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五年级下册数学单元测试-第三单元 因数与倍数（基础卷）
（完成时间：60分钟，总分：100分）
一、选择题（满分16分）
1．选择下面（ ）组卡片摆一个三位数，摆出的数一定是3的倍数。
A． B． C．
2．学校买来3个足球和2个篮球，共用去111元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球是
（ ）元，每个篮球是（ ）元。
A．20；20 B．21；24 C．24；21 D．21；25
3．下面对统计图中信息表述正确的是( )
A．小刚先到达终点 B．小刚先快后慢
C．小强先快后慢 D．小刚和小强同时到达终点
4．暑假期间，丁丁和明明两人8月2日在图书馆相遇，丁丁每4天去一次，明明每6天去
一次，（ ）他们又再次相遇。
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
A．8月12日 B．8月14日 C．8月26日
5．6是48和24的（ ）。
A．最大公因数 B．公倍数 C．因数 D．公因数 E．最小公倍数
6．在□里填上一个数字，使7□2是3的倍数，有（ ）种填法。A．1 B．2 C．3 D．4
7．1、2、4、6都是12的（ ）
A．质因数 B．公因数 C．因数 D．奇数
8．有一个自然数，它既是13的倍数又是13的因数，这个数是（ ）
A．1 B．13 C．1或13 D．26
二、填空题（满分16分）
9．15和12的最大公因数是( )，8和9的最小公倍数是( )。
10．24的因数有( )，其中偶数有( )，质数有( )，( )既不是质数
也不是合数。
11．如果 （ 是不为0的自然数）， 和8的最大公因数是( )， 和 的
最小公倍数是( )。
12．24和30的最小公倍数是( )。
13．在15×4＝60这个算式中，( )和( )是( )的因数；(
)是( )和( )的倍数。
14．在21÷7＝3中，( )是( )和( )的倍数。
15．如果大数是小数的倍数，那么这两个数的最大公因数是( )．公因数只有1的
两个数，它们的最大公因数是( )．
16．A→B，表示A是B的倍数，那么B是A的( )．
三、判断题（满分8分）
17．因为 ，所以4和7都是28的质因数。( )
18．质数一定是奇数，但合数不一定是偶数。( )
19．两个质数的积一定是这两个质数的最小公倍数。( )
20．17是17的倍数，17是17的约数．( )
四、计算题（满分6分）
21．(6分)找出下列各组数的最小公倍数。
7和6 24和12 20和16
五、解答题（满分54分）
22．(6分)把60个苹果分成偶数份，使每份中苹果的个数相等。有多少种不同的分法？每
份中分别有多少个苹果？23．(6分)一盒糖果，5个5个地数，或者6个6个地数都正好数完．请问这盒糖果最少有
多少个？
24．(6分)2021年端午节到来之际，为了弘扬传统文化，实验小学开展了“我们的节日——
端午”主题活动。其中五年级参加划旱地龙舟的学生在20人～30人之间，赛前预演时，无
论4人一组或6人一组都剩余2人，请问五年级参加划旱地龙舟的学生有多少人？
25．(6分)六年级学生参加义务劳动，若6人一组多3人，若8人一组多5人，六年级至少
有多少人参加了义务劳动？
26．(6分)许阿姨和杨阿姨是好朋友，都在人民医院上班。许阿姨每4天值一次夜班，杨
阿姨每5天值一次夜班。8月3日她们同时值夜班，下一次她们同时值夜班是什么时候？
27．(6分)一块木板长120cm，宽90cm，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，如果使正
方形的边长最长，它可以锯成多少个正方形？
28．(6分)小全和品品两人一起装订一种图书，10分钟共装订100本，小全每分钟比品品
多装订2本。小全和品品每分钟各装订多少本？
29．(6分)把18个苹果装在篮子里，至少分成2堆，每个篮子装的苹果个数同样多。有几
种装法？每种装法各需要几个篮子？30．(6分)有两根彩带，一根长32厘米，另一根长56厘米。现在要把它们剪成长度一样的
短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．B
5．D
6．D
7．C
8．B9．3 72
10．1、2、3、4、6、8、12、24 2、4、6、8、12、24 2、3 1
11．8 a
12．120
13．15 4 60 60 15 4
14．21 7 3
15．小数，1
16．因数
17．×
18．×
19．√
20．√
21．42；24；80
7和6的最小公倍数是7×6＝42；
24和12的最小公倍数是24；
20＝2×2×5；
16＝2×2×2×2；
20和16的最小公倍数是2×2×5×2×2＝80
22．8种；
分为60份，每份1个苹果；
分为30份，每份2个苹果；
分为20份，每份3个苹果；
分为12份，每份5个苹果；
分为10份，每份6个苹果；
分为6份，每份10个苹果；
分为4份，每份15个苹果；
分为2份，每份30个苹果。
23．30个
解：5和6的最小公倍数是：5×6=30；
答：这盒糖果最少有30个．
24．26人4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32……
6的倍数：6、12、18、24、30……
4和6在20～30之间的倍数是24
24＋2＝26（人）
答：五年级参加旱地龙舟的学生有26人。
25．21人
6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
则至少有24－3＝21（人）
答：六年级至少有21人参加了义务劳动。
26．8月23日
4×5＝20（天）
8月3日＋20日＝8月23日
答：下一次她们同时值夜班是8月23日。
27．12个
120＝2×2×2×3×5
90＝2×3×3×5
所以120和90的最大公因数是：2×3×5＝30
即正方形木板的边长是30厘米。
（120÷30）×（90÷30）
＝4×3
＝12（个）
答：正方形木板的边长最长是30cm，可做成12个正方形。
28．小全6本，品品4本
解：设品品每分钟装订x本，小全每分钟装订x＋2本。
10x＋10（x＋2）＝100
10x＋10x＋20＝100
20x＝80
x＝4
4＋2＝6（本）答：小全每分钟装订6本，品品每分钟装订4本。
29．4种装法；装法见详解
18＝2×9，一个篮子装2个，需要9个篮子或一个篮子装9个，需要2个篮子；
18＝3×6，一个篮子装3个，需要6个篮子或一个篮子装6个，需要3个篮子。
答：有4种装法，一个篮子装2个，需要9个篮子；一个篮子装9个，需要2个篮子；一个
篮子装3个，需要6个篮子；一个篮子装6个，需要3个篮子。
30．8厘米
32＝2×2×2×2×2；
56＝2×2×2×7；
32和56的最大公约数是：2×2×2＝8。
答：每根短彩带最长是8厘米。
