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期中测试卷-2021-2022 学年五年级数学下册人教版（基础卷）
一．选择题（共8小题）
1．如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到
（ ）个小正方形．
A．2 B．3
C．4 D．以上答案都不正确
2．正方体棱长之和是2.4分米，它的表面积是（ ）平方分米．
A．0.04 B．0.008 C．0.24 D．2.4
3．因为15÷3＝5，15是3和5的倍数，15的因数共有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
4．下面各数中，含有因数3的是（ ）
A．327 B．230 C．91 D．13
5．如图中遮住的图形是（ ）
A．球 B．正方体 C．圆柱
6．下面图中的涂色部分不能用 表示的是 （ ）
A． B．
C．
7．把 的分母增加20，要使分数值的大小不变，分子应（ ）A．增加20 B．增加16 C．增加5 D．增加25
8．有两杯同样多的果汁，小明喝了一杯的一半，琪琪喝了另一杯的 ，两杯果汁（ ）
剩下的多。
A．小明剩下的多 B．琪琪剩下的多
C．无法比较
二．填空题（共10小题）
9．从2018年开始，山东省中小学全部实行小班化，每班学生不超过45人。相州小学五年
级共3个班，学生总人数正好是2、3、5的倍数。相州小学五年级最多有 名学
生。
10．小泉同学到学校领来 n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则 n的值是
．
11．在 、 中，能化成有限小数的是 ，化成的有限小数是 。
12．27和12的公因数有 。
13．如图，在上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。
14．妈妈早餐时磨了 升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了 升，每人喝了这些
豆浆的 。
15．一个长方体的表面积是120平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积是 平方厘米。
16．如图是一个长方体礼品盒，把长方体礼品盒沿虚线捆扎，至少需要 厘米长的
彩带。
17．将五本长15厘米，宽10厘米，厚4厘米的新华字典包在一起，至少需要 平
方厘米的包装纸。（接头处忽略不计）
18．如图阴影部分用分数表示是 ，它的分数单位是 ，再添上 个
这样的单位就是最小的质数。
三．判断题（共5小题）
19．因为6×3＝18，所以18是倍数，6是因数。
20．一个物体从一个面看到正方形，这个物体一定是正方体。
21．两个体积（或容积）单位之间的进率是1000．
22．仔细推敲，认真判断。两个分数的分母相同，也就是它们的分数单位相同。
23．分母是8的最大真分数是 。
四．计算题（共2小题）
24．分数化简。
（1） ＝ （2） ＝ （3） ＝
25．计算下面长方体的表面积和体积。
五．操作题（共1小题）
26．分别画出下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状．六．应用题（共6小题）
27．一个小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐他付了100元，售货员阿姨找回了18元。
已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？
28．一间教室长9米，宽7米，高3米．要粉刷教室的屋顶和墙壁（除去门窗和黑板的面
积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用 0.2千克涂料，至少需
要多少千克涂料？
29．面包师要把28块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于1，但小于
28），一共有几种包装方法？
30．用铁丝做一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，至少要用多少分米的铁
丝？
31．奇思、妙想、笑笑在环形跑道上跑步。奇思跑一圈需 时，妙想跑一圈需 时，笑笑
跑一圈需 时。他们谁跑得最快？
32．新年到了，爸爸用微信给年年发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的
因数，爸爸给年年发的红包可能是多少元？参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】从上面看所得到的图形是俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定即可．
【解答】解：从上面看下来，左面一列是2个正方形，右面一列是1个正方形．
可以看到这个立体图形的2+1＝3个面．
故选：B。
【点评】此题主要考查了三种视图中的俯视图，比较简单．
2．【分析】首先用正方体的棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝
6a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：正方体的棱长：2.4÷12＝0.2（分米），
0.2×0.2×6＝0.24（平方分米），
答：它的表面积是0.24平方分米．
故选：C。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用．
3．【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的
倍数，b就叫做a的因数。
【解答】解：因为15÷3＝5，15是3和5的倍数，15的因数共有：1、3、5、15，共4
个。
故选：C。
【点评】此题考查了因数和倍数的意义。
4．【分析】含有因数3，说明这个数必须是3的倍数，3的倍数特征是每个数位上数相加
的和必须被3整除，把下面选项中的各数中数位上的数相加，看看能不能被3整除即可
解答。
【解答】解：A.3+2+7＝12，12÷3＝4，符合3的倍数特征；
B.2+3+0＝5，5÷3＝1......2，不符合3的倍数特征；
C.9+1＝10，10÷3＝3.......1，不符合3的倍数特征；
D.1+3＝4，4÷3＝1.......1，不符合3的倍数特征。
故选：A。
【点评】本题考查了3的倍数特征。
5．【分析】球是生活中常见的熟悉的图形，它是曲面图形，正方体有 6个正方形的面；圆柱上下有2个圆面，据此解答。
【解答】解： 图中遮住的图形是正方体。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对生活中常见的立体图形的认识。
6．【分析】A是把圆平均分成了四部分，涂色部分占一份，所以能用 表示；B是把一个
大三角形平均分成了4个小三角形，涂色部分占1份，所以能用 表示；C是把一个圆
分成了大小不一的四部分，所以涂色部分不能用 表示。
【解答】解：AB涂色部分能用 表示，C涂色部分不能用 表示。
故选：C。
【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解。
7．【分析】分母增加20后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分子也是原来的几
倍，分数的大小才不变。
【解答】解：分母：20+5＝24，25÷5＝5
分子：4×5＝20，20﹣4＝16
因此要使分数值的大小不变，分子应增加16。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
8．【分析】首先比较出一半也就是 和 的大小关系，然后根据两人谁喝的少，则谁剩下
多，判断出谁剩下多即可。
【解答】解：一半也就是 ，
因为 ＜ ，
所以琪琪喝的少，剩下的多。
故选：B。
【点评】此题主要考查了分数大小的比较，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两人谁喝下的少，则谁剩的多。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】找出不超过45的2、3、5的最大倍数即可。
【解答】解：不超过45的出2、3、5的公倍数是30，所以相州小学五年级最多有30名
学生。
故答案为：30。
【点评】此题主要考查倍数、公倍数、最小公倍数的知识。
10．【分析】观察主视图和左视图可知粉笔盒共放了三层，由俯视图可知第一层的盒数为
4，结合主视图和俯视图可知第二层共2盒，放置在右边；第三层1盒，放置在右上方，
由此把各层的盒数相加即可．
【解答】解：由分析知，粉笔盒放置如下图所示：
所以n＝4+2+1＝7，
答：n的值是7．
故答案为：7．
【点评】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，训练了学生的空间想象
能力．
11．【分析】先把每个分数化成最简分数，一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，
不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2与5以外的质
因数，这个分数就不能化成有限小数；根据分数化成小数的方法，用分数的分子除以分
母；据此解答即可。
【解答】解： 的分母中有质因数3，不能化成有限小数；
的分母中只含有质因数5，能化成有限小数； ＝11÷25＝0.44。
故答案为： 、0.44。
【点评】此题主要考查了小数与分数互化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明
确：一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
12．【分析】列出27和12的所有因数，找出它们公有的因数。
【解答】解：27的因数有：1，3，9，27；
12的因数有：1，2，3，4，6，12；
27和12的公因数有：1，3。
故答案为：1，3。
【点评】此题重点考查找一个数的因数的方法及公因数的定义。
13．【分析】在数轴上，把一个单位长看作单位“1”，把它平均分成5份，每份表示 ，
7份就是 ，13份就是 ，写成带分数是2 ，3是15份，也就是 ，16份是 ，
也就是3 。
【解答】解：
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是
分成的份数，分子是要表示的份数，注意带分数和假分数之间的关系。
14．【分析】 升豆浆除以人数即可求出平均每人喝了多少升；把这些豆浆看作单位
“1”，平均分成5份，每人喝了这些豆浆的 。
【解答】解： ÷5＝ （升）
1÷5＝
答：平均每人喝了 升，每人喝了这些豆浆的 。
故答案为： ， 。【点评】此题的关键是把这些豆浆的总量看作单位“1”，然后再进一步解答。
15．【分析】把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，长方体的表面
积是10个小正方体的面的面积，先求出小正方体一个面的面积，每个正方体的表面积
即可解答。
【解答】解：正方体一个面的面积为：
120÷10＝12（平方厘米）
每个正方体的表面积是：
12×6＝72（平方厘米）
答：每个正方体的表面积是72平方厘米。
故答案为：72。
【点评】解答此题关键是理解长方体的表面积是10个小正方体的面的面积。
16．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的
长度相等，据此观察虚线部分是指哪条棱的长度，有几条，就用乘加方法计算。
【解答】解：6×2+5×2+4×4
＝12+10+16
＝22+16
＝38（厘米）
答：至少需要38厘米长的彩带。
故答案为：38。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法
解决问题。
17．【分析】要使包在一起需要的包装纸最少，则把长方体纸盒叠在一起，高变成 4×5＝
20厘米，长和宽不变，然后根据长方体的表面积公式＝（ab+ah+bh）×2，代入数据即
可解答。
【解答】解：4×5＝20（厘米）
（15×10+15×20+10×20）×2
＝（150+300+200）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：至少需要1300平方厘米的包装纸。
故答案为：1300。【点评】此题解答关键是明确：最大面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，根据长
方体的表面积公式解答即可。
18．【分析】在这里是把一正长方形平均分成8份，每份是这个正方形 ，其中5份涂色，
表示5个 ，是 ；最小的质数是2，，2﹣ ＝ ，里面含有11个这样的分数单位，
即再添上11个这样的单位就是最小的质数。
【解答】解：如图阴影部分用分数表示是 ，它的分数单位是 ，再添上11个这样的
单位就是最小的质数。
故答案为： ， ，11。
【点评】本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识．把单位“1”平均分成若干份，
用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的叫因数，因数与倍数
是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为6×3＝18，所以18是6或3的倍数，6和3是18的因数，原题说法错
误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的。
20．【分析】观察物体最少观察3个面才能确定物体的形状，因此从一个面观察不能确定
物体的形状，据此判断。
【解答】解：一个物体从一个面看到正方形，这个物体可能是正方体，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了观察物体的方法。
21．【分析】根据相邻两个体积或容积单位间的进率是1000，进行判断．
【解答】解：由分析知：
两个相邻体积（或容积）单位之间的进率是1000，
而体积和容积单位之间的进率是1000，没有关键词“相邻”，说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题是考查体积的单位进率．解答此题的关键是“相邻”二字．22．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示一份的数是分数单位，两个分数的分母相
同，就是把单位“1”平均分成的份数相同，即分数单位相同。
【解答】解：两个分数的分母相同，则这两个分数的分数单位相同。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就
是它的分数单位。
23．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母，据此可知分母是8的真分数有 ， ，
， ， ， ， 这7个分数，其中 最大，据此判断。
【解答】解：分母是8的真分数有 ， ， ， ， ， ， 这7个分数，其中 最
大，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了真分数的特征。
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因
数即可把各分数化简。
【解答】解：（1） ＝ ＝
（2） ＝
（3） ＝ ＝
【点评】此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。
25．【分析】根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积公式：
体积＝长×宽×高，代入数字即可求解。
【解答】解：（15×8+8×4+15×4）×2
＝（120+32+60）×2
＝212×2
＝424（平方厘米）
15×8×4
＝120×4＝480（立方厘米）
答：长方体的表面积是424平方厘米，体积是480立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的运用，关键是要熟记公式。
五．操作题（共1小题）
26．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两
层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两层，上、下层各2个，
上层左与下层右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）
观察到的简单几何体的平面图形．
六．应用题（共6小题）
27．【分析】根据5的倍数特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，据此分析
解答。
【解答】解：因为纯牛奶和可乐的单价分别是5元、10元，都是5的倍数，所以不论买
几瓶，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数应该也是5的倍数，即个位数
应是0或5，所以找回18元不对。
答：售货员阿姨找回的钱不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。
【点评】此题考查了5的倍数特征以及实际运用，要熟练掌握。
28．【分析】一间教室长10米，宽7米，高3米，要粉刷教室的天花板和四面墙壁，要粉
刷的就是除地板外的其余5个面，求出5个面的面积，再减去门窗的面积，然后乘每平
方米需要涂料的重量即可．据此解答
【解答】解：9×7+（9×3+7×3）×2﹣29.6
＝63+（27+21）×2﹣29.6
＝63+96﹣29.6
＝159﹣29.6
＝129.4（平方米）129.4×0.2＝25.88（千克）
答：粉刷面积是129.4平方米，至少需要25.88千克涂料．
【点评】本题主要考查了学生对长方体表面积计算公式的应用，在计算时一定要注意需
要涂的是哪几个面．
29．【分析】28的因数有1、28、2、14、4、7，由题意知袋数大于1，但小于28，排除袋
数是1和28的情况，进而解答即可。
【解答】解：28的因数有1、28、2、14、4、7
所以：每袋2块，装14袋；
每袋14块，装2袋；
每袋4块，装7袋；
每袋7块，装4袋。
答：共有4种包装方法。
【点评】此题的关键是先求出28的因数有哪些，然后再进一步解答。
30．【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4
条棱，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此特征解答。
【解答】解：（6+4+2）×4
＝12×4
＝48（分米）
答：至少要用48分米的铁丝。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
31．【分析】根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，谁用的时间越短，则谁跑的越快，
据此判断出三人所用时间的长短，即可判断出谁跑得最快，谁跑的最慢。
【解答】解： 时＝ 时， 时＝ 时
＞ ＞
所以 时＞ 时＞ 时，笑笑跑得最快。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路
程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：路程一定
时，谁用的时间越短，则谁跑的越快。
32．【分析】红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，实际就求48和54的公因数，分别将48和54的因数都写出来，再找出公因数即可。
【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54；
所以48和54的公因数有：1，2，3，6。
答：爸爸给年年发的红包可能是1元、2元、3元、6元。
【点评】熟练掌握求两个数的公因数的方法是解决此题的关键。
