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2019-2020学年五年级下册数学期末测试题（三）
一、认真读题，谨慎填写。
1.三年级二班有10人参加数学竞赛，其中女生有 6人，占总人数的________，男生有4人，占总人数的
________。
2.某自然数是3和4的倍数，包括1和本身在内共有10个约数，那么这自然数是________ ．
3.买1本字典和1支钢笔一共要用________元．
4.427至少加上________才是3的倍数，至少减去________才是2的倍数．
5.一个分数，分母比分子大25，化简后是 ，原分数是________。
6.用分数表示阴影部分．
________ ________ ________
7.在 0、0.31、 、3、4、17、30 中，质数有________、________，合数有________、________，
________是________的因数，同时是2、3、5的倍数的数是________。
8.12和16的最大公因数是________，15和21的最小公倍数是________。
9.下图是一块长方形纸板，把它平均分成________份，这样的5份是这个长方形 ________ 。
10.在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数．
=________+________=________+________．
11.将一个分数化成最简分数后，分数的大小________，分数单位________。二、反复比较，精心选择
12.A=2×3×3×5，B=2×3×5，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．
13.1＋2＋3＋4＋…＋3001的结果是( )。
A. 奇数 B. 偶数
C. 不能确定
14.下面的说法中，错误的是（ ）。
A. 一个奇数与一个偶数相加的和是奇数。
B. 乘数都是奇数，积也是奇数。
C. 几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。
D. 加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是奇数。
15.0.09米用分数表示可以写成（ ）
A. B. C. 米
16.反映一个学校各年级男、女生人数，应选用（ ）统计图最合适。
A. 复式条形 B. 复式折
线 C. 扇形
三、注意审题，细心计算。
17.直接写得数．
+ ＝ + ＝ ﹣ ＝ 1﹣ ＝
+ = 700×4＝ 62﹣36＝ 700+300＝
123×2＝ 486+14＝
18.求出下面各组数中的最大公因数和最小公倍数。
42和63 30和45 40和8
21和9 16和28 6和24
19.解方程
（1）4x－5×6=14
（2）8x－3x=15
（3）30×(x÷4)=60
（4）72×5-3x=0
四、看清图意，细心填写。20.根据统计图回答下列问题。（百分号前保留一位小数）
小明家4个月水费统计图
（1）小明家这4个月平均水费是________元。
（2）A月的水费比C月少________％。
（3）如果把平均水费记作 0 元，那么高出平均水费 15 元记作________元，低于平均水费 5 元记作
________元。
五、运用知识，走进生活
21.PM2.5指数是一个重要的监测空气污染程度的指数．我市某日PM2.5的值为1.34微克/立方米，属于中
度污染，比我国规定的PM2.5的浓度限值的2倍少16微克/立方米．我国规定的PM2.5的浓度限值是多少？
22.两人同时从家出发，多少分钟后两人距学校的距离相等？（用方程解）23.把3吨化肥平均分给5个生产队：
（1）每个生产队分多少吨？
（2）每个生产队分得化肥总数的几分之几？
24.一间客厅的面积是30.5平方米，用边长为0.8米的正方形瓷砖铺地，至少需要多少块这样的瓷砖？
25.给一个长32分米，宽24分米的房间铺正方形地砖，如果要让使用的地砖必须都是整块，选择的地砖边
长最大是多少分米，至少需要几块?答案解析
一、认真读题，谨慎填写。
1.【答案】 ；
【解析】6÷10= ；4÷10=
故答案为： ； 。
【分析】女生占总人数的几分之几=女生人数÷班级总人数；
男生占总人数的几分之几=男生人数÷班级总人数。
2.【答案】 48
【解析】：根据某自然数是3和4的倍数可得：这个自然数是12的倍数，12的倍数有：12、24、36、48、
60…
12=22×3，所以它的约数有：（2+1）×（1+1）=6（个）；
24=23×3，所以它的约数有：（3+1）×（1+1）=8（个）；
36=22×32 ， 所以它的约数个数为：（2+1）×（2+1）=9（个）；
48=24×3，所以它的约数个数为：（4+1）×（1+1）=10（个）；
答：这个自然数是48．
故答案为：48．
【分析】根据某自然数是3和4的倍数可得：这个自然数是12的倍数，12的倍数有：12、24、36、48、
60…利用约数和定理分别求得它们的约数个数即可解决问题．
3.【答案】 a+b
【解析】 买1本字典和1支钢笔一共要用a+b（元）.
故答案为：a+b.
【分析】根据题意可知，用1本字典的钱数+1支钢笔的钱数= 买1本字典和1支钢笔一共要用多少钱，据
此列式解答.
4.【答案】 2；1
【解析】：4+2+7=13，13再加上2就是3的倍数，所以427至少加上3才是3的倍数；个位数字是奇数，
所以至少减去1才是2的倍数。
故答案为：2；1。【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0、2、4、6、8的数是2的
倍数。
5.【答案】
【解析】：9-4=5，25÷5=5，所以原来的分数是 。
故答案为： 。
【分析】用化简后的分数的分母减去分子求出差，用原来分母比分子大的数除以化简后分母比分子大的数
即可求出原来的分数分子和分母同时除以的数，把化简后的分数的分子和分母同时乘这个数即可求出原来
的分数。
6.【答案】 ； ；
【解析】：第一个图用分数表示阴影部分是： ；第二个图用分数表示阴影部分是： ；第三个图用分数
表示阴影部分是： 。
故答案为： ； ； 。
【分析】阴影部分用分数表示是： 。
7.【答案】 3；17；4；60；3；30；30
【解析】：在0、0.31、 、3、4、17、30中，质数有3、17，合数有4、30，3是30的因数，同时是2、
3、5的倍数的数是30。
故答案为：3；17；4；60；3；30；30。
【分析】质数是指这个数只有1和它本身两个因数；合数是指这个数除了1和它本身外还有别的因数；同
时是2、3、5的倍数的数，这个数的末尾是0，同时这个数的各位上数字之和是3的倍数。
8.【答案】 4；105
【解析】：12=2×2×3，16=2×2×2×2=，12和16的最大公因数是：2×2=4；
15=3×5，21=3×7，15和21的最小公倍数是：3×5×7=105
故答案为：4；105【分析】把两个数分解质因数，两个数公有的质因数的积就是两个数的最大公因数；两个数公有的质因数
和独有的质因数的积就是它们的最小公倍数.
9.【答案】 8；
【解析】：这块长方形平均分成8份，这样的5份是这个长方形的 。
故答案为：8； 。
【分析】一个图形平均分成了一些份数，其中的几份用分数表示是 。
10.【答案】 ； ； ；
【解析】：
故答案为： 、 、 、 ．
【分析】根据要求，把 写成分母都小于12的异分母最简分数，把分子11写成9+2，变成 ，
然后约分即可，再把11写成8+3，变成 进行约分．
11.【答案】 不变；变大
【解析】：将一个分数化成最简分数后，分数的大小不变，分数单位变大。
故答案为：不变；变大。
【分析】化简分数时，分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），所以分数的大小不变；
化简分数后，分母会比原来小；所以分数单位会变大。
二、反复比较，精心选择
12.【答案】30；90
【解析】：A=2×3×3×5，B=2×3×5，
A和B的最大公因数是2×3×5=30，
最小公倍数是2×3×3×5=90．
故答案为：30，90．
【分析】（1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是 A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是 A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；（2）根据最小公倍数的意义，最小公数
就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含
有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．
13.【答案】A
【解析】：共3001个数，其中有1500个偶数，1501个奇数，1500个偶数的和一定是偶数，1501个奇数的
和一定是奇数；奇数加上偶数的和一定是奇数，所以这个算式的结果一定是奇数.
故答案为：A
【分析】奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，由此判断出这些数中的奇数和偶数的个数
即可确定得数是奇数还是偶数.
14.【答案】 D
【解析】：两个奇数相加，和是偶数，所以4个、6个、......奇数相加时，和也是偶数。
故答案为：D。
【分析】根据奇偶运算性质，掌握奇偶规律即可解答：奇数加奇数，和为偶数；奇数加偶数，和为奇数；
奇数乘奇数，积为奇数；奇数乘偶数，积为偶数。
15.【答案】 C
【解析】：0.09米用分数表示可以写成 米。
故答案为：C。
【分析】小数化分数，先把小数化成分母是10、100、1000等的数，能约分的要约分。
16.【答案】 A
【解析】：反映一个学校各年级男、女生人数，应选用复式条形统计图最合适。
故答案为：A。
【分析】用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定
的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。
三、注意审题，细心计算。
17.【答案】 + ＝ + ＝ ﹣ ＝ 1﹣ ＝
+ =1 700×4＝2800 62﹣36＝26 700+300＝1000
123×2＝246 486+14＝500
【解析】【分析】同分母分数加减法，分母不变，把分子相加或相减即可；三位数乘一位数，用一位数去
乘三位数的每一位即可；计算万以内数的加法时，先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数加起来满十，就向前一位进一；计算万以内数的减法时，先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，
就向前一位退一作十，与本位上的数合起来再减。
18.【答案】21和126；15和90；8和40；3和63；4和112；6和24
【解析】：42=2×3×7，63=3×3×7，所以42和63的最大公因数是3，最小公倍数是2×3×3×7=126；
30=2×3×5，45=3×3×5，所以30和45的最大公因数是3×5=15，最小公倍数是2×3×3×5=90；
40是8的倍数，所以40和8的最大公因数是8，最小公倍数是40；
21=3×7，9=3×3，所以21和9的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×7=63；
16=2×2×2×2，28=2×2×7，所以16个28的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×2×7=112；
24是6的倍数，所以6和24的最大公因数是6，最小公倍数是24；
126是21的倍数，所以21和126的最大公因数是21，最小公倍数是126；
90是15的倍数，所以15和90的最大公因数是15，最小公倍数是90；
63是3的倍数，所以3和63的最大公因数是3，最小公倍数是63；
112是4的倍数，所以4和112的最大公因数是4，最小公倍数是112；
24是6的倍数，所以6和24的最大公因数是6，最小公倍数是24。
【分析】把两个数分解质因数，然后把两个数公有的质因数相乘求出最大公因数，把两个数公有的质因数
和独有的质因数相乘即可求出最小公倍数；一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是它们的最大公因
数，较大的数就是它们的最小公倍数。
19.【答案】 （1） 4x-5×6=14
解：4x-30=14
4x=14+30
x=44÷4
x=11
（2） 8x-3x=15
解：5x=15
x=15÷5
x=3
（3）30×（x÷4）=60
解： x÷4=60÷30
x=2×4
x=8（4） 72×5-3x=0
解：360-3x=0
3x=360
x=360÷3
x=120
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以同
一个非0数，等式仍然成立。
四、看清图意，细心填写。
20.【答案】 （1）67
（2）71.3%
（3）+15；-5
【解析】：（1）小明家这4个月平均水费是：（27+62+94+85）÷4=268÷4=67（元）；
（2）（94-27）÷94
=67÷94
≈71.3%
（3）高出平均水费15元记作：+15元，低于平均水费5元记作：-5元。
故答案为：（1）67；（2）71.3%；（3）+15；-5。
【分析】（1）把四个月的费用相加，再除以4即可求出平均水费；
（2）用两个月的费用差除以C月的费用即可求出少了百分之几；
（3）根据正负数的意义表示两个数字即可。
五、运用知识，走进生活
21.【答案】 解：我国规定的PM2.5的浓度限值是x 微克/立方米，
2x﹣16＝1.34
2x＝17.34
x＝8.67
答：我国规定的PM2.5的浓度限值是8.67 微克/立方米。
【解析】【分析】可以设我国规定的PM2.5的浓度限值是x微克/立方米，那么题中存在的等量关系是：我
市某日PM2.5的值比我国规定的PM2.5的浓度限值的倍数+少的量=我市某日PM2.5的值，据此代入字母和
数字作答即可。
22.【答案】 解：2千米=2000米，1.5千米=1500米
设x分钟后两人距学校的距离相等。2000-90x=1500-65x
x=20
答：20分钟后两人距学校的距离相等。
【解析】【分析】先将单位进行换算，即1千米=1000米；
设x分钟后两人距学校的距离相等，题中存在的等量关系是：王强家到学校的距离-王强走x分钟后走过的
距离=贝贝家到学校的距离-贝贝走x分钟后走过的距离，据此代入数据和字母作答即可。
23.【答案】 （1）3÷5= （吨）
答： 每个生产队分 吨。
（2）1÷5=
答： 每个生产队分得化肥总数的 。
【解析】【分析】（1）每个生产队分得的化肥量=化肥的总重量÷生产队的队数；
（2）把化肥总数看做是单位“1”，用1除以平均分的份数即可求得。
24.【答案】 解：30.5÷（0.8×0.8）=47（块）……0.42（平方米）
47+1=48（块）
答：至少需要48块这样的瓷砖。
【解析】【分析】用这间客厅的面积除以每块正方形瓷砖的面积，其中每块正方形瓷砖的面积=每块正方
形瓷砖的边长×每块正方形瓷砖的边长，因为要把客厅铺完，所以至少需要的块数就是把计算得出的商加 1
即可。
25.【答案】 解：32=2×2×2×2×2，24=2×2×2×3，
所以32和24的最大公因数是2×2×2=8，即正方形地砖的边长是8分米；
（32÷8）×（24÷8）
=4×3
=12（块）
答：选择的地砖边长最大是8分米，至少需要12块。
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把
每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公
因数；然后分别用除法求出长、宽各需要铺几块，最后用乘法即可求出一共需要的块数。
