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第3课时 按比分配
课题 按比分配 课型 新授课
设计说明 本课时主要是教学“已知几个数的和以及这几个数的比，求这几个数分别是多少”的应用题，在教学设计上有如下两个特
点：
1.渗透转化思想。
引导学生从已有的知识经验出发，大胆交流和汇报从复习题中获取的数学信息，并在交流、汇报中渗透转化思想，引导学生
把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几，分散教学难点。
2.培养思维能力。
让学生亲身经历、探究按比分配这个数学问题的过程，使学生在掌握按比分配的解题方法的同时，对其进行系统的总结和比
较。
学习目标 1.结合生活实际理解按比分配的意义和这一类问题的特点。
2.掌握按比分配问题的不同解法，体验解决问题的多样性。
3.培养合作学习能力、分析能力、概括能力。
学习重点 理解按比分配的实际意义，会解决按比分配的实际问题。
学习难点 深刻理解按比分配，并能以简便的方式灵活运用到实际问题中。
学前准备 教具准备：PPT课件 学具准备：4支笔
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习 1.动手操作分一分。 1.实际操作，感受平均分和按一定比
铺垫。（7 进行分配。
把4支笔分成两部分，你有几种分法？ 1.列式解答。
分钟）
分成的部分各占整体的几分之几？ 2.认真观察复习题，交流汇报获取的
六（1）班有学生57人，其中女
信息。
2.PPT课件出示：从下题中你知道了哪
些信息？ （可以知道浓缩液和水的体积比是 同学占学生人数的 。女同学有多少
1∶4）
一瓶100 mL的稀释液，其中浓缩液和
水的体积分别是20 mL和80 mL。 3.倾听，明确本节课的学习内容。 人？
3.导入新课，板书课题。 57× =19(人)
在工业生产和日常生活中常常需要把
一个数按照一定的比来进行分配，这种分配 答：女同学有19人。
的方法通常叫做按比分配。这节课我们就来
探究按一定的比来进行分配的问题。
二、探究 1.课件出示教材第54页例2。 1.认真阅读课件出示的信息，理解题 2.甲、乙两数的平均数是56，甲
按比分配 意。
2.提出问题。 与乙的比是4∶3。甲、乙各是多少？
的实际问
2.（1）讨论并回答问题。（总体积一
题的解题 （1）按1∶4的比配制了一瓶500 mL 方法一：
共是5份，其中浓缩液的体积是1份，水
方法。（20 的稀释液是什么意思？
的体积是4份；也可以说浓缩液的体积占 56×2=112
分钟）
（2）浓缩液和水的体积分别是多少？
4+3=7
总体积的 ，水的体积占总体积的 ）
3.你认为哪种方法比较简单？
112× =64
4.小组讨论：总结按比分配解决问题的
（2）学生试做。（运用不同的思路进
一般方法。
行计算）板演两种计算方法
112× =48
（方法一先把比化成分数，用分数乘
法来解答。方法二把比看作分得的份数，
方法二：
先求一份数，再求几份数。）
4+3=7
3.尝试不同的解题方法，小组讨论哪
种解题方法比较简单，汇报解题过程。 56×2=112
4.小组讨论并总结出按比分配问题 112÷7=16
的一般解题方法：
16×4=64
（1）先求总份数；
16×3=48
（2）再求每部分占总数的几分之几；
答：甲数是64，乙数是48。（3）最后用乘法求出每部分是多少。
三、深化 1.巩固训练：完成教材第55页第1、2、 1.学生汇报解题思想及过程。 3.水泥、沙子和石子的比是
训练。（9 3题。 2∶3∶5。要搅拌20吨这样的混凝
2.学生根据比与分数、除法的关系等
分钟） 土，需要水泥、沙子和石子各多少
2.拓展提高：完成教材第55页第6题。 知识独立完成，全班汇报。
吨？
方法一：
2+3+5=10
20÷10=2
2×2=4（吨）
2×3=6（吨）
2×5=10（吨）
方法二：
2+3+5=10
20× =4（吨）
20× =6（吨）
20× =10（吨）
答：水泥要4吨，沙子要6吨，石
子要10吨。
四、总结 1.老师总结本节课的学习内容。 学生谈本节课的收获。 教学过程中老师的疑问：
收获。（4
2.布置作业。
分钟）
五、教学
板书
六、教学 教学中我主要结合生活实际，使学生学会分析按比分配中的数量关系，并会用它解决生产、生活中按比分配的实际问题。课
反思 堂上，我为学生创设了开放、民主、有趣的自主探究的空间，鼓励学生大胆质疑，培养其从不同角度思考问题的习惯以及解决问
题的能力。教师点评和总结：
