文档内容
第3课时 解方程（1） ◎教学笔记
▶教学内容
教科书P67例1，完成教科书P67“做一做”第1、2题和P70“练习十五”第1题。
▶教学目标
1.初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间
的联系和区别。
2.经历利用等式的性质1解简易方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。
3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。
▶教学重点
运用等式的性质1解方程。
▶教学难点
理解解形如a±x＝b的方程的原理，掌握正确的解方程格式以及检验方法。
▶教学准备
课件，盒子，小球。
▶教学过程
一、情境导入
师：同学们，我们来玩一个游戏（出示一个不透明的盒子），大家猜一猜，里面可能有
几个小球？
【学情预设】学生们纷纷发言猜测盒中小球的个数。
师：大家能确定自己的答案一定是正确的吗？
【学情预设】不能确定，不知道盒子里面小球的实际个数，它是一个不确定的数。
师：这种情况下，不确定的数字可以用什么来表示？
【学情预设】可以用x来表示。
师：这里面到底有几个小球呢？下面就让我们借助其他信息一起来探究吧！
课件出示教科书P67例1情境图。
【教学提示】
对学生的不同想
法教师要给予鼓励，
但是要适时引导学生
选择最优答案。
师：从图中大家知道了哪些信息？
【学情预设】盒子里面的小球的个数和外面的3个小球，一共是9个小球。
师：你能用方程来表示吗？
【学情预设】预设1：x+3＝9。
预设2：9-3＝x。
预设3：9-x＝3。师：一般来说，方程都是把未知数x写在等式左边。从图中的信息可以看出，方程
◎教学笔记
x+3＝9是最符合图意的。今天我们就来研究这类方程及其解法。［板书课题：解方程（1）］
【设计意图】学生根据情境或者生活经验去经历列方程的过程，使学生进一步体会
方程和实际的联系。
二、探究新知
1.探究解法。
师：刚才同学们根据图中的信息列出方程，那x的值是多少呢？说一说你的想法。
【学情预设】我想6+3=9，所以x=6。
师：这样想也不错！上节课我们学习了等式的性质，方程也是等式，那同学们能根
据等式的性质来求出x的值吗？
课件出示教科书P67第一个天平示意图。
师：我们用小方块代替小球，一个小方块表示一个小球，那么x+3＝9就可以用这样
的天平来表示。
师：仔细观察天平，你发现了什么？怎样做可以知道x的值是多少？
【学情预设】把左边3个小方块拿走，要使天平保持平衡，右边也要拿走3个小方块。
这样左边就只剩下x，右边就剩下6个小方块，我们就知道了x=6。
师：这位同学的思路非常清晰！告诉大家，你这样做的目的是什么？应用了哪个性
质？
【学情预设】目的是把3消去，应用了等式的性质1。
师：说得好！但是这个想法是在天平上操作的，在方程中该怎样表示这个操作过程
呢？
同桌之间互相讨论，全班交流。
【学情预设】两边都拿走了3个小球，表示方程的两边都减去3，x+3-3＝9-3。
师：为什么要减3呢？
【学情预设】等式左边减3后就只剩下x了，这样就得出x的值了。
师小结：这里求出x=6是根据等式的性质1：等式两边减去同一个数，左右两边仍然
相等。
2.深化理解。
师：同学们真棒！借助天平求出了未知数的值。我们再来一起看看这个过程。
课件演示第二、三个天平示意图，让学生感受消去3的过程。◎教学笔记
3.认识方程的解和解方程。
师：刚才我们利用等式的性质1求出方程中的未知数x＝6，只有当x＝6时，方程左
右两边才相等。
师总结并板书：使方程左右两边相等的未知数的值，我们把它叫做“方程的解”。
师：也就是说，x＝6就是方程x+3＝9的解。
师总结并板书：求方程的解的过程叫做解方程。
师：同学们能用自己的话说一说，什么是方程的解，什么是解方程？它们有什么区别
【教学提示】
吗？
在解方程的过程
学生自己阅读课本后思考，想好后跟同桌互相说一说。 中要强调书写格式和
检验的规范。
小组交流汇报，教师适当点评。
师小结：“方程的解”中的“解”是指能使方程两边相等的未知数的值，是一个数
值，是一个名词。“解方程”中的“解”是求方程中未知数的值的过程，是一个动词。一
个是结果，一个是过程。
4.规范书写格式。
师：我们一起来把刚才求解的过程完整、规范地写一遍。
用课件展示解方程的步骤：
师：x＝6是不是正确答案呢？我们怎么去检验呢？同学们可以看看教科书 P67的
方法。
【学情预设】可以把x＝6代入到方程的左边算一算，看看结果是不是等于方程的右
边。
教师演示检验过程：方程左边 ＝x+3
＝6+3
＝9
＝方程右边
教师板书解方程的过程以及检验过程。【设计意图】这个环节让学生通过看书自学和交流，明确“方程的解”和“解方
◎教学笔记
程”这两个概念，并小结检验的思路：代入原方程，看左右两边是否相等。这样做的依据
就是“方程的解”的意义。
三、巩固练习
1.完成教科书P67“做一做”第1题。
学生尝试解答，教师指名板演，巡视指导。
师：做第（1）小题的同学能给大家说一说自己解方程的思路吗？
【学情预设】我把100和x交换位置，然后根据等式性质1，方程两边都减100，这样
就可以得到方程的解。
师：你的想法真棒！把100和x交换位置后，方程就变成了跟例题一样的类型。大家
看出来了吗？
师：我还想请做第（3）小题的同学给大家说一说自己解方程的思路，好吗？
【学情预设】为了把63消去，可以在方程两边同时加63，这样就得到方程的解是x
＝99。
师：做得好，但是别忘了求出方程的解后一定要检验哦！
师小结：这三个小题的共同点是解答依据相同，都是利用等式性质1；解答思路相同，
都是为了得到x的值(这是解方程的目标)。
【设计意图】小结这两点有利于凸显用等式性质解方程的优点:不用再去区分未知的
是加数还是被减数，也不用再去回忆它们各自的关系式。
2.完成教科书P67“做一做”第2题。
学生独立思考后，写出检验过程。注意提示学生：代入检验是判断方程的解的好方法。
【设计意图】当堂检测学生是否掌握本节课的知识要点，是提升课堂教学效果的一
个重要过程，根据学生掌握的实际情况适时调整后面的教学策略和教学步骤，从而做到
有针对性地进行教学。
3.课件出示习题。学生独立思考后汇报交流。
◎教学笔记
师：解方程的依据是什么？
【学情预设】依据是等式的性质1。
4.课件出示习题。
学生口答，并说明判断的理由。
5.完成教科书P70“练习十五”第1题。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们学到了什么知识？有哪些收获？
师生共同总结：1.解方程是利用等式的性质。
2.使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。
3.求方程的解的过程叫做解方程。
▶板书设计
▶教学反思
本节课是学生第一次用等式的性质去解方程。虽然可能有部分学生会用四则运算的
关系或者直觉推理能够直接说出方程的解，但教师还是要让学生经历用等式性质去解方
程并检验方程的解是否正确的过程，同时规范书写格式，通过这个过程培养学生的方程
意识和代数思想，以及感受数学的严密性和逻辑性。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P42第一、二、三、四、
六题。
一、解方程，填一填。
1. x+16=32
解：x+16-( )=32-( )
x=( )2. x-6.8=7.2
◎教学笔记
解：x-6.8+( )=7.2+( )
x=( )
二、用直线将方程同对应的解连起来。
三、解方程并检验。
18+x=32 x-13.4=6.8 x+6.8=13.6 x-9=24
四、用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
1.x减去3.6的差是7.4。 2.4.8加上x等于9。
六、小聪在解方程x- =28.4时，由于粗心把“-”看成了“+”，得到的解是
x=22.7。你知道正确的解是多少吗？
参考答案
一、1.16 16 16 2.6.8 6.8 14
二、略
三、x=14 x=20.2 x=6.8 x=33(检验略)
四、1.x-3.6=7.4 x=11
2.4.8+x=9 x=4.2
六、22.7+ =28.4 =5.7
x-5.7=28.4 x=34.1
