文档内容
第 3 课时 反比例
教学内容
教材第47~48页例2。
教学目标
1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意义，能够正确判断两种相关联的量是
不是成反比例的量。
2.经历探索成反比例关系的两种量的变化规律的过程，体验观察、比较和归纳的能力和
学习方法的迁移能力。
3.通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识，培养探究精神。
重点、难点
重点 理解反比例的意义。
难点 会判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
教法与学法
教法 创设情境，质疑引导。
学法 小组合作探究。
教学准备
1多媒体课件。
课题 反比例 课型 新授课
设计 本节课内容是在学生学习了“比和比例”、“正比例”的基础上进行的，鉴于
说明 正比例与反比例在研究意义的时候有一定的共性，因此，教学开始，借助正比例的
意义和生活实例，让学生进一步体会函数思想，为学生研究成反比例的两种量之间
的关系和理解、掌握反比例的意义奠定基础。教学中，引导学生通过观察，讨论，借
助已有的学习经验，自己总结出反比例的意义及表达式。同时，创造性地使用教
材，增加了正、反比例的比较，加深了学生对正、反比例的认识和理解。
课时 1课时
安排
教学 导案 学案 达标检测
环节
一、引 1.说一说什么是成正比例的 1.学生回顾成正 1.同学们做广
入新 量。 比例的量的意义。 播操，每行站的人
课。 数与站的行数的关
2.判断下面各题中的两种量是 2.学生完成复习
系如下表。
否成正比例。（投影展示，指名回答） 练习。
（1）三角形的高一定，面积和
底。
（2）总钱数一定，花的钱数和剩
余的钱数。
每行站的人数
（3）圆的周长和半径。
与站的行数是否成
这节课我们一起来学习另一种 反比例关系？为什
常见的数量关系——成反比例的量。 么？
（板书课题：反比例）
答案：成反比
二、自 1. （1）课件出示教材第47页例 1.（1）杯子的底 例关系。因为每行
主探 2情境图和统计表。 面积是 10cm2时，水 站的人数与站的行
索，体 的高度是 30cm;杯子 数是两种相关联的
说一说，从中你获得哪些信息。
验新 的 底 面 积 是 15cm2 量，每行站的人数
知。 （2）观察表中数据，组织学生研 时 ， 水 的 高 度 是 随站的行数的变化
讨： 20cm…… 而变化，且两者对
应的数
①表中有几种量？它们是相关 （2）①表中有杯
联的量吗？ 的乘积一定。
子的底面积和水的高
②水的高度是怎样随着杯子的 度这两种量。杯子的 2.判断下面各
底面积、水的高度是
底面积的变化而变化的？ 题中的两种量是否
2③水的高度和杯子的底面积的 两种相关联的量。 成反比例。
变化有什么规律？
②从左往右观察 （1）汽车的速
④这个积表示什么？ 表中数据，发现：杯子 度一定，行驶的路
的底面积越大，水的 程和时间。
2.明确成反比例的量及反比例
高度越小。从右往左
关系的意义。 （2）住房面积
观察表中数据，发现：
一定，居住人口数
（1）引导学生明确：因为水的体 杯子的底面积越小，
和人均住房面积。
积一定，所以水的高度随着杯子的底 水的高度越大。
面积的变化而变化。杯子的底面积减 （3）生产电脑
③计算并比较杯
小，高度反而增大；杯子的底面积增 的台数一定，每天
子的底面积和水的高
大，高度反而减小，而且水的高度和 生产的台数和所用
度这两种量中相对应
杯子的底面积的乘积一定，水的高度 天数。
的两个数的乘积。
和杯子的底面积叫做成反比例的量，
（4）非零自然
它们的关系叫做反比例关系。 30×10=20×15=
数a和它的倒数。
15×20=…=300，说明
鼓励学生尝试总结反比例的意
杯子的底面积与水的
答案：（2）、
义。
高度的乘积总是一定
（3）、
课件出示反比例的意义。 的。
（4）中的两种量成
（2）你能举出生活中反比例关系 ④所得的积实际
反比例。
的例子吗？ 就是倒入杯子的水的
体积。 3.有a、b、c三
3.尝试用字母表示反比例关系。
个相关联的量。
2.（1）学生结合
提问：如果用字母x和y表示两
实例理解反比例的意 （1）如果a=3b,
种相关联的量，用k表示它们的乘积
义。 则 a、b 成（正）比
（一定），反比例关系可以用一个什么
例。
样的式子表示？
（2）学生列举生
活中反比例关系的例
学生尝试汇报后教师板书。 （2）如果a= ,
子。
4.总结反比例关系的判断方法。 则 a、c 成（反）比
3.学生用字母表
例。
示 反 比 例 关 系
学生回答后教师课件展示：
式:xy=k（一定）。
（1）两种量是相关联的量； （3）如果 b=
4.学生总结反比
c，则b、c成（正）比
（2）一种量变化，另一种量也随
例关系的判断方法。
例。
着变化；
5.学生小组讨
（3）两种量对应的数的乘积一
论，总结正比例和反
定。
比例的异同点,在此
基础上，填写表格。
5.比较正比例和反比例。
小组讨论正比例和反比例的相
3同点和不同点，并归纳填空。（课件出
示表格）
三、巩 1.完成教材第 48 页“做一 独立完成后集体 教学过程中老
固练 做”。 订正。 师的疑问：
习。
2.完成教材第51页第8、9、10、
11题。
四、课 1.说一说本节课的收获。 1.说一说本节课
堂总 的收获。
2.布置作业。
结。
2.自由谈一谈。
五、教
学板
书
六、教 1.学生已有了学习正比例的基础，正比例、反比例在研究意义的时候存在一定
学反 的共性。
思
2.正、反比例意义的对比，加强了知识的内在联系。通过区别不同的概念，巩
固了知识。
3.从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生在活动中发现数学规律，
激起学生自主参与的积极性和主动性。
教师点评和总结：
4
