文档内容
第7课时 实际问题与方程（2） ◎教学笔记
▶教学内容
教科书P74例2，完成教科书P75~76“练习十六”第5~11*题。
▶教学目标
1.根据具体情境列出形如ax±b＝c的方程，初步学会列方程解决“几倍多（少）几”
的实际问题。
2.在经历列方程解决实际问题的过程中发展抽象思维和方程意识，提高抽象思维能
力和思维水平。
3.感受数学与实际生活的紧密联系，培养数学应用意识和良好的数学学习习惯。
▶教学重点
分析稍复杂的两步实际问题的数量关系，找等量关系式列方程。
▶教学难点
找出等量关系式列方程。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习导入
师：上节课我们学习了如何列方程解决一些简单的实际问题，让我们来看一看上节
课的学习效果如何。同学们有信心吗？
【教学提示】
教师要根据学生
的练习发现存在的问
课件出示习题。艳艳家有25只鹅，比鸡多10只，鸡有多少只？ 题，关注学生对等量
关系的寻找和分析是
师：谁能列方程解答？
否正确。
指名学生板演，集体订正。
【学情预设】解：设鸡有x只。
x+10=25
x+10-10=25-10
x=15
师：看来同学们对简单的用方程解决实际问题掌握得不错！今天我们继续研究用方
程来解决一些实际问题。［板书课题：实际问题与方程（2）］
【设计意图】重温上节课的内容，唤起学生列方程解决实际问题的回忆体验，为本节
课的学习做好准备。
二、探究新知
1.课件出示教科书P74例2。◎教学笔记
【教学提示】
根据学生的实际
情况，可以帮助学生
师:从图中你们知道了哪些数学信息?
画线段图找出等量关
【学情预设】学生会说知道了足球白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。 系，同时对学生找到
的各种等量关系进行
师：可以找到怎样的等量关系？
辨析，培养学生思维
【学情预设】预设1：黑色皮的块数×2-4＝白色皮的块数。
的灵活性。
预设2：黑色皮的块数×2＝白色皮的块数+4。
预设3：黑色皮的块数×2-白色皮的块数＝4。
师生交流并板书。
2.列方程解答。
师：根据这些等量关系我们可以列出不同的方程，根据哪个等量关系列方程比较好
【学情预设】根据各自的经验和思维特点，不同的学生会有不同的观点。
师：不管哪种等量关系，我们都应该设哪个量为x呢？
【学情预设】黑色皮的块数。
师：根据你所选择的等量关系，列方程解决这个问题。
学生独立列出方程并解方程，教师巡视指导。
3.组织交流，拓展思维。
师：你们列出了怎样的方程呢？我们一起来分享一下。
组织学生交流展示，说说自己是如何解答的。
【学情预设】解：设共有x块黑色皮。
预设1：2x-4＝20
2x-4+4＝20+4
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
预设2：2x＝20+4
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
预设3：2x-20＝42x-20+20＝4+20
◎教学笔记
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
交流完毕，组织学生学习教科书上的解答方法。
【设计意图】充分尊重学生的个性思维，只要学生的思路正确，都要给予肯定。交流
展示、分享资源，培养学生思维的灵活性。重点交流学生列方程的依据，以及在解方程过
程中，把什么看成一个整体。突出列方程解决问题和解方程的重难点。
4.反思评价，检验结果。
师：同学们列出不同的方程解答，都得出了黑色皮的数量是12块。我们怎么才能知
道这个答案是正确的呢？谁能说说检验过程？
【学情预设】把求出的黑色皮12块放入题中看，它的2倍就是24块，白色皮20块，
比24块少4块，符合题目的意思。
师：很好！同学们，我们要养成做完后马上进行检验的习惯。
5.对比分析，总结提升。
师：这道题如果用算术方法解答，应该怎样思考？和列方程比较，哪种思路更简单？
【学情预设】预设1：用算术方法解答，要逆向思考。
预设2：用方程解答的思路要直接些，比较顺。
【设计意图】这道例题能让学生更好地感受列方程解决问题的优越性，通过对比突
出用方程解决此类问题的特点，感受到利用顺向思维列方程解答更简便。
师：有些问题，列方程解决会比算术方法简便，你能说说列方程解决问题主要有哪些
步骤吗？
学生先讨论，教师课件出示列方程解决问题的一般步骤。
【设计意图】让学生经历完整的用方程解决“几倍多（少）几”的问题的过程，并且
把解决问题的方法、步骤归纳整理出来，使学生在脑海里形成一个明确而清晰的概念，这
样会大大减少学生对使用方程解决问题的心理抵触程度。
三、巩固练习
1.完成教科书P75“练习十六”第5、6题。
学生互相说一说等量关系式，再独立思考列出方程并解答。教师巡视指导，最后集体
订正。2.完成教科书P76“练习十六”第7~9题。
◎教学笔记
学生独立列出方程并解答，集体订正。
【设计意图】这3道题的等量关系与教科书P74例2相似，都是未知数的几倍多几等
【教学提示】
教师引导学生总
于已知数。让学生独立解答，集中评价。
结这一组习题等量关
3.完成教科书P76“练习十六”第10题。
系的共同点，培养学
此题的题材与表现形式都富有趣味性，题目中提供了华氏温度与摄氏温度的关系， 生的归纳概括能力和
反思意识。
可以让学生自己代入关系式进行解答，再引导学生用“几倍多几”的语言表达两种温度
之间的关系。
【学情预设】这个关系也可以说成华氏温度比摄氏温度的1.8倍还多32度。
【设计意图】这一组巩固练习的设计，除了向学生介绍一些有关实际生活的常识外，
更重要的是让学生通过不同的问题和情境，不断积累解决此类问题的经验，树立学生的
信心，激发学生主动运用方程解决实际问题的意识。
四、拓展提高
完成教科书P76“练习十六”第11题*。
学生先独立思考，小组讨论交流，再全班展示交流。
【学情预设】预设1：(36-4a)÷8是一个除法算式，当它的结果是0时，说明被除数是
0，即36-4a＝0，可以看成一个方程去解答，得到a的值。
预设2：当它的结果是1时，说明被除数与除数相等，即36-4a＝8，可以看成一个方
程去解答，得到a的值。
师：你们的思路可真清晰啊！同学们都明白了吗？
学生自主完成，教师巡视指导。
五、课堂小结
师：同学们，这节课你们学到了哪些知识？
▶板书设计
实际问题与方程（2）
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
▶教学反思
列方程解决实际问题的关键是找等量关系。等量关系怎样找，需要学生从题目信息
中去发现，去“翻译”，即把语言文字变成数学化的表达。因此，在课堂教学中我们要尽
量让学生去感受等量关系式与题目中的语言文字的对应关系，让学生逐渐用数学的方式
去阅读、理解、思考和表达。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P47第一至五题。
一、根据题意写出等量关系。
1.果园里有苹果树32棵，比梨树的3倍少4棵，梨树有多少棵？________×3 - _________=________
◎教学笔记
2.元元买了12支彩笔，付给售货员20元，找回了2元，每支彩笔多少钱？
二、解方程。
3x+14=50 17+2x=45
4.5x-8.5=9.5 4x-7×0.9=1.7
三、（广东广州）一条春蚕吐的丝长约 1.6km，比一条秋蚕吐丝长度的1.5倍短
0.2km。一条秋蚕吐的丝长约多少千米？(列方程解答)
四、在庆祝国庆70周年大阅兵时，领导指挥方队中有325名校尉军官，比将军人数
的12倍还多1人。将军有多少人？
五、一棵小树苗高45cm，平均每月长高5cm，经过几个月小树苗高1m？
参考答案
一、1.梨树的棵数 4棵 苹果树的棵数
2.每支彩笔的价钱×买的支数
找回的钱数 付给售货员的钱数
二、x=12 x=14 x=4 x=2
三、解：设一条秋蚕吐的丝长约xkm。
1.5x-0.2=1.6
x=1.2
四、解：设将军有x人。
12x+1=325
x=27
五、解：设经过x个月小树苗高1m。
1m=100cm
45+5x=100
x=11
