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2019-2020学年五年级下册数学期末测试题（二）
一、选择题
1.15加上x的一半，和为50，列成方程式是（ ）
A. (15＋x)× =50 B. 15＋ x=50 C. 15＋2x=50 D. x＋15=50
2.根据下列条件“一条公路长184千米，已经修筑了12天，平均每天修筑x千米，还剩下16千米．”，用
方程解，x=（ ）
A. 168 B. 41 C. 14 D. 24
3.鸡兔同笼，有5个头、14条腿，那么( )。
A. 鸡 2 只 兔 3 只 B. 鸡 3 只 兔 2
只 C. 鸡 1 只 兔 4
只 D. 鸡4只兔1只
4.折线统计图表示（）。
A. 数量关系的多少和增减变化情况 B. 数量的多少
C. 部分与总数的关系
5.两个连续自然数的和是15，这两个数的最小公倍数是（ ）
A. 56 B. 15 C. 112 D. 16
6.A=5B（A、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（ ）
A. A和B的最大公约数是A B. A和B的最小公倍数是A C. A能被B整除，A含有约数5
7.36□□同时是2、3、5的倍数，□□中的数最大是( )。
A. 95 B. 90 C. 85 D. 80
8.（2012春•临川区校级期中）（ ）一定是21的倍数．
A. 同时是2和3的倍数的数
B. 同时有因数7和2的数
C. 既是的7倍数，又是3的倍数的数 D. 末尾是
3的两位数
9.最小的质数与最小的合数的积是（ ）。
A. 8 B. 6 C. 2 D. 4
10. 的分子加上12，要想使分数的大小不变，分母应该乘（ ）。A. 3 B. 36 C. 27 D. 4
二、判断题
11.x-2=3、3=x、6-x＜3都含有未知数，它们都是方程。（ ）
12.复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．（ ）
13.自然数由合数和质数组成．
14.40以内9的倍数有9，18，27，36，……
15.在 和 之间只有一个真分数 。（ ）
三、填空题
16.7乘x与27的差，积为94.5，求x的值．________
17.学校买了一批办公桌，共付3289元．已知每张桌子143元，学校共买了办公桌________张．（用方程
解）
18.复式折线统计图不但可以表示________的多少，而且便于对两组数据的________进行比较。
19.下面的式子中，表示分解因质因数的是________．不表示分解质因数的是________．（按题目顺序填
写）
A、56＝2×4×7 B、72＝2×2×2×3×3×1 C、63＝3×3×7 D、2×3×5＝30 E、120＝2×2×2×3×5
20.写出一个既是奇数又是合数的数是________；________既是偶数又是质数。
21.x、y是自然数，x＝7y，x和y的最大公因数是________，最小公倍数是________．
22.50以内8的倍数有________，12的倍数有________，8和12的公倍数有________.其中最小公倍数是
________。
23.把一根5米长的铁丝平均分成8段，每段的长度是这根铁丝的________，每段长________米。
24.把 的分母加上7，分子应该加上________，才能使这个分数的大小不变。
25. = ________=24÷________=________（填小数）．
四、计算题
26.先通分，再比较每组分数的大小
（1） 和
（2） 和（3） 和
27.求下列数的最小公倍数和最大公约数．
①6和16
②12和36
③18和19
④51和26
⑤25和91
⑥24和32
28.解方程
（1）3.2x-4×3=52
（2）8（x-2）=2（x+7）
五、解答题
29.比较下面每组中几个分数的大小，你喜欢怎么比就怎么比．
、 和 (从小到大排列)
30.李阿姨去水果店买了3千克苹果和4千克梨，共用去了54.5元。已知苹果每千克9.5元，梨每千克多少
元?（列方程解答）
31.列方程解应用题。
小敏的爸爸比妈妈大3岁，小敏爸爸和妈妈的年龄之和是89岁，小敏的爸爸今年多少岁？答案解析
一、选择题
1.【答案】 B
【解析】x的一半是 x，列方程为：15+ x=50
【分析】这道题考查的是方程的知识，解答此题的关键是找到数量之间的等量关系，两个数的和是50，一
个加数是15，另一个加数是 x，根据加数+加数=和列方程即可。
2.【答案】 C
【解析】12x+16=184
解得x=14
故答案为：C
【分析】12天修的路程加上16千米等于184千米。据此列方程，解方程，解决问题。
3.【答案】 B
【解析】设鸡有X个，2X+（5-X） 4=14 X=3
故答案为：B
【分析】设出未知数，根据题意列出方程。
4.【答案】 A
【解析】要反映数量的增减变化情况，可以选用折线统计图。
【分析】折线统计图的特点
5.【答案】 A
【解析】：两个连续自然数的和是15，这两个连续自然数就是7和8，7和8的公因数只有1，所以这两个
数的最小公倍数是56.
故答案为：A
【分析】先判断出这两个连续的自然数是多少，因为连续的两个自然数一定是互质数，所以最小公倍数是
两个数的乘积.
6.【答案】A
【解析】：由题意得，A=5B（A、B都是非零的自然数），
可知A是B的倍数，所以：A 和B的最大公约数是B；A 和B的最小公倍数是A；A能被B整除，A含有
约数5．只有A说法不正确．
故选：A．
【分析】A=5B（A、B都是非零的自然数），说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数
和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．
7.【答案】 B
【解析】： 36□□同时是2、3、5的倍数，□□中的数最大是90。
故答案为：B。
【分析】2的倍数的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征：一个数的各个位上的
数的和是3的倍数；5的倍数的数的特征：个位上是0或5的数；题中要求的是一个数的最后两位，这个数
同时是2、3、5的倍数，那么这个数的个位上是0，这个数的前两位的和是3+6=9，是3的倍数，所以这个
数的十位上可以填的数有0、3、6、9，因为最后的两个数要最大，所以十位上填9，个位上填0。
8.【答案】 C
【解析】：21=3×7，3和7的最小公倍数是21，所以既是的7倍数，又是3的倍数的数一定是21的倍数；
故选：C．
【分析】把21进行分解质因数，进而根据分解的质因数进行分析、解答即可．解答此题的关键是：把21
进行分解质因数，进而根据分解的质因数进行分析、解答即可．
9.【答案】 A
【解析】：最小的质数与最小的合数的积是2×4=8。
故答案为：A。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。
10.【答案】 D
【解析】 的分子加上12，分子由4变成16，乘4，要想使分数的大小不变，分母应该乘4。
故答案为：D。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，
据此解答。
二、判断题
11.【答案】 错误
【解析】：6-x＜3含有未知数，但它不是方程。
故答案为：错误。
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此作答即可。12.【答案】 错误
【解析】：复式折线统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。原题说
法错误。
故答案为：错误。
【分析】复式条形统计图只能表示两组数量的多少，不能对两组数据的变化趋势进行比较。由此判断即可。
13.【答案】 错误
【解析】：根据质数与合数的意义可知，
最小的质数为2，最小合数是4，而自然数包括0、1等整数，
所以自然数由合数和质数组成说法错误．
故答案为：错误．
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数
的数为合数．由此可知，最小的质数为2，最小合数是4．而自然数包括0与正整数．所以自然数由合数和
质数组成说法错误．根据质数与合数的意义确定合数与质数的最小值是完成本题的关键．
14.【答案】 错误
【解析】40以内9的倍数只有9，18，27，36，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，但是题中规定了范围“40以内”，那9的倍数就只有4个，不能
加“……”，据此判断.
15.【答案】 错误
【解析】【分析】题中的说法错误，比如真分数 ， 也在这两个分数之间。
三、填空题
16.【答案】 40.5
【解析】7x（X–27）=94.5
X–27=94.5÷7
X=40.5
故填：40.5
【分析】“ 积为94.5 ”说明7是一个因数，差是另一个因数。然后综合应用等式的性质解方程。
17.【答案】 23
【解析】：设学校共买办公桌X张。
143xX=3289X=23
答：学校共买办公桌23张。
故填：23
【分析】题意可知，共付3289元是学校购买办公桌的总价，单价x数量=总价。
18.【答案】 数量；增减变化情况
【解析】：复式折线统计图不但可以表示数量的多少，而且便于对两组数据的增减变化情况进行比较。
故答案为：数量；增减变化情况。
【分析】折线统计图可以表示数量的多少，而且还可以通过折线的走势表示数量的增减变化情况。
19.【答案】 C、E；A、B、D
【解析】A、4是合数，不是分解质因数；B、1不是质数，不是分解质因数；C、所有因数都是质数，是
分解质因数；D、数字写反了，不是分解质因数；E、所有因数都是质数，是分解质因数；所以表示分解质
因数的是C、E；不表示分解质因数的是A、B、D.
故答案为：C、E；A、B、D
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个数的质因数.
20.【答案】9；2
【解析】：既是奇数又是合数的数是9，一个既是质数又是偶数的数是2；
故答案为：9；2。【分析】偶数、奇数、质数、合数的意义：是 2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的
数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和
它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答即可。
21.【答案】 y；x
【解析】 x、y是自然数，x＝7y，x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x.
故答案为：y；x.
【分析】根据题意可知，x是y的7倍，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是
它们的最小公倍数，据此解答.
22.【答案】 8、16、24、32、40、48；12、24、36、48；24、48；24
【解析】：50以内8的倍数有8、16、24、32、40、48，12的倍数有12、24、36、18，8和12的公倍数有
24、48，其中最小公倍数是24。
故答案为：8、16、24、32、40、48；12、24、36、18；24、48；24。
【分析】求一个数的倍数，就是用这个数一次乘非0自然数；求两个数的公倍数就是求两个数共有的倍数。
23.【答案】 ；【解析】1÷8= ；
5÷8= （米）。
故答案为： ； 。
【分析】根据题意可知，把这根铁丝的长度看作单位“1”，要求每段的长度是这根铁丝的几分之几，用单
位“1”÷平均分的段数=每段的长度是这根铁丝的几分之几；要求每段的长度，用铁丝的总长度÷平均分的
段数=每段的长度，据此列式解答。
24.【答案】 3
【解析】：把 的分母加上7，分子应该加上3，才能使这个分数的大小不变。
故答案为：3。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不
变，所以一个分数的分母加上一个数后，看看加上这个数后分母比原数扩大了几倍，那么分子就乘几。
25.【答案】 6；64；0.375
【解析】： = =24÷64=0.375。
故答案为：6；64；0.375。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
在分数与除法的关系中，分数的分子相当于除法中的被除数，分数中的分母相当于除法中的除数。分数化
小数，用分数的分子除以分母即可。
四、计算题
26.【答案】 （1）[12，4]=12
（2）[9，8]=72（3）[15，7]=105
【解析】【分析】为了便于计算，通分一般选择分母的最小公倍数作为分母，根据分数的基本性质进行通
分，化成同分母的分数后，谁的分子大谁就大，即可比较出结果。
（1）12和4是倍数关系，所以它们的最小公倍数是较大的数12，把 化成分母是12的分数，再进行比较。
（2）9和8是互质数，所以它们的最小公倍数等于它们的乘积 ， 把两个分数化成分母是72的
分数，再进行比较。
（3）15和7是互质数，所以它们的最小公倍数等于它们的乘积 ， 把两个分数化成分母是
105的分数，再进行比较。
27.【答案】 解：①6和16
6＝2×3
16＝2×2×2×2
最大公约数是2，最小公倍数是2×2×2×2×3＝48
②12和36
12和36是倍数关系，最大公约数是12，最小公倍数是36
③18和19
18和19是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是18×19＝242
④51和26
51和26是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是51×26＝1326
⑤25和91
25和91是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是25×91＝2275
⑥24和32
24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2最大公约数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×2×3＝96
【解析】【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公约数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数
中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公约数；
用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的
乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答；
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数；
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1，两个数的积就是它们的最小公倍数。
28.【答案】 （1） 3.2x-4×3=52
解：3.2x-12=52
3.2x=52+12
x=64÷3.2
x=20
（2） 8（x-2）=2（x+7）
解：8x-16=2x+14
8x-2x=14+16
6x=30
x=5
【解析】【分析】（1）先计算3×4，然后把方程两边同时加上12，再同时除以3.2即可求出未知数的值；
（2）运用乘法分配律先分别计算方程左右两边的值，然后把方程两边同时减去 2x，接着同时加上16，计
算后把方程两边同时除以6即可求出未知数的值。
五、解答题
29.【答案】
【解析】【分析】可以把三个分数都通分成分母是18的分数，然后按照从大到小的顺序排列。
30.【答案】 解：设梨每千克x元。
9.5×3+4x=54.5
28.5+4x=54.5
4x=26
x=6.5
答：梨每千克6.5元。【解析】【分析】本题可以设梨每千克x元，题中存在的等量关系是：李阿姨买苹果的千克数×每千克苹
果的价钱+李阿姨买梨的千克数×每千克梨的价钱=李阿姨一共用的钱数，据此代入数据和字母作答即可。
31.【答案】解：设小敏的爸爸今年x岁。
x+x-3=89
2x=92
x=46
答：小敏的爸爸今年46岁。
【解析】【分析】题目中问小敏的爸爸今年多少岁，可以设小敏的爸爸今年 x岁，小敏的爸爸比妈妈大3
岁，所以小敏的妈妈今年x-3岁，x+x-3就是小明的爸爸和妈妈的年龄之和，据此列方程即可。
