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绝密★启用前 9．小英和小亮都喜欢去文化宫学跳舞，小英6天去一次，小亮8天去一次，若儿童节
2021-2022 学年
这天他们都在少年宫学跳舞，那么他们下次都在文化宫学跳舞是( )月(
五年级数学下册第三单元因数与倍数检测卷（提高卷）
)日。
10．用长15厘米，宽9厘米的长方形瓷砖铺成一个正方形，这个正方形的边长最小是
考试时间：80分钟；满分：102分
( )厘米，最少要用( )块这样的瓷砖。
班级： 姓名： 成绩:
11．有一筐桃，平均分给 6个小朋友，正好分完；平均分给 8个小朋友，也正好分完。
注意事项：
1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。 如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有( )个，也可能有( )
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。
个。
12．合数是两个或两个以上的质数的乘积，但超级合数要比任何比它小的数的因数数
卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
量都多。例如：12是个超级合数，因为任何比 12小的数都没有6个因数，12的因数
有1，2，3，4，6，12，那么12之后的下一个超级合数是( )。（提示：有8
一、认真填一填。（每空1分，共29分）
个因数） [来源:Zxxk.Com]
1．按要求写数。
二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
16的所有因数( )；40以内9的倍数( )；15和18的公因数(
)；9和12的最小公倍数( )。 1．如果两个数的最小公倍数是它们的积，那么这两个数没有公因数。( )
2．20 以内（含 20）既是合数，又是奇数的数有( )，既是质数，又是偶数的数( 2．一个不为 0 的自然数的个位是 0，这个数一定既是 2 的倍数又是 5 的倍数。(
)。 )
3．在括号里填上合适的质数。 3．除2以外，所有的质数都是奇数。( )
46＝( )×( ) 20＝( )＋( )＋( ) 4．一个数的因数一定比它的倍数小。( )
4．从1、5、8、0四个数字中选取三个数字组成一个既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数 5．两个质数的积一定是合数。( )
是( )；组成一个既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是( )；组成一个同
三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )。
1．一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最小公
5．小明家的电话号码是由7位数字组成的AB3C5DE。其中A的最大因数是8，B既不是质数也不是
倍数分别是（ ）。
合数，C是最小的合数，D有因数2和3，E既是奇数也是合数。小明家的电话号码是( )。
A．2；36 B．6；72 C．6；48
6．三个连续的奇数，如果中间一个数是 a，那么另外两个数是( )和( )，它们的
2．王老师准备了9张数字卡片，分别写着1—9，将卡片打乱，从中任意抽一张，抽
平均数是( )。
到合数小红赢，抽到质数小明赢，谁赢的可能性大？（ ）
7．7和42的最小公倍数是( )，如果把这个数分解质因数是( )。
A．小红 B．小明 C．两人赢的可能性相等
8．31□，既是2的倍数又是5的倍数，□里可以填数字( )；70□，既是2的倍数又是3
3．若a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数）。a和b的最大公因数是（ ）。
的倍数，□里可以填数字( )。
…
…
…
…
○
…
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…
订
…
…
…
…
○
…
…
…
…
装
…
…
…
…
○
…
…
…
…
内
…
…
…
…
○
…
…
…
…A．a B．b C．c D．无法确定
4．与奇数a相邻的两个奇数是（ ）。
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
5．一盒糖果，平均分给 5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果
3．(本题6分)为庆祝建党100周年，希望小学组织各年级学生开展了“红领巾心向党
最少有（ ）粒。
百年礼赞感党恩”系列活动，其中，四年级 40人和五年级48人去参观了红色纪念馆。
A．62 B．32 C．34 D．11
如果把两个年级的学生分别分成若干个小组，且每个小组的人数相等，每组最多分多
四、细心算一算。（共18分）
少人？两个年级各分了几个小组？
[来源:Zxxk.Com]
1．(本题12分)直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
〔7，10〕＝ 〔24，4〕＝ 〔12，15〕＝
（8，12）＝ （75，15）＝ （20，21）＝
2．(本题6分)你能把下面的合数写成几个质数相乘的形式吗？试一试。
4．(本题6分)暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月24日两人
（1）48＝
在游池相遇，八月几日他们再次相遇？
（2）42＝ [来源:Zxxk.Com]
（3）72＝
五、解决问题。（共43分）
1．(本题6分)有两根钢管，分别长40分米、56分米，把它们截成长度相等的小段，且没有剩余。
每一小段最长是多少分米？一共可以截成多少段？ 5．(本题6分)一筐苹果，3个3个数，最后多1个，5个5个数，最后多1个，7个7
个数，最后也多1个。这筐苹果最少有多少个？
2．(本题6分)把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸（如图）裁成同样大小、面积尽可能大的 6．(本题6分)2021年端午节到来之际，为了弘扬传统文化，实验小学开展了“我们
正方形，纸没有剩余，可以裁多少个？（先在图中画一画，再解答） 的节日——端午”主题活动。其中五年级参加划旱地龙舟的学生在20人～30人之间，
赛前预演时，无论4人一组或6人一组都剩余2人，请问五年级参加划旱地龙舟的学
生有多少人？2．C
3．B
7．(本题7分)48本故事书和36本科技书发给一组同学看，为了使每人每种书的本数一样多，结 4．D
果故事书少了3本，而科技书多了2本，这一组同学有多少人？ 5．B
答案解析部分 四、细心算一算。
1．
一、认真填一填。
〔7，10〕＝70 〔24，4〕＝24 〔12，15〕＝60
1． 1、2、4、8、16 9、18、27、36 1、3 36
（8，12）＝4 （75，15）＝15 （20，21）＝1
2． 9、15 2
2．
3． 2 23 2 5 13
（1）48＝2×2×2×2×3；
4． 150 850 810
（2）42＝2×3×7；
5．8134569
（3）72＝2×2×2×3×3。
6． a－2 a＋2 a
五、解决问题。
7． 42 42＝2×3×7
8． 0 2、8 1．
9． 6 25 40＝2×2×2×5
10． 45 15 56＝2×2×2×7
11． 24 48 40和56的最大公因数是2×2×2＝8，即每一小段最长是8分米；
12．24 40÷8＋56÷8
＝5＋7
二、仔细判一判。
＝12（段）
1．×
答：每一小段最长是8分米，一共可以截成12段。
2．√
2．
3．√
[来源:Z§xx§k.Com]
4．×
5．√
三、用心选一选。
1．B＝105
苹果最少有：105＋1＝106（个）
答：这筐苹果最少有106个。
6．
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32……
6的倍数：6、12、18、24、30……
4和6在20～30之间的倍数是24
18＝2×3×3；12＝2×2×3
24＋2＝26（人）
最大公因数：2×3＝6，即小正方形的边长是6厘米；
答：五年级参加旱地龙舟的学生有26人。
（18÷6）×（12÷6）
7．
＝3×2
48＋3＝51（本）
＝6（个）
36－2＝34（本）
答：可以裁6个。
51＝1×51＝3×17
3．
34＝1×34＝2×17
40＝2×2×2×5
[来源:学科网ZXXK]
51和34的公因数是有1和17，1人1组不符合题意，所以这一组同学有17人。
48＝2×2×2×2×3，
答：这一组同学有17人。
所以40和48的最大公因数是2×2×2＝8；
40÷8＝5（组）
48÷8＝6（组）
答：每组最多分8人，四年级分了5个小组，五年级分了6个小组。
4．
6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，
所以他们每相隔24天见一次面；
7月24日再过24天是8月17日。
答：8月17日他们又再次相遇。
5．
3、5、7是互质数，它们的最小公倍数是：
3×5×7
＝15×7
