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2019-2020学年五年级下册数学期末测试题（一）
一、选择题
1.下列式子（ ）是方程。
A. 5x+7 B. x+12=20 C. x-14>27
2.用方程表示下面的等量关系，正确的是（ ）。
A. x加上14等于70。x-14=70 B. x除以1.2等于6。x+1.2=6 C. x的7倍等于4.9。7x=4.9
3.x的3倍比22少4，错误的方程是（ ）
A. 3x+4=22 B. 3x=22-4 C. 3x-4=22 D. 22-3x=4
4.单式折线统计图和复式折线统计图的区别是（ ）
A. 单式折线统计图表示出数量的多少，复式折线统计图能反映出数据的变化情况。
B. 单式折线统计图比较简单，复式折线统计图不容易看懂。
C. 单式折线统计图只能表示出一组数据的增减变化情况，复式折线统计图能表示两组或两组以上的数据
的增减变化情况。
5.一筐苹果有若干个（少于100个），2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数都刚好能数完，这筐苹
果可能是（ ）个。
A. 80 B. 50 C. 60
6.12、30的最大公因数是（ ）。
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
7.已知36□是一个三位数，且是3的倍数，则□里有（ ）种填法。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8.下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A. 18 B. 48 C. 100
9.13的倍数是( )。
A. 质 数 B. 合
数 C. 奇
数 D. 可能是质数也可能是合数
10.五一班有男生24人，女生20人。那么，女生占全班的（ ）。
A. B. C.
11.一个分数的分母乘3，分子除以3，则这个分数（ ）A. 不 变 B. 扩 大 9
倍 C. 缩小9倍
二、判断题
12.所有的等式一定是方程，但方程不一定是等式。（ ）
13.要对比汉中和西安2018年降水量变化情况，应绘制复式折线统计图.（ ）
14.两个质数相乘的积一定是合数。（ ）
15.因为4×3=12，所以4、3是因数，12是倍数。（ ）
16.比 大，比 小的分数只有1个。（ ）
三、填空题
17.如果3x+3.6＝18.6，那么4x﹣12.5＝________．
18.奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁。玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程________，
解得x=________。
19.折线统计图分为________折线统计图和________折线统计图。
20.一个数的最大因数是72，这个数的最小倍数是________，把这个数分解质因数________
21.在横线上填上合适的质数。
10=________+________
25=________+________+________
22.a和b是两个不为0的自然数，且a÷b=5，那么这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是
________。
23.一个数的最大因数是12，那么它的最小倍数是________。
24. ________=________
25.如果 的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应加上________。
26.把一根7米的绳子平均分成8段，每段占这根绳子的________，每段长________米。
四、计算题
27.先通分，再比较每组分数的大小。
（1） 和
（2） 和（3） 和
（4） 和
28.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）12和16
（2）24和48
（3）7和9
29.利用等式性质解下列方程
（1）4x+14=50
（2）3（x-1）=27（写出此方程的检验过程）
五、解答题
30.小红和小明看一本同样的故事书。谁看的页数多?
31.海气和笑笑在操场比赛跑步。跑一圈，笑笑用时 分，淘气用时 分。比一比，谁跑得快一些？
32.一只大雁每分钟大约飞行1420米。比蝙蝠每分钟飞行米数的3倍少80米。蝙蝠每分钟飞行多少米？
（列方程解）
33.学校篮球社团有24人，比乒乓球社团人数的3倍少6人。学校乒乓球社团有多少人？
34.有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。若从甲袋往乙袋倒4kg大米，则两袋大米一样重。
原来两袋大米各有多少千克？（用方程解答）答案解析
一、选择题
1.【答案】 B
【解析】：A：不是等式，也不是方程；
B：是含有未知数的等式，是方程；
C：不是等式，也不是方程。
故答案为：B。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程是等式，但等式不一定是方程。
2.【答案】 C
【解析】选项A，x加上14等于70，列方程为：x+14=70，原题说法错误；
选项B， x除以1.2等于6，列方程为：x÷1.2=6，原题说法错误；
选项C， x的7倍等于4.9，列方程为：7x=4.9，原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】求两个数的和，用加法计算；求两个数的商，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，
据此列方程再判断。
3.【答案】 C
【解析】 x的3倍是3x， x的3倍比22少4，也就是说 x的3倍小，22大，小数减去4不会等于大数，
错误的方程是 3x-4=22 。
故答案为：C。
【分析】 x的3倍比22少4，可以理解为3x比22少4；22比3x多4；3x加上4是22；3x等于22减去
4.
4.【答案】 C
【解析】：根据折线统计图的特点可知：单式折线统计图只能表示出一组数据的增减变化情况，复式折线
统计图能表示两组或两组以上的数据的增减变化情况.
故答案为：C
【分析】折线统计图是用折线表示数据的多少和数据的增减变化情况，由此根据折线统计图的特征判断单
式和复式的区别即可.
5.【答案】 C
【解析】2×3×5=30，30×2=60。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意，先求出2、3、5的最小公倍数，然后观察选项，
如果没有合适的答案，将30扩大2、3……倍，据此计算。
6.【答案】 D
【解析】12=3×2×2；
30=5×2×3；
12、30的最大公因数是2×3=6。
故答案为：D。
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部
公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
7.【答案】 D
【解析】因为3+6=9，9是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9。
故答案为：D。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解
答。
8.【答案】 B
【解析】：A项中，18的因数有：1、2、3、6、9、18；B项中，48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、
16、24、48；C项中，100的因数有：1、2、4、25、50、100。所以因数个数最多的是48。
故答案为：B。
【分析】求一个数的因数时，把自然数从1开始乘，只需要乘得的积是48的两个乘数都是这个数的因数。
9.【答案】 D
【解析】：13的倍数既可能是质数也可能是合数。
故答案为：D。
【分析】质数是指这个数除了1和它本身之外，没有其他因数的数；合数是指这个数除了 1和它本身之外，
还有其他因数的数；13的最小的倍数是13，13本身是质数，13的其他倍数是合数。
10.【答案】 B
【解析】：20÷（24+20）=20÷44=
故答案为：B。
【分析】用女生人数除以总人数，用分数表示女生占全班人数的几分之几即可。11.【答案】 C
【解析】3×3=9
故答案为：C
【分析】分子不变时，分母扩大几倍，这个分数就缩小几倍；反之，就扩大几倍。分母不变时，分子扩大
几倍，这个分数就扩大几倍，反之，就缩小几倍。这个分数的分母乘 3，则这个分数缩小3倍，分子除以
3，则这个分数再缩小3倍，故缩小9倍。
二、判断题
12.【答案】 错误
【解析】所有的方程一定是等式，但是等式不一定是方程，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了方程的意义：含有未知数的等式叫方程，所有的方程一定是等式，但是等式不一
定是方程，据此判断。
13.【答案】 正确
【解析】 要对比汉中和西安2018年降水量变化情况，应绘制复式折线统计图，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了统计图的特征，条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：
不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分
数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。
14.【答案】 正确
【解析】 两个质数相乘的积一定是合数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1和它本身还
有别的因数，这样的数叫做合数；质数×质数=合数，据此判断。
15.【答案】 错误
【解析】：因为4×3=12，所以4和3是12的因数，12是4和3的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】注意因数和倍数不是单独存在的，不能说某个数是因数，某个数是倍数。
16.【答案】 错误
【解析】：比 大，比 小的分数有无数个。原题说法错误。
故答案为：错误。【分析】由于没有确定分母的大小，所以介于这两个分数之间的分数会有无数个。
三、填空题
17.【答案】 7.5
【解析】3x+3.6=18.6
解：3x+3.6-3.6=18.6-3.6
3x=15
3x÷3=15÷3
x=5
当x=5时，
4x-12.5
=4×5-12.5
=20-12.5
=7.5
故答案为：7.5 。
【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此求出x的
值，然后代入式子中求值即可。
18.【答案】 5x+8=78；14
【解析】 解：设玲玲今年x岁 。
5x+8=78
5x=78-8
5x=70
x=14
故答案为：5x+8=78；14.
【分析】等量关系：玲玲的年龄×5倍+大的年龄=奶奶年龄，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
19.【答案】 单式；复式
【解析】：折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。
故答案为：单式；复式。
【分析】单式折线统计图只表示一种数据，复式折线统计图表示两种或两种以上的数据。
20.【答案】 72；72=2×2×2×3×3
【解析】 一个数的最大因数是72，这个数的最小倍数是72，72=2×2×2×3×3。故答案为：72；72=2×2×2×3×3。
【分析】此题主要考查了因数和倍数的知识，一个数的最大因数和最小倍数都是它自己；
分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘的形式，一般先从简单的质数试着分解，然后把所有的质
数相乘。
21.【答案】 3；7；5；7；13
【解析】10=3+7；
25=5+7+13。
故答案为：3；7；5；7；13。
【分析】此题主要考查了20以内质数的认识，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此解
答。
22.【答案】 b；a
【解析】：a是b的5倍，这两个数的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【分析】较大数是较小数的倍数，那么较小数就是两个数的最大公因数，较大数就是两个数的最小公倍数。
23.【答案】 12
【解析】：一个数的最大因数是12，那么它的最小倍数是12。
故答案为：12。
【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，一个数的最大因数与它的最小倍数
相等。
24.【答案】 10；20
【解析】5÷7= =20÷28。
故答案为：10；20。
【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分子或分母的变化，
判断出被除数和除数的变化；
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
25.【答案】 14
【解析】 的分子加上6，3+6=9，分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大 3倍，7×3=21，
21-7=14，分母加上14。故答案为：14。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，根
据分子的变化情况，确定分母的变化情况，据此解答。
26.【答案】 ；
【解析】1÷8= ；
7÷8= （米）。
故答案为： ； 。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，把这条绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，要求每段
占这根绳子的几分之几，用单位“1”÷平均分的段数=每段占这根绳子的分率；要求每段的长度，用绳子的
总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答。
四、计算题
27.【答案】 （1） ，
所以 .
（2） ，
所以 .
（3） ，
所以 .
（4）
所以 .【解析】【分析】通分后分母相同，分子大的那个数大。
28.【答案】 （1）解：12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
所以最大公因数是：2×2＝4；最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48.
（2）解：因为48是24的倍数，
所以最大公因数是24，最小公倍数是48.
（3）解：因为7和9是互质数，
所以最大公因数是1，最小公倍数是7×9＝63.
【解析】【分析】（1）用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把
两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的
乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答；
（2）存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答；
（3）互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答.
29.【答案】 （1） 4x+14=50
解：4x+14-14=50-14
4x=36
4x÷4=36÷4
x=9
（2） 3（x-1）=27
解：3（x-1）÷3=27÷3
x-1=9
x-1+1=9+1
x=10
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。
五、解答题
30.【答案】 = ， = ， ＞
答：小红看的页数多。
【解析】【分析】根据题意可知，要求谁看的页数多，需要比较两个分数的大小，比较异分母分数大小，先通分，变成同分母分数，然后比较大小即可。
31.【答案】 解： ， 所以
答：淘气跑得快一些。
【解析】【分析】跑的路程相同，谁用的时间少，谁就跑得快。异分母分数比较大小，先通分再比较大小。
32.【答案】 解：设蝙蝠每分钟飞行 米。
3 －80＝1420
3 ＝1500
＝500
答：蝙蝠每分钟飞行500米。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设蝙蝠每分钟飞行 米 ，用蝙蝠每分钟飞行的路
程×3-80=一只大雁每分钟飞行的路程，据此列方程解答。
33.【答案】 解：设学校乒乓球社团有x人。
3x-6=24
3x=30
x=10
答：学校乒乓球社团有10人。
【解析】【分析】等量关系： 乒乓球社团人数×3倍-6人=篮球社团人数；根据等量关系列方程，根据等
式性质解方程。
34.【答案】 解：设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克，
1.2x-4=x+4
1.2x-4-x=x+4-x
0.2x-4=4
0.2x-4+4=4+4
0.2x=8
0.2x÷0.2=8÷0.2
x=40
甲袋：40×1.2=48（千克）
答：甲袋有48千克，乙袋有40千克。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设乙袋大米有 x千克，则甲袋大米有1.2x千克，用
甲袋大米的质量-4=乙袋大米的质量+4，据此列方程解答。
