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苏教版五年级数学下册期中知识点
第一单元 简易方程
1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。
2、方程：含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式。等式不一定是方程。
4、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
6、解方程：求方程中未知数的过程。
7、检验
【例】
检验法一：把 x＝10 代入原方程,
左边=60-4×10=20,
右边=20,
左边=右边,
所以,X=10 是原方程的解。
检验法二：方程左边=60-4×10=20=方程右边
所以，X=10 是方程的解
8、解方程时常用的关系式
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一个加数=和-另一个加数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
一个因数=积÷另一个因数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
9、列方程解应用题的思路
（1）审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
（2）理清题目的等量关系。
（3）设未知数，一般是把所求的数用 X 表示。
（4）根据等量关系列出方程
（5）解方程
（6）检验
（7）作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元 折线统计图
1、复式折线统计图的特点
从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于
这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤
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①写标题和统计时间
②注明图例(实线和虚线表示)
③分别描点、标数
④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。
第三单元 因数和公倍数
1、因数和倍数
几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
（1）一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
（2）一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（3）一个数倍数的个数是无限的。
（4）一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
（5）2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8。
5 的倍数的特征：个位是 0 或 5。
3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的倍数。
2、奇数和偶数
按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。
最小的偶数是 0。
3、公因数和最大公因数
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两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的
最大公因数。
（1）A 和 B 两个数的最大公因数常用（A，B）表示。
（2）两个数的公因数是有限的。
（3）公因数只有 1 的两个数叫作互质数
4、公倍数和最小公倍数
两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的
最小公倍数。
（1）A 和 B 两个数的最小公倍数常用符号[A，B]表示。
（2）两个数的公倍数是无限的。
（3）两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
5、两个素数的积一定是合数
6、求最大公因数和最小公倍数的方法
（1）列举法
（2）图示法
（3）短除法
7、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
第四单元 分数的意义和性质
1、分数的意义
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一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的
一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用
自然数 1 来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
3、分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法的关系
A÷B= （B≠0，除数不能为 0，分母也不能够为 0）。
5、真分数、假分数和带分数
（1）分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
（2）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
（3）带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.
（4）真分数＜1≤假分数
真分数＜1＜带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
（1）假分数化为整数或带分数：用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子。
（2）整数化为假分数：用整数乘以分母得分子。
（3）带分数化为假分数：用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母
不变。
（4）1 等于任何分子和分母相同的分数。
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7、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
8、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
（1）几个数的公因数只有 1，就说这几个数互质。
（2）求两个数的最大公因数的方法
列举法、筛选法、短除法、分解质因数法
（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最简分数。
9、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
（1）求两个数的最小公倍数的方法
列举法、筛选法、短除法、分解质因数法
10、约分和通分
（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
11、分数和小数的互化
（1）小数化为分数：
数小数位数，一位小数，分母是 10；两位小数，分母是 100……
（2）分数化为小数：
分母是 10、100、1000……的分数，可以直接化成小数。
也可以用分子÷分母。
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如：3/4=3÷4=0.75
12、比分数的大小
分母相同，分子大，分数就大；
分子相同，分母小，分数才大。
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