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第3课时植树问题（3）
课题 植树问题（3） 课型 新授课
设计说明 本节课在设计上比较注重新知识和旧知识的联系，关注学生的知识经验和思维特点。能创
造性地使用教材，采用更适合学生的素材。提供给学生的学习内容是现实的、有意义的、富有
挑战性的。教师的教学方式很明显地发生了变化，不再是教教材、教学生，而是让学生自己去
探索。学生的学习方式也发生了很大的变化，不再是教师教什么，学生就学什么，而是通过动
手操作、自主探索、合作交流完成自己知识体系的建构。在整个学习活动中，学生是学习活动
的主人，教师是学习活动的组织者、引导者、合作者。本节课在转变教师的教学方式和学生的
学习方式上、在创造性地使用教材上、在教师的角色转变上，都有较好的体现。
学习目标 1.了解沿封闭图形植树的特征。
2.结合具体情境，掌握解决沿封闭图形植树问题的方法。
3.运用多种方法解决沿封闭图形植树问题。
4.培养学生热爱生活、学以致用的意识，感受数学与现实生活的密切联系。
学习重点 在封闭路线上探讨植树问题。
学习难点 掌握沿封闭图形植树的规律。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一 1.课件出示复习题。 1（. 1）学生根据已学 1.我会填。
知识，进行汇报。
复习旧 （1）学校开展校园文化建设，我们班 一根木棒，要锯成6
知，引入 的植树任务是在一条8m长的小路的一 （2）学生交流后汇 段，需要锯（ ）次；
课题。（5 旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？ 报： 如果锯3段需要2分
分钟） 钟，那么锯完这根木棒
（2）学生汇报。 ①两端都栽：
需要（ ）分钟。
8÷2+1=5（棵）
2.引入新课。
答案：55
②两端都不栽：
（课件展示在封闭路线上的植树图） 8÷2-1=3（棵） 2.学校教学楼和多
生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形
功能教室的长廊相距
种植，这节课我们就来研究封闭路线上的 2.明确本节课的学
24m，每隔3m放一盆
植树问题。（板书课题） 习任务。
花，两端都要放。一共要
二 1.动手操作，发现规律。 1.（1）学生认真倾 放多少盆花？
听、思考。
动手操 （1）沿封闭图形植树，棵数与间隔数 24÷3+1＝9（盆）
作，感受 之间又有什么关系呢？ (2)学生分小组按要
答：一共要放9盆花。
新知。 求动手操作，教师巡视
（2）利用学具中的绳子和牙签，围一
指导。操作好后汇报自 3.一个湖泊周长是
（20分
个封闭图形，固定在泡沫板上，数一数牙
己的发现。 180m。沿湖泊周围每隔
钟） 签数和间隔数，汇报你的发现。
3m栽两棵柳树，湖泊周
（3）倾听老师的小
（3）老师：我们虽然围的图形不同， 围栽了多少棵柳树？
结，明确封闭图形棵数
用的牙签根数不同，间隔数也不同，但我
与间隔数之间的关系。 180÷3×2＝120（棵）
们有一个共同的发现，那就是：棵数=间
1隔数。 2（. 1）完成老师的要 答：湖泊周围栽了120
求。 棵柳树。
2.应用规律，自主学习教材第108页
例3。 （2）学生用发现的 4.同学们围绕圆形
规律独自解答例3。 池塘栽树，每两棵树之
（1）自主读题，分析题意，明确已知
间的距离是3m，照这样
条件和所求问题。 （3）认真倾听，交
计算，种15棵树的距离
流算式的意义。
（2）应用规律，独立列式计算。 是多少米？
3.倾听老师的总结，
（3）指名汇报算式，并引导学生理解 15×3＝45（m）
明确在封闭路线上的植
算式的意义。
树问题的规律：棵数=间 答:种15棵树的距离是
3.总结。 隔数。 45米。
通过同学们用不同的方法对封闭路
线上的植树问题进行验证，得出了规律，
我们可以用这个规律解决很多生活中的
实际问题。
三 1完成教材第108页“做一做”。 1.学生读题，分析、 教学过程中老师的
理解题意，尝试独立解 疑问：
巩固练 2.完成教材第111页第13题。
答。
习。（10
分钟） 2.学生认真分析题
意，发现此题的规律，独
立解答。
四 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 1.交流自己本节课
的收获。
课堂总 2.布置作业。
结，布置 2.独立完成作业。
作业。（5
分钟）
五 植树问题（3）
教学板书 1.一一对应
2.化繁为简
棵数=间隔数
六 教学中，我创设了情境，给学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种自主、宽松、和谐
的学习氛围，给学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，学生间的合作交流是
教学反思
学习进步的能量，那么借助图形帮助理解就是学生建构知识的催化剂。在例3的教学中，在实
际的教学中发现，利用在黑板上画图，分析每一种解法，更加有利于学生对每种解法的理解。
学生有了这个催化剂，加上我的这种不拘泥于课件的教学方式，同学们的学习效果就能发生
良好的质变。
教师点评和总结：
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