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绝密★启用前 12．已知x=5是方程ax-3=12的解，那么方程ay+4=25的解是（ ）。
2021-2022 学年
13．在18张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的少12人。进行单打比赛的
五年级数学下册第一单元简易方程检测卷（拓展卷）
乒乓球桌有( )张，进行双打比赛的乒乓球桌有( )张。
考试时间：90分钟；满分：102分 二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
班级： 姓名： 成绩:
1．36－16＝20不是方程，8＋x是方程。( )
注意事项：
2．解 时，方程两边应都减去0.8。( )
1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。 3．a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( )
4．x＝8是方程2x－15＝1的解。( )
卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
5．计算图中两条彩带一共长多少米，列出的方程是6.9＝x+2.7。（ ）
一、认真填一填。（每空1分，共22分）
1．在①3＋x＝8；②（a－2）×180＝360；③17x；④5×8＝90；⑤x÷6＝1.7；⑥4x＞100中，
等式有( )，方程有( )（填序号）。
三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
2．如果m＝n，根据等式的性质填空。
m＋5＝n＋( ) m－x＝n－( )
1．方程2.4X－0.8X＝4与（ ）方程的解相同。
3．如果 ，那么 ( )；如果 ，那么 ( )。
A．4.5＋2X＝11.5 B．4X－1.2＝3.8 C．2.2X＋X＝6.6 D．0.3X－0.1X＝0.5
4．方程 与 有相同的解。则 （ ）， （ ）。
2．男生x人，男生的人数比女生的3倍多1人，女生有（ ）人。
5．42比（ ）的3倍少6；（ ）比42的3倍少6。
A． B． C．
6．乐乐买了5支同样的笔，每只 元，付出12元，找回3.5元，根据题意，列方程为( )。
3．三个连续自然数的和是108，其中最小的自然数是x，要求最小的自然数，下列方
7．在1.5×（x－3）中，当x＝( )时，结果为0；当x＝( )时，结果为6。
8．根据数量关系列出方程。（不用求解） 程正确的是（ ）。
（1）汽车的速度是 千米/小时，3小时一共行驶180千米。( ) A．3x＋1＝108 B．3x＋2＝108 C．3x＋3＝108
（2）五（1）班一共有45名学生，其中男生有 人，女生有23人。( ) 4．下面（ ）道题可以用方程 来解答。
9．张老师买了3个足球和4个排球，花了390元。王老师买了同样的6个足球和2个排球，花了 A．一个三角形的面积是24平方米，底是4米，高是多少米？
B．小明有24支铅笔，是小花铅笔支数的4倍，小花有多少支铅笔？ 420元。现在体育组要再买同样的18个足球和12个排球，共需( )元。
C．小红有24本课外书，比小芳多4本，小芳有多少本课外书？
10．对于整数a，b，规定a※b＝a×b－1，又知（3※x）※2＝0，则x＝( )。
D．小冬看一本故事书，平均每天看24页，4天可以看多少页？
11．箱子里装有相同数量的乒乓球和羽毛球。每次取出 7个乒乓球和4个羽毛球，取了几次后，
乒乓球没有了，羽毛球还剩12个。一共取了( )次，羽毛球共有( )个。
…
…
…
…
○
…
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…
订
…
…
…
…
○
…
…
…
…
装
…
…
…
…
○
…
…
…
…
内
…
…
…
…
○
…
…
…
…5．师徒两人 3 小时一共做了 120 个零件，师傅比徒弟每小时多做 16 个，师傅每小时做
（ ）。
A．45个 B．28个 C．40个 2．(本题6分)开学初，小明和爸爸、妈妈一起去公园游玩。买了2张成人票和1张儿
童票，共花了780元。每张成人票比每张儿童票贵120元，成人票和儿童票各多少元？
四、细心算一算。（共36.5分）
1.解方程。(每题3分，共12分)
3.5×6－3x＝11.4 4（x－3）＝23.2
3．(本题6分)王老师带着30名学生去游乐场游玩，买门票共花了1600元。已知儿童
票的单价是成人票的一半，这个游乐场的成人票和儿童票的单价分别是多少元每张？
56－0.4.x＝20 4x＋11.2＝19.32
2.看图列方程解答。（每题4分，共8分）
4．(本题6分)在献爱心捐款活动中，四、五、六年级共捐款 1980元。四年级比五年
级少捐60元，六年级同学的捐款数是四年级的2倍。三个年级各捐款多少元？
（1）
（2）
5．(本题6分)已知一个长方形的周长是 3m，长是宽的1.5倍。这个长方形的面积是
多少？
五、列方程解决问题。（共32.5分）
1．(本题6分)水果店购进一批苹果，每千克进价4元，售价6元，当卖到还剩50千克时，不仅收
回所有成本还获利200元，这批苹果共多少千克？6．(本题6分)甲、乙两艘船同时从上海出发开往青岛。经过 18小时后，甲船落后乙船57.6km，
甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？
7．(本题6分)小红和明明带着同样多的钱去买数学本。小红花光了自己的钱，并向明明借了 1元，
刚好买了8本数学本。明明剩下的钱恰好还可以买4本数学本。那么数学本的单价是多少？
8．(本题6分)团体游园购买公园门票的票价如下：
购票人数 50人以下 51~100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费956元，若在一起作为一个团体购票，
总计只应付门票费900元。这两个旅游团各有多少人？答案解析部分
一、认真填一填。 将 代入 ，得：
1． ①②④⑤ ①②⑤
【解析】
由分析可知：等式：①②④⑤
方程：①②⑤
2． 5 x
【解析】 5． 16 120
m＝n，两边同时加上5，等式仍成立，即m＋5＝n＋5； 【解析】
两边同时减去x，等式仍成立，即m－x＝n－x； 试题分析：（1）先算42+6，所得的和是这个数的3倍，然后再除以3即可；
故答案为：5；x （2）先算42的3倍，所得的积减去6就是这个数．
3． 34.1 7.2 解：（1）（42+6）÷3
【解析】 =48÷3
① =16．
解： 答：42比16的3倍少6．
（2）42×3﹣6
那么 3.1×11＝34.1 =126﹣6
② =120．
解： 答：120比42的3倍少6．
故答案为16，120．
那么 7.5－0.3＝7.2 6．5x＋3.5＝12
【解析】
4．
由分析可得：乐乐买了5支同样的笔，每只 元，付出12元，找回3.5元，根据题意
【解析】
列方程为5x＋3.5＝12。
7． 3 7
解：
【解析】
1.5×（x－3）＝0
解：1.5×（x－3）÷1.5＝0÷1.5x－3＝0 足球×3＝150
x＝3 足球＝150÷3
1.5×（x－3）＝6 足球＝50（元）
解：1.5×（x－3）÷1.5＝6÷1.5 18×50＋12×60
x－3＝4 ＝900＋720
x＝7 ＝1620（元）
8． 10．0.5
【解析】 【解析】
（1）解：设汽车速度为x千米/小时 因为a※b＝a×b－1，所以3※x＝3x－1，（3x－1）※2＝2×（3x－1）－1＝6x－2
3x＝180 －1＝0；
x＝180÷3 6x－2－1＝0
x＝60 解：6x＝3
（2）解：设男生有x人 x＝0.5
x＋23＝45 故答案为：0.5
x＝45－23 11． 4 28
x＝22 【解析】
9．1620 解：设一共取了x次，列方程得，
【解析】 7x－4x＝12
足球×3＋排球×4＝390， 3x＝12
足球×3×2＋排球×4×2＝390×2 x＝12÷3
足球×6＋排球×8＝780 x＝4
足球×6＋排球×2＝420 羽毛球：
排球×6＝780－420 4×4＋12
排球×6＝360 ＝16＋12
排球＝360÷6 ＝28（个）
排球＝60（元） 故答案为：4；28
足球×3＋60×4＝390 12．7
足球×3＋240＝390 【解析】
足球×3＝390－240 不解a而用式子找x与y的关系式是本题的易错点．13． 14 4 解：2x＝24.5－8.3
【解析】 x＝16.2÷2
解：设单打比赛的乒乓球桌有x张，双打比赛的乒乓球桌有（18－x）张 x＝8.1
2x－4（18－x）＝12 （2）（5.2＋14.3）x÷2＝58.5
2x－4×18＋4x＝12 解：19.5x÷2＝58.5
6x－72＝12 19.5x÷2×2÷19.5＝58.5×2÷19.5
6x＝12＋72 x＝6
6x＝84
五、解决问题。
x＝84÷6
1．解：设这批苹果共x千克。
x＝14
6（x－50）－4x＝200
18－14＝4（张）
6x－300－4x＝200
二、仔细判一判。
2x＝500
1．× x＝250
2．× 答：这批苹果共250千克。
3．√ 2．解：设每张成人票x元。
4．√ 2x＋（x－120）＝780
5．× 3x－120＝780
3x＝900
三、用心选一选。
x＝300
1．D
300－120＝180（元）
2．C
答：成人票300元，儿童票180元。
3．C
3．解：设儿童票的单价是x元，则成人票的单价是2x元，根据题意得：
4．B
30x＋2x＝1600
5．B
x＝1600÷32
四、细心算一算。 x＝50
2x＝2×50＝100
1.x＝3.2；x＝8.8；
答：这个游乐场的成人票的单价是100元，儿童票的单价是50元。
x＝90；x＝2.03
4．解：设四年级捐款x元。
2.（1）2x＋8.3＝24.5x＋（x＋60）＋2x＝1980 900÷12＝75（人）；75＞50；不符合题意
4x＝1920 总人数：900÷10＝90（人）
x＝480 解：设甲旅游团有x人，则乙旅游团有（90－x）人。
五年级：480＋60＝540（元） 第一种情况，甲、乙两个旅游团人数都在50人以下。
六年级：2×480＝960（元） 12x＋12（90－x）＝956
答：四年级捐款480元；五年级捐款540元；六年级捐款960元。 12x＋12×90－12x＝956
5.解：设长方形的宽为x米，那么长为1.5x米。 1080≠956
2（x＋1.5x）＝3 第一种情况排除；
2×2.5x＝3 第二种情况甲旅游团人数在50人以下，乙旅游团人数在50人以上
5x＝3 12x＋10（90－x）＝956
x＝0.6 12x＋900－10x＝956
长：0.6×1.5＝0.9（米） 2x＝956－900
面积：0.6×0.9＝0.54（平方米） 2x＝56
答：这个长方形的面积是0.54平方米。 x＝56÷2
6．解：设乙船每小时行x千米。 x＝28
（x－32.5）×18＝57.6 乙旅游团人数：90－28＝62（人）；符合题意；
（x－32.5）×18÷18＝57.6÷18 第三种情况：甲旅游团人数在50人以上，乙旅游团人数在50人以下。
x－32.5＝3.2 10x＋12（90－x）＝956
x－32.5＋32.5＝3.2＋32.5 10x＋1080－12x＝956
x＝35.7 1080－956＝12x－10x
答：乙船每小时行35.7千米。 124＝2x
7．解：设数学本的单价是x元 x＝124÷2
8x－1＝4x＋1 x＝62
4x＝2 乙旅游团人数：90－62＝28（人）；符合题意
x＝0.5 答：甲旅游团可能有28人，乙旅游团可能有62人；或者甲旅游团有62人，乙旅游团
答：数学本的单价是0.5元。 有28人。
8.当总人数超过100人
900÷8＝112.5（人），人数不能是小数，不符合题意；
当总人数低于50人
