文档内容
第10课时 实际问题与方程（5）
课题 实际问题与方程（5） 课型 新授课
设计说明 1.复习导入，引导学生发现数学问题。
通过复习铺垫，使学生深入掌握行程问题中速度、时间和路程三者之间的关系，进一步
巩固有关这几个数量关系之间的计算方法，唤起学生原有的知识经验，为更好地学习本课
知识奠定基础。
2.从直观形象入手，把握解决问题的关键。
在本节课的教学中，通过画线段图把抽象的数学问题用具体的图形表示出来。线段图
不仅能表示出题目中的已知条件和所求问题，还能表示出行走的方向和路程。线段图更直
观，更形象，更有助于帮助学生厘清数量关系，从而列方程解决问题。
学习目标 1.会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过画线段图分析数量关系，列方程解决
问题。
2.让学生进一步积累解决问题的经验和方法，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自
信心。
学习重点 用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过画线段图分析数量关系，列方程解决问
题。
学习难点 正确画线段图分析数量关系。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习导 1.老师：以前我们学习过 1.学生汇报它们之 1.说一说画线段图解题有什
入，引出新 的行程问题中有几个量，分 间的关系： 么好处。
知。（3分钟） 别是速度、时间和路程，你
速度×时间=路程 通过画线段图可以清楚地分
们还记得它们之间的关系
析数量之间的相等关系。
吗？ 路程÷时间=速度
2.解方程
2.今天我们就来应用这 路程÷速度=时间
几个量之间的关系解决生活 2(x+1)=8
中的实际问题。（板书课题）
2.明确本节课的学
习任务。
解：x+1=4
二、创设情 1.课件出示例5。 1.（1）认真观察，自 x=3
境，学习新 由交流。
（1）引导学生观察课 5x-4×9=25
知。（25分
件，提取数学信息。 （2）学生汇报。
钟） 解：5x-36=25
（2）学生汇报获得的信 2.（1）学生认真倾
5x=61
息。 听、思考。
x=12.2
2.指导学生画线段图分 （2）学生按要求画
析题中的数量关系。 图。
3.两个工程队共同修一条1350
m 的路，两队同时从两端相向施
（1）为了帮助我们正确 （3）学生认真观察，
工，15天修完。甲队每天修40 m，
理解题意，可以画线段图将 反思自己的作图。
1题中的信息更加直观地表示 3（. 1）学生汇报题中 乙队每天修多少米？
出来。 的数量关系：小林骑的
解：设乙队每天修x m。
路程+小云骑的路程=总
（2）题目中有很多信
路程。 15×(40+x)=1350
息，在图中该怎么表示呢？
自己动手画一画。 （2）学生根据题中 x=50
的等量关系列出方程。
（3）老师在学生汇报的 答：乙队每天修50 m。
基础上，在黑板上完成线段 250m=0.25km
4.A、B两地相距480 km，两辆
图，并提示学生将单位统一
200m=0.2km 汽车从两地同时相对开出，3小时
后再画。
后两辆车正好相遇。已知甲车每小
解：设两人x分钟后
3.根据等量关系列方程 时行85 km，乙车每小时行多少千
可以相遇。
解决问题。 米？
0.25x+0.2x=4.5
（1）观察线段图，你能 解：设乙车每小时行x km。
找出题中的等量关系吗？ 0.45x=4.5
85×3+3x=480
（2）引导学生根据题中 x=10
x=75
的等量关系列方程，独立解
早上 9 时出发，10
答，指名板演。 答：乙车每小时行75 km。
分钟后是早上 9 时 10
分。 5.甲、乙两辆汽车同时从一个
答：两人在早上 9
加油站向相反方向开出，行驶了3
时10分可以相遇。
小时，两车相距259.5 km。甲车每
小时行45.5 km，乙车每小时行多
少千米？
解：设乙车每小时行x km。
（45.5+x）×3=259.5
x=41
答：乙车每小时行41千米。
三、巩固练 完成教材第 82 页第 先独立完成，然后 教学过程中老师的疑问：
习。（8分钟） 11、12题。 小组选代表陈述问题答
案。
（要求学生先画线段图，
再列方程解答。）
四、课堂总 1.通过今天的学习，你有 1.交流自己本节课
结，布置作 什么收获？ 的收获。
业。（4分钟）
2.布置作业。 2.独立完成作业。
2五、教学板
书
六、教学反 由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个
思 过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有
助于帮助学生用算术方法解这道题，还有利于设未知数，找等量关系和列出方程。之后引导
学生想解题思路，列出方程。
在教学生解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一
步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。
教师点评和总结：
3
