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第9课时 实际问题与方程（4）
课题 实际问题与方程（4） 课型 新授课
设计说明 1.创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。
创设生活化的教学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以“由境
生情”，可以使学生更好地体验数学内容中的情感，使原本枯燥、抽象的数学知识变得生动
形象、富有情趣。本课以“地球表面积”为背景，创设了“求海洋和陆地面积分别是多少”
的问题情境，使学生产生探究欲望，从而更好地进行新知的学习，感受数学与生活的密切联
系。
2.发挥主体作用，培养学生分析问题、解决问题的能力。
课程强调以学生的发展为本，学生在教学过程中的主体地位越来越被重视。在教学中，
注意安排学生独立思考与小组交流相结合，让学生自主观察情境图，了解画面信息，找出等
量关系，厘清解决问题的思路，小组内讲解自己的思考过程，再向全班汇报。这样既能增加
学生学习的信心，又能培养学生分析问题和解决问题的能力，拓宽学生的思维。
学习目标 1.学会根据两个未知数的关系列出形如x±ax=b的方程，解答含有两个未知数的实际问题。
2.使学生感受数学在实际生活中的广泛运用。
学习重点 学会列形如x±ax=b的方程解决一些简单的实际问题。
学习难点 根据题意找出等量关系，正确列出方程解决问题。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧 上节课我们已经学会 学生交流讨论解决教师 1.解方程。
知，引入新 了 如 何 列 形 如 提出的问题的方法，讨论后
（1）3.5x－x=250
课。（5分钟） “ax+ab=c”的方程来解 展示不同的思维方法。
决实际问题。这节课我们 解：2.5x=250
进一步学习列另一种形式
x=100
的方程来解决实际问题。
（板书课题）
（2）x+80x=891
二、探究新 教学例4（课件出示例 1.学生代表回答：以前学
解：81x=891
知。（25分 4）。 过的应用题中只有一个未知
钟） 数，这道题中有两个未知数， x=11
1.教师提问：这道题和
而且要让我们求出这两个未
我们以前学过的应用题有
知数。
什么不同之处？
2.某校五年级两个班共植树
2.学生讨论后汇报：海洋
2.引导学生找出等量 385棵，五（1）班植树棵数是五
面积+陆地面积=地球表面
关系，并写设句。 （2）班的1.5倍。两班各植树多
积，可以设陆地面积为x亿
少棵？
（1）题中存在怎样的等 平方千米，则海洋面积为
量关系？ 2.4x亿平方千米。 解：设五（2）班植树x棵，则
五（1）班植树1.5x棵。
（2）题中有两个未知 3.学生仔细听老师讲解。
数，怎样设未知数？ 1.5x+x=385
4.学生根据等量关系列
1（3）设一个未知数为 方程。 x=154
x，如何用x表示另一个未
解：设陆地面积为 x 亿 五（1）班:1.5×154=231（棵）
知数呢？
平方千米，那么海洋面积可
答：五（1）班植树231棵，五
3.教师根据学生的汇 以表示为2.4x亿平方千米。
（2）班植树154棵。
报帮助学生厘清题中的数
x+2.4x=5.1
量关系，使学生明确为什
么设陆地面积为 x亿平方 5.学生独立完成后汇报：
3.爷爷的年龄是小优的 7
千米。
x+2.4x=5.1 倍，爷爷比小优大54岁，小优
4.引导学生根据等量 和爷爷今年分别是多少岁？
（1+2.4）x=5.1
关系列方程。
解：设小优今年x岁，则爷
3.4x=5.1
5.引导学生探究方程 爷今年7x岁。
的解法，求出陆地面积和 x=1.5
7x－x=54
海洋面积。在学生汇报的
海洋面积：2.4×1.5=3.6
过程中，教师适时提问，引
x=9
（亿平方千米）
导学生深入理解方程的解
法。 6（. 1）学生口头汇报检验 爷爷：7×9=63（岁）
6（. 1）组织学生对方程 过程，集体订正。 答：小优今年9岁，爷爷今
进行检验。 （2）自由发言，汇报自 年63岁。
己的想法，全班交流。
（2）师生共同总结。
如果题里有两个未知
数，且两个未知数之间又
有倍数关系，通常我们设
其中的1倍数为x，另一个
就是几x，两部分相加就是
它们的和。可以根据等量
关系列方程解答。
三、巩固练 1.完成教材第 78 页 1.学生独立完成，汇报后 教学过程中老师的疑问：
习。（8分钟） “做一做”。 集体订正。
2.完成教材第 81 页第 2.学生独立完成，老师巡
6题。 视检查，集体交流订正。
四、课堂总 1.通过今天的学习，你 1.小组交流自己本节课
结，布置作 有什么收获？ 的收获。
业。（2分钟）
2.布置作业。 2.独立完成作业。
2五、教学板
书
六、教学反 本节课先给出已知条件，让学生自主提出问题，并让学生试做，然后通过讨论交流共同
思 解决问题。这样的教学设计，既能使学生深入理解题意，经历解决问题的过程，又培养了学
生合作学习的意识。
教师点评和总结：
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