文档内容
◎教学笔记
练习课（第1~3课时）
▶教学内容
教科书P53～54“练习十二”中第5～11题。
▶教学目标
1.通过练习，进一步理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法。
2.通过练习，进一步巩固按比分配应用题的解题方法，提高学生应用知识解决实际
问题的能力。
3.在练习过程中让学生感受数学知识的实际价值，激发学习数学的兴趣。
▶教学重点
理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法。
▶教学难点
会灵活运用按比分配应用题的解题方法解决实际问题。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、谈话引入
1.复习旧知识。
师：这一单元，我们学习了许多有关比的知识，谁来说说你都知道了什么？ 【教学提示】
教师要放手让学
【学情预设】预设1：比的意义：两个数的比表示两个数相除。
生自主整理本单元的
预设2：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 知识，学生在交流中
相互补充，完善知识
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
的体系。
预设3：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
利用比的基本性质可以化简比。
预设4：解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分
的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。2.导入新课。
师：同学们真棒！不仅知道了比的意义和基本性质，会求比值和化简比，还会运用
所学的知识解决问题。今天这节课我们继续来做一些和比相关的练习。
【设计意图】通过谈话既对本单元的知识进行了整理，又为这节练习课做好准备。二、
基础练习
1.课件展示教科书P53“练习十二”第5题。
（1）指名说说比和除法、分数有什么关系，比的基本性质是什么。
（2）指名板演，其余学生在练习本上独立化简比。
（3）集体汇报，让学生说说化简比的方法。
【设计意图】通过练习交流，进一步掌握比和除法、分数的关系以及比的基本性质，
巩固化简比的方法。
2.课件展示教科书P53“练习十二”第6题。（1）学生独立完成教科书上的填空。 ◎教学笔记
（2）全班交流汇报，让学生说说是怎样想的。
【学情预设】第（3）小题求比值，因为比的前项和后项的单位不统一，学生可能出现
错误。教师要引导学生将单位换算成统一的单位后再化简，比值不写单位名称。
3.课件出示习题。
（1）学生读题，教师提问：知道两数的平均数是56，能求甲、乙两数的和吗？
（2）学生独立完成。
（3）指名汇报。
三、综合练习
1.课件展示教科书P54“练习十二”第7题。
（1）学生读题，理解题意，弄清楚进行分配的数量是剩下的菜地，而不是800m2。
（2）同桌讨论，确定自己的解题思路。
（3）学生独立完成。
（4）指名汇报，集体交流解题思路：要先求出黄瓜和茄子的占地面积，再把这些地按
比分配。
2.课件展示教科书P54“练习十二”第8题。
（1）学生读题，把自己找到的“合适的量”写下来。
（2）小组内汇报，并说说自己是怎样想的。
（3）集体汇报。对于学生说出的其他生活中的比，教师可以选择一些有意义、有价值
的比在全班交流，共享信息。
【学情预设】学生可能会写出一些比，如自己和爸爸岁数的比、爸爸和妈妈年工资的
比、爸爸和妈妈月工资的比等，这些比交换前、后项，又形成了新的比。要提醒学生写清
楚是什么和什么的比。还有些学生可能会写出“不合适的比”，如爸爸年工资和妈妈月
工资的比，爸爸年工资和年龄的比等。教师要引导学生从比的意义的角度来解释为什么
这些比不合适。
3.课件出示习题。
（1）学生读题后独立完成。
（2）集体交流汇报，教师注意引导学生明确：周长里有两组长和宽，必须先算出一组
长和宽的和，才能按3∶2分配。
【设计意图】在解决问题的过程中，学生一方面巩固了所学知识，另一方面感受到了
数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。四、拓展练习 ◎教学笔记
1.课件展示教科书P54“练习十二”第9题。
（1）学生读题，明确解题要求。 【教学提示】
第9*、10*、11*题
（2）学生尝试独立完成。
出现了三数连比的形
（3）集体交流汇报，总结三数的连比的化简方法：化简时要把这个比中的三项同时 式，这是两个数的比
的拓展，不要求所有
除以它们的最大公因数15。
学生掌握，教师要注
2.课件展示教科书P54“练习十二”第10题。
意把握三数连比的教
（1）学生独立完成。 学要求。
（2）指名汇报，集体订正。
【学情预设】本题是按三个数的比进行分配，方法和按两个数的比分配相似，学生能
自主类推出来。
3.课件展示教科书P54“练习十二”第11题。
（1）先独立思考，再与同桌讨论确定解题思路。
（2）学生独立完成。
（3）指名汇报交流，重点关注用不同解法的同学，让多样化的解法都得到呈现。
【学情预设】因为前面有了将长方形周长按比分配的经验，大部分学生能独立完成。
本题解题方法可以多样化。可以先直接按比分配，求出4条长、4条宽、4条高的长度，再
求出每条长、宽、高的长度；也可以先用120÷4求出一组长、宽、高的总长，再按比分配，
分别求出长、宽、高的长度。
【设计意图】通过拓展练习活动，了解连比，进一步巩固按比分配问题的解题思路和
解题方法，提高分析问题和解决问题的能力。
五、课堂小结
师：同学们，今天的练习课你们有新收获吗？
▶教学反思
本节课对“比”这一单元的知识进行了简单整理，重在突出“比”在生活中的应
用。目的在于使学生熟练运用比的知识来解决实际生活中按比分配的问题。在教学过程
中,总的来说,学生都能熟练地进行列式计算,但对于他们是否真正理解为什么这样思考
解题,教师觉得并没有达到理想的状态。究其原因,这大概是和一些学生的惰性思维有很
大的关系。有相当一部分学生认为只要会做就行,没必要去研究为什么。正是因为这种思
想的存在,使得当新题型出现时,他们往往不知该如何下手。要想改变这种思想,还需要
教师在平常的教学活动中多注意方法的引导,培养学生良好的学习习惯,让他们明白,数
学实际上是一门以不变应万变的基础学科。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P35第一、三题。
一、想一想，填一填。
1. =3∶（ ）=9÷（ ）=（ ）∶202.阳光小学合唱队有男生35人，女生25人。男生与女生人数的比是（ ），女生 ◎教学笔记
与合唱队总人数的比是（ ）。
3.0.3m∶90cm的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
4.甲的13和乙的15相等(甲、乙均不为0)，甲与乙的比是（ ）。
5.在一块800m2的地里按3∶2的面积比种萝卜和白菜，萝卜的种植面积是（ ）
m2，白菜的种植面积是萝卜的 。
6.一个三角形三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。
7.一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5∶3。这块长方形土地的面积是（
）m2。
三、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混合而成的，要配制这种什锦
糖540kg，三种糖各需要多少千克？
参考答案
