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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 除数是整数的小数除法（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.掌握除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除的计算方法，理解算理，能正确计算除
数是整数的小数除法。
2.经历观察、比较、分析、概括等数学活动，发展推理能力，体会转化的数学思想。
3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值
体验。
教学内容
教学重点：掌握除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除的计算方法。
教学难点：理解除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除的算理。
教学过程
一、情景引入
上节课认识了一个热爱运动的王鹏同学，在他的带动下爷爷也开始锻炼身体了。
二、提出问题
（一）收集信息，提出问题
从图中你获得了哪些信息？能提出什么问题？
预设1：知道爷爷计划4天慢跑7千米，可以求出爷爷平均每天慢跑多少千米？
（二）讨论列式，聚焦问题
根据问题列出算式：7÷4=
师提问：为什么用除法呢？
引导学生解释除法算式的含义。求爷爷平均每天慢跑多少千米，就是把 7千米平均分
成4份，求每份是多少。
观察算式，引导学生思考，看到这个列式你有什么疑问吗？
预设1： 7÷4，是整数除以整数，和今天学习的小数除法有什么联系呢？
预设2：学生计算，得出7÷4=1（km）……3（km）。国家中小学课程资源
引导学生进一步思考并质疑：只能知道爷爷每天跑的比 1千米多，但具体是多少还不
知道，余下的3千米怎么办呢？
三、探究新知，理解算理
（一）独立计算，探索算法
如何求出爷爷每天到底慢跑了多少千米呢？ 7÷4到底等于多少呢？
学生独立思考，尝试解决问题。
预设方法1：借助单位换算，把7千米换算成7000米。
预设方法2：借助元、角、分来计算，把7千米看成7元。
预设方法3：借助计数单位来分一分。
（二）沟通三种方法间的联系，初步理解算理
师：观察这几种方法，余下的3千米，是怎么继续分完的？
通过讨论发现，借助单位换算，把3变成更小单位的数，继续分，这样一直分完，就
得到了7÷4的商，使学生初步理解算理。
（三）进一步理解算理，形成算法
1.讨论竖式计算的方法。
呈现学生竖式计算的方法，组织学生进一步理解算理。
引导学生观察竖式，发现是在余数3后面添0继续除。
进一步引导学生质疑并思考：这个0从哪儿来的？为什么可以在余数后面添0？
唤醒整数除法的学习经验，引导学生想到学习整数除法，遇到有余数时，要和下一位
上的数合起来继续除。而现在7的后面没有数，就利用小数的性质，在7的小数部分添0，7
等于7.0，再把0落下来，与3合并变成30，表示30个十分之一。
2.沟通竖式与前三种方法间的联系，理解算理。
组织学生思考、沟通竖式与前三种方法的联系，进一步直观理解算理，明确在余数 3
的后面添0继续除，就是把3个一看成30个十分之一；在余数2后面添0继续除，就是把2
个十分之一看成20个百分之一。
3.讨论错例，深化算理。
仔细观察，找出错因。国家中小学课程资源
预设1：商中的7表示7个十分之一，如果不在1后面点上小数点，就不能表示出7所
在的位置是十分位。
预设2：在被除数7的末尾添0继续除的时候，要点上小数点，商的小数点要和被除数
的小数点对齐。
4.总结提炼，形成算法。
师：回顾我们刚才整个解决问题的过程，你们有什么想说的？
预设1：借助单位换算，把余数3，转换成3000米，30角，30个十分之一，就能继续
算了，把不会的知识转化成学过的知识。
预设2：除到被除数的末尾仍有余数时，要在被除数的末尾添0继续除。
四、巩固练习，总结算法
（一）把下面各题接着做完
学生独立计算。
交流订正，巩固算法。
组织学生分享经验，一定不要忘了先在被除数的个位点小数点，再添0继续除。
呈现错例，通过对错例的分析，突破商中间有0的计算难点。
通过分析讨论，进一步明确，如果哪一位上不够商1，用0占位。
（二）总结除数是整数的小数除法的计算方法
能说说除数是整数的小数除法的计算方法吗？
预设1：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小
数点对齐。
预设2：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。国家中小学课程资源
五、解决问题
买5瓶送1瓶后，一瓶酸奶相当于多少钱？
预设1： 预设2：
通过两个竖式的对比，知道两种写法都是可以的。
六、回顾总结
这节课我们学习了什么知识？大家有什么收获？
预设1：学会如何计算除数是整数的小数除法。
预设2：知道了除到被除数末尾仍有余数，要添0继续除。
预设3：新旧知识之间是有联系的，利用旧知识解决新问题。
七、课后练习
1.数学书第26页第4题第2列。
2.数学书第27页第8题。
