文档内容
第 1 课时 鸡兔同笼
课题 鸡兔同笼 课型 新授课
教学内容 教科书第87页例1及相关内容。
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解
教学目标
列表法，假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑
推理能力，增强应用意识和实践能力。
教学重点 理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点 理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
创设情
一、情境导入，导入新课
境，调动
课件出示教材第99页《孙子算经》图片及问题。 学生的积
极情绪，
教师：这是我国古代的一道数学问题，谁能用自己的语言描述一
引入新
下？
课。
呈现问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下
面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？
学生独立尝试解决，分组探究和讨论交流。
教师：大家想一想，算一算鸡和兔各有多少只？
学生进行猜想。
教师：说一说：你猜到正确答案了吗？你能想到一些比较好的方
法吗？这节课我们学习鸡兔同笼。学完本节课后，相信你会很快地算
出上面题目的答案。（板书：鸡兔同笼）
二、自主活动，探索新知
1.学习例1。
感受化繁
（1）教师：同学们刚才在解决这道古代数学问题的时候，大家猜了 为简的思好几组数据，但是经过验证都不对，为什么这么多人都猜不对呢？什
想。
么情况下你们觉得能猜对呢？数太大了不容易猜对，数小一些是不是
就能猜对了？
（2）课件出示例1。
（3）自主尝试解决问题
要求：先算一算，再想一想：我算得对吗？
（4）经历列表法的形成过程。
①按照预设的三个层次引导学生汇报交流。
第一层次：
问题引领：经过同学们的研究，现在知道有几只鸡？几只兔？怎
渗透了有
么知道这个结果是对的？自己研究得出正确结论的有哪些同学？
序思考。
第二层次：问题引领:说一说是怎样找到正确结果的？(引导学生
说出解决问题的思路及过程。)
课堂预设：第一种情况：直接想到鸡有3只，兔有5只。
第二种情况：从鸡有4只，免有4只开始推算。
第三种情况：从鸡有1只，兔有7只开始推算。
交流重点：体会逐步调整的过程，感悟“增加1只鸡，同时减少1
只兔，脚的总数减少2只”。
第四种情况：从鸡有7只，兔有1只开始推算。 培养逻辑
思维。
教师进行板书。
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
交流重点：能不能从“7只鸡，1只兔，共18只脚”一次就调整
到正确结果？
小结收获。
教师：运用列表法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题。
自主解决，交流方法并订正结果。
（5）探究假设法。 与实际生
活建立联
预设问题：通过刚才的实践，大家找到了解决“鸡兔同笼”问题
系。
的办法，讨论中还发现了特别简单的方法，如果继续运用这种推理方
法，怎样做可以更简单呢？
引导学生交流：发现把鸡或兔的只数假设成“0”只，计算起来会
更简单。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
指名学生回答。
课堂预设：①如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样
就多出26-16=10只脚。
②一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10+2=5只兔。
③所以笼子里有3只鸡，5只兔。
教师根据学生的回答进行板书。
小结收获。
运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题。
课堂小结：解答“鸡兔同笼”问题可以用列表猜测法活假设法。假设
法是假设——计算——推理——解答的过程。当题中所给数据较大，
不易采取列表猜测法时，用假设法解决问题比较简便。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P100“做一做”。
（1）指名学生上台板书，其余学生独立计算。
（2）集体订正，教师作讲评。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们探究了，鸡兔同笼问题的解决方法，你
有什么收获呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第101页练习二十四第1题。
鸡兔同笼
列表法
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
板书
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
设计
假设法
假设全是鸡：8×2=16（只） 26-16=10（只）
兔的数量：10÷（4-2）=5（只）
鸡的数量：8-5=3（只）
本节课通过“鸡兔同笼”的情境引入，激发学生解决该类问题的兴
趣，接着在古代趣题的基础上呈现了一道数据较小的“鸡兔同笼”问
题。在引导学生探索解决问题方法的过程中，呈现了猜测、列表、假设
教后
等方法，渗透了有序思考，培养了逻辑思维。教师的引导在本节课起着
反思
至关重要的作用，“如何通过教师的准确引导，真正落实新课标提出
的‘不同的人在数学上得到不同的发展’这一目标”，是今后需要努力
的方向。
