文档内容
第1单元 数学广角——植树问题 课时教案[教师用书]
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 在一条线段上植树
【教学内容】
教材第106页例1、例2及练习二十四第1,3题。
【教学目标】
1.理解在一条线段上植树(两端都栽)的情况下“棵数=间隔数+1”的关系。
2.能将植树问题推广到生活中的其他问题,会通过画线段图的方法来分析题意。
【教学重点】
从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。
【教学难点】
运用植树问题的思想方法解决生活中的实际问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、谜语导入,激发兴趣
1.出示谜语:两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写能算还能画,天
天干活不说话。(打一人体器官)
(老师伸出一只手)我们的一只手有几根手指呀?5根手指之间有几个
手指缝呢?
师:手指缝也就是手指间的间隔(板书:间隔),也就是一只手有5根手
指,有4个手指间隔。你在生活中还看见过哪些间隔呢?
2.理解“间隔”。
用PPT课件播放生活中的间隔:教室里课桌之间的间隔、学校里教学
楼与教学楼之间的间隔、运动会上彩旗之间的间隔、街道旁树木之
间的间隔……
二、引导探究,揭示规律
1.学生读题,理解题意,说出题中获得的信息。(PPT课件出示教材第
106页例1)
2.学生在小组内讨论:一共要栽多少棵树?
3.探索解题方法。
(1)师:想办法验证一下,但是 100 米这个数字有点大,不好验证。在
遇到比较复杂的问题时,我们可以先用比较简单的例子来验证。课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
师:从图中可以看出有20÷5=4个间隔,由于从头到尾都要栽,所以可
以栽的棵数等于4+1=5(棵)。
(2)师:也可以用画图的方法试一试。
学生尝试画图,小组互相检查,指名回答,并根据学生回答用PPT课件
显示:(如下表)
全长 间隔 间隔数 棵数 规律
10米 2个 3棵 全长÷间
隔
15米 3个 4棵
20米 5米 4个 5棵 =间隔数
间隔数+1
25米 5个 6棵
=棵数
(3)师:你们发现了什么规律?
两端都栽树时:植树棵数=间隔数+1。
三、自主探究,发现方法
1.用PPT课件出示教材第107页例2。
(1)学生读题,理解题意,说出题中获得的信息。
(2)学生独立画线段图分析,老师巡视,指导。
2.探究解题方法。
学生独立尝试解决问题,再全班交流。
3.小结:两端都不栽树时,植树棵数=间隔数-1。
四、课堂小结
这节课我们研究的是什么问题?你有哪些收获?
五、巩固练习
教材第107页“做一做”。第109页练习二十四第1,3题。
六、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】第1单元 数学广角——植树问题 课时教案[教师用书]
[成功之处] “植树问题”是经典的奥数题,具有很高的数学思维含金量和很强的探究
空间。本节课教学老师通过猜谜语的活动导入新课的学习,激发学生的学习兴趣。在教学例
题的过程中,让学生通过用较小的数据,通过画图进行验证,发现植树问题中的规律:棵数=间
隔数+1(两端要栽);棵数=间隔数-1(两端都不栽)。教学效果良好。
[不足之处] 有少数学生对于画图进行分析的方法掌握欠佳,有些学生虽然能够通过操
作得出结果,但归纳、总结规律的能力不强,这些都有待于在今后的教学中提高。
[再教设计] 再教时,例2的设计也要像例1一样,让学生画图、探究后,用表格的形式
呈现结果,这样学生归纳、总结规律会更顺畅。
第 2 课时 在一条首尾相接的封闭曲线上植树
【教学内容】
教材第108页例3及练习二十四第7,11,13题。
【教学目标】
1.借助池塘、滑冰场等封闭图形探讨在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。
2.初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。
3.经历在一条首尾相接的封闭曲线上计算植树问题的过程。
4.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,培养学生将数学与实际生活相结合,提高
学生的思维能力。
【教学重点】
探索并发现在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题中,棵数等于间隔数的简单规律。
【教学难点】
能运用规律解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习旧知,导入新课
师:同学们,上节课我们学习了在一条线段上植树的问题,有三种情
况,你们还知道有哪三种情况吗?
两端都要栽时,棵数=间隔数+1;两端都不栽时,棵数=间隔数-1;一端
栽一端不栽时,棵数=间隔数。课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
二、独立尝试,揭示规律
(PPT课件出示教材第108页例3)
1.学生读题,理解题意,指名学生说出从题中获得的信息。
2.探究解题方法。
(1)先假设周长是40 m,画图试一试。
学生独立画图,小组交流,老师出示教材第108页的图,学生对照检
查。
(2)如果把圆从一处剪开拉直成线段,你能发现什么?
出示教材第108页的图,学生观察后回答。
(3)指名一生板演,其他学生尝试解答。
120÷10=12(棵)
答:一共要栽12棵。
3.小结:在一条首尾相接的封闭曲线上植树,棵数=间隔数。
三、交流辨析,探究新知
1.回顾研究方法。
师:我们昨天在学习中是怎样研究植树问题的?
方法一:把题中的数字换成一个简单的数试一试。
方法二:用画线段图的方法找到答案。
2.布置研究内容。(出示例3)
自学问题:
(1)解决“一共要栽多少棵树”这个问题,你想用什么方法进行研究?
(2)用你喜欢的方法研究一下,一共要栽多少棵树?
(3)如果把圆形拉直成线段,你能发现什么?
3.学生看书自学,质疑,老师评讲,解答学生的疑问。
四、课堂小结
通过这节课的学习,同学们又有哪些收获?
五、巩固练习
教材第108页“做一做”。第109页练习二十四第7,11~13题。
六、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】第1单元 数学广角——植树问题 课时教案[教师用书]
【教学反思】
[成功之处] 本节课的教学时,用迁移的方法,通过PPT课件的演示,让学生明确把封闭
曲线拉直成一条线段,则此内容实际上与一条线段上植树时一端栽,另一端不栽的情况类似,
也是棵数=间隔数,对这类题的解答就迎刃而解了。在教学中注重让学生画图分析题意,更好
地掌握解题方法。
[不足之处] 在学生的练习中,可以看出有些学生对于植树问题中的三种情况有时还区
分不清,方法的运用也有混淆的时候,这些都是在课堂教学中存在的问题。
[再教设计] 在教学中要充分利用课件,使学生明确植树问题中的不同情况,加强理解,
加强练习,提高学生解决这类问题的能力。
