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绝密★启用前
2021-2022 学年
五年级数学下册期中检测卷（拓展卷）
8．用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是(
考试时间：90分钟；满分：102分
)cm2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是( )cm2。
班级： 姓名： 成绩:
9．a、b是非零自然数，如果a＝5b，那么a和b的最大公因数是( )，若a－b
注意事项：
1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。 ＝1，则它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。
10．一个用小正方体拼成的图形，从正面看是 ，从侧面看是 ，这
卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
个图形最少是用( )个小正方体摆出来的。
11．把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm2，
一、认真填一填。（每空1分，共29分）
变成的正方体的体积是( )dm3。
12．篮子里有若干个鸡蛋，如果每7个装1袋，则少了1个，如果每9个装一袋，则
1． 。
剩下8个，这篮鸡蛋数在100～150之间，那么有( )个鸡蛋。
二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
2．填一填。（每题中前后两组中间填的分数不相同）
1．2、3、1这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。 ( )
2．一根绳子连续对折三次，每段是全长的 。 ( )
3．两个体积相等的长方体和正方体，长方体的表面积比正方体的表面积大。(
)
3．“23口” 这个三位数，当口里填( )时是3的倍数；当口里填( )时同时是2和5
4．把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发
的倍数；当口里填( )时同时是2和3的倍数。
生了改变。( )
4．在自然数 中，既是合数又是奇数的是( )。一个数有5个因数，把这5个因数从
5．把5千克的面粉平均分成6包，每包面粉重 千克。( )
小到大排列，排第3个的是4，这个数是( )。
5．某数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个自然数最小是( )。
三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
6．有两个不同的质数，它们的和刚好是20，这两个质数的积最大是( )，最小是(
1．下面的图形（ ）不是正方体的表面展开图。
)。
7．如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，如果按下面三种不同的方式分割，表面积分别
增加了14平方厘米、32平方厘米、22平方厘米，原来这个长方体的表面积是( )平方厘米。
…
…
…
…
○
…
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…
订
…
…
…
…
○
…
…
…
…
装
…
…
…
…
○
…
…
…
…
内
…
…
…
…
○
…
…
…
…和 ， 和 和
A． B． C． D．
2．一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数共有（
）个。
[来源:Z&xx&k.Com]
A．1 B．2 C．3 D．4
4．(本题8分)求下面立方体的表面积和体积。
3．甲乙两根丝带一样长，甲减去它的 ，乙减去它的 米，剩下的丝带（ ）。
A．同样长 B．第二段长 C．第一段长 D．无法确定
4．一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一个横截面是正方形的长方体表面积是160cm2，它可以分割成两个同样的正方体，这两个正方
体的表面积都是（ ）cm2。
A．80 B．96 C．100 D．120 五、解决问题。（共37分）
四、细心算一算。（共24分）
1．(本题5分)有一个花坛，高0.5米，底面是边长2.3米的正方形。四周用砖砌成，
厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛所占的空间有多大？花坛里大约有多少立方米泥
1．(本题4分)把下列合数分解质因数。
土？
36 45 38 95
2．(本题5分)一个分数的分母比它的分子大11，如果它的分母是它分子的3.75倍，
2．(本题6分)求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
那么这个分数等于多少？
16和48 30和45 42和
24
3．(本题5分)将两筐苹果分给甲、乙两个班，每班一筐。如果甲班每人分13个苹果，
就有1人分得6个苹果；如果乙班每人分得10个，就有1人分得5个苹果。已知两筐
3．(本题6分)通分并比较分数的大小。苹果数相等，且每筐苹果数都在100个以上，200个以下。问甲、乙两班各有多少人？每筐苹果各 一块棱长为4分米的正方体铁块（底部与玻璃缸底部完全接触），缸里的水溢出多少
有多少个？ 升？
4．(本题5分)一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要分成大小相等的正方形，且没有剩余，
最少可以分成多少个？如果用这张长方形纸摆一个最小的正方形，至少需要多少张？
5．(本题5分)如下图，有一个长方体容器，其中一个侧面有一个边长3cm的正方形开口，往容器
里放了一些水，然后将容器倒过来摆放，水会减少704cm3。这个容器最初放了多少立方厘米的水？
（容器厚度不计）
6．(本题6分)一段马路长3600米，从起点到终点有一排电线杆，原来每两根之间相距45米，现
在要改为每两根之间相距60米。一共有多少根电线杆不必移动？
7．(本题6分)一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入5．208
【解析】
解：5×6×7﹣2，
=210﹣2，
=208；
答：这个自然数至少是208。
答案解析部分
6． 91 51
一、认真填一填。 【解析】
1．6；10；3；15；21
【解析】
只有这2种情况；
； ； ； ；
即：
所以这两个质数的积最大是91，最小是51。
7．68
2． ； ；
【解析】
； （答案不唯一） 14＋32＋22
＝46＋22
3． 1，4，7； 0 4
＝68（平方厘米）
【解析】
8． 24 28或34
根据3的倍数的特征，符合3的倍数的数有：231，234，237，因此个位上的数是1，4，7；根据
【解析】
[来源:Zxxk.Com]
2和5的倍数特征，符合条件的数是230，个位上的数为0；根据2和3的倍数特征，符合条件的
正方体表面积：
数是234，个位上的数为4。
2×2×6
4． 15 16
＝4×6
【解析】
＝24（平方厘米）
中奇数有：11，13，15，17，19；
长方体表面积：
中合数有：10、12，14、15，16、18、20；
（4×2＋4×1＋2×1）×2
所以既是合数又是奇数的数是15；
＝14×2
4×4＝16
＝28（平方厘米）
一个数有5个因数，把这5个因数从小到大排列，排第3个的是4，这个数是16。（8×1＋8×1＋1×1）×2
二、仔细判一判。
＝17×2
1．√
＝34（平方厘米）
2．√
9． b 1 ab
3．√
【解析】
4．×
如果a＝5b，那么a和b的最大公因数是b；
5．√
若a－b＝1，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
10．3 三、用心选一选。
【解析】
1．B
如图所示：
2．D
3．D
4．B
5．B
这个图形最少是用3个小正方体摆出来的。
四、细心算一算。
11．343
【解析】
1．36＝2×2×3×3；45＝3×3×5；38＝2×19；95＝5×19
56÷4＝14（dm）
2．16和48的最大公因数是16；最小公倍数是48；
14÷2＝7（dm）
30和45的最大公因数是15；最小公倍数是90；
7×7×7＝343（dm3）
42和24的最大公因数是6；最小公倍数是168。
12．125
3．
【解析】
，因为 ，所以 ；
7×9－1
[来源:Zxxk.Com]
＝63－1
，因为 ，所以 ；
＝62（个）；
62＋7×9 ，因为 ，所以 。
＝62＋63
4．
＝125（个）；
表面积：（15×15＋15×8＋15×8）×2－5×5×2＋5×8×2
因为鸡蛋数在100～150之间，所以篮子里有125个鸡蛋。
＝930－50＋80
＝960（平方厘米）体积：15×15×8－5×5×8 末尾数是5的数是175
＝1800－200 175÷10＝17……5
＝1600（立方厘米） 符合题意的只有175，即两筐苹果分别有175个；
答：立方体的表面积是960平方厘米；体积是1600立方厘米。 甲班人数13＋1＝14（人）
乙班人数有：175÷10＝17……5
17＋1＝18（人）
答：甲班有14人；乙班有18人；每筐苹果各有175个。
五、解决问题。
4．
1．
（1）18＝2×3×3
2.3×2.3×0.5＝2.645（立方米）
12＝2×2×3
（2.3－0.3×2）×（2.3－0.3×2）×0.5
18和12的最大公因数是：2×3＝6；
＝1.7×1.7×0.5
即分成的正方形的最大边长是6厘米；
＝1.445（立方米）
最少可以分成：
答：花坛所占的空间有2.645立方米，花坛里大约有1.445立方米的泥土。
（18÷6）×（12÷6）
2．
＝3×2
11÷（3.75－1）
＝6（个）
＝11÷2.75
（2）18和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36；
＝4
即摆成的正方形的最小边长是36厘米；
4＋11＝15
至少需要：
答：这个分数等于 。 （36÷18）×（36÷12）
＝2×3
3．
＝6（张）
100到200之间，被13除余6的数有：
[来源:Zxxk.Com]
答：把这张长方形纸分成大小相等的正方形，且没有剩余，最少可以分成6个；如果
13×8＋6＝110
用这张长方形纸摆一个最小的正方形，至少需要6张。
13×9＋6＝123
5．
13×10＋6＝136
704÷（15－4）
13×11＋6＝149
＝704÷11
13×12＋6＝162
＝64（平方厘米）
13×13＋6＝175
64×15＝960（立方厘米）
13×14＋6＝188答：这个容器最初放了960立方厘米的水
6．
45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
2×2×3×3×5＝180（米）
3600÷180＝20（根）
20根＋1根＝21（根）
答：一共有21根电线杆不必移动。
7．
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
8×6×（4－2.8）
[来源:Z*xx*k.Com]
＝48×1.2
＝57.6（立方分米）
64－57.6＝6.4（立方分米）
6.4立方分米＝6.4升
答：缸里的水溢出6.4升。
