简单？
呵呵，这些啊，只是我们眼里的统计和概率。大咖们会怎么看呢？
1920年出生于印度的统计学家CR劳是当今世上最具成就的统计学家之一。他有一段名言，
在抽象的意义下，一切科学都是数学。在理性的世界里，所有的判断都是统计学。
哎呀，统计学这么厉害的！
也许，在统计和概率的知识之外，我们需要沉下来思考，这样两个本质问题，才能更深刻
的理解CR劳的这段话。
1我们为什么需要统计学？
2统计和概率有什么关系？下面留一点思考的时间，一会一起讨论。（播放音乐）
我们为什么需要统计学？这个问题的回答可能要从数学史说起。统计一词起源于中世纪的
国情调查，也称为国情学。主要是对国家显著事项的记述和比较，以明确国家发展的形势
从而指导政策的制定，也称“国势”“政表”和“政算”。后经演变发展，深入到社会运
转的方方面面，指导一般的生产与生活。概率论的起源则与赌博有关，起初是研究掷骰子
问题，随着社会的发展，人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律，并用数学方法
研究各种结果出现的可能性大小，从而产生了概率论，并逐步发展成一门严谨的科学。可
以看到，无论是统计还是概率，都在寻求和利用数据，做出理性的判断和合理决策。
说到这里，你有没有对统计和概率有更深层次的认识呢？随着整理和复习的深入，这样的
认识还会更加清晰和丰富。
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下面我们就走进去，进行更细致的联系和梳理。
第一部分 统计7
根据不列颠百科全书的解释，统计学是基于搜集和分析数据的科学和艺术。
细品这段话，也就明白了我们学习统计的三个方向。
1.用数据来进行推断是一种重要的思维方式。
新冠疫情还会持续多久？嗯，我们可以根据以往疫情爆发后的数据建立一个模型，比对
之后确定现在疫情所处的阶段，然后做出科学的判断。
这场足球赛中国队会赢吗？我需要中国队和对手以往交锋中的胜负率数据，以及两队近
期比赛中的状态和趋势，然后综合考虑后做出判断。
如果你也是这样想问题的，恭喜你，已经具备了用数据判断的思维方式。
2.挖掘数据中蕴含的信息是一种关键的能力。
在以往的学习中，我们能从一组信息中看出多少、趋势，看出商场下次应该如何进货、
公司明年该不该扩大规模，看出派哪个队出战更有胜算、哪个地区的水果更香甜可口等等
无论是搜集、整理、描述和分析数据，我们都是想让数据能开口说话，从而指导我们下一
步的生活和生产。
挖掘信息数据中蕴含的信息，是我们学习统计的主要目标。
3.结合实际情况选择合适的处理方法是一门考验人的艺术。
为什么有了平均数之后，我们还需要中位数、众数？不同的情境和数据的分布状况，让
我们发明了不同的数据处理方式，来更真实的代表整体的情况。
为什么有了统计表，我们还需要各种不同的统计图？不同的信息诉求，让我们不断在追
寻更简洁明了和直观方便的数据描述形式。
和我们以往学到的有些数学不大一样，统计需要充分考虑实际背景，灵活选择方法。
对照这些目标想一想，接下来的学习中，你要在哪方面特别注意？
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在统计的过程中，我们一般先收集数据，然后整理和描述数据，接着分析数据，做出合
理的决策。
在收集数据阶段，我们需要保证数据的真实有效，比如通过调查和实验获取数据，统计
时通过投票画正字等方法避免遗漏和重复等等。
数据的整理和描述阶段，需要根据不同的实际情况选择不同的方法。直接的数的分析一
般有平均数、中位数和众数。直观的图的分析呢，主要有条形统计图、折线统计图和扇形
统计图。
分析数据阶段，一般针对数据的大小和趋势变化做一些与预测和判断。比如说，根据全
班的身高调查表，不仅可以了解全班同学的身高情况，还可以知道自己的身高在班内处于
什么情况，也可以根据比自己稍年长同学的身高估计自己明年的身高，以及根据身高确定
学校下次订购课桌椅的高度等等。
需要特别注意的是，无论在哪个阶段，我们都要综合考虑实际情况和对信息的需求，灵
活的选择处理方法。
接下来我们主要来整理和复习数据整理和分析阶段的知识和内容。
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直接对数进行分析。
