文档内容
本单元的内容是相对独立的，它通过“鸡兔同笼”这个我国民间广为流传的数学趣题，让学生在猜想、实验、推理等数
学探究的过程中体会化繁为简的数学思想。
本单元的内容与其他单元的内容相比，思维难度较大。在引导学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程中，
重点放在“假设法”和“方程法”的教学上，因为“猜测法”、“列表法”具有局限性，“假设法”和“方程法”具有普
遍运用的价值。
因为“假设法”可以培养学生的逻辑推理能力，“方程法”可以使学生体会代数方法的一般性。所以，在解决“鸡兔
同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求一定要用某一种方法。
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.通过自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的
过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会代数方法的一般性。
构建解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的策略解决实际问题。
（1）鸡兔同笼（1课时）
（2）练习课（1课时）
本单元教学中教师要采用探究发现法和讨论交流法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流等，使学生在知识探索过程
中体验学习的乐趣，感受数学的价值。
9数学广角——鸡兔同笼课题 鸡兔同笼 课型 新授课
设计说明 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。对“鸡兔同笼”问题的教学，一方面可以培养学生
的逻辑推理能力，另一方面也可以使学生体会到代数方法的一般性。所以本节课在教学设计上重点突出以下
几点：
1.有效地利用教材素材，激发学生的学习兴趣。
引导学生观察、思考，使学生在感受到解决“鸡兔同笼”问题的难度性的同时，产生尝试解题的欲望。
2.渗透“化繁为简”的思想。
教学时先探究数据相对简单的例1，引导学生掌握解答此类题的多种方法，再应用这些方法解决古代原
题，使学生充分体会到“化繁为简”的好处。
3.注意提高教学效率。
“鸡兔同笼”问题的解题方法有很多，教学中教师要适当引导和点拨，鼓励学生尝试多种解法，同时使
学生有效地理解每一种解法。
学习目标 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。
3.增强学生民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。
学习重点 尝试用不同的方法解决问题，体会用“假设法”和“方程法”。
学习难点 理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理
学前准备 教具准备：多媒体课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、谈话 1.在我国古代的数学名著中 1.交流讨论老师提出的问题 1.填空。
导入。（4 记载着很多有趣的数学问题， 并汇报。
大约一千五百年前，我国古代
分钟） “鸡兔同笼”就是其中之一。
2.明确本节课的学习内容。 数学名著（ ）中记载了一道数
“今有雉兔同笼，上有三十五头，
学趣题，就是著名的“鸡兔同笼”
下有九十四足，问雉兔各几
问题。
何？”这道题是什么意思。
答案：孙子算经
2.本节课我们就采用“化繁
为简”的方法研究“鸡兔同笼” 2.填一填。
的问题。
（1）有鸡和兔共20只，有56只
二、探究 1.课件出示例1。 1.观察例1，分析题意。 脚。鸡（ ）只，兔（ ）只。
新知。
笼子里有若干只鸡和兔。从 2.（1）自主探究同列表法解 答案：128
（20分 上面数，有8个头，从下面数，有 题，组内交流结果。
（2）小方有面值2角和5角的邮
钟） 26只脚。鸡和兔各有几只？
（2）小组合作探究用假设法 票共12枚，面值总额39角。2角的
2.引导探究解法。 解题，全班交流解题过程，并讨论 邮票有（ ）枚，5角的邮票有（
解题的关键及注意事项。 ）枚。
（1）用例表法解题。
（3）小组合作，找出题中的数 答案：75
根据教材给出的表格，有序
量关系，全班交流解题过程，并讨
地思考并填写。
论解题的关键及注意事项。
3.52名同学去划船，一共坐满
11条船，每条大船坐满6人，每条小
（2）用假设法解题。
3.分组讨论解题的最佳方法，
船坐满4人。大船和小船各有多少
①探究解法 集体交流。 条？
思路一：假设8只都是鸡。 答案：大船4条，小船7条。
思路二：假设8只都是兔。 4.四（1）班共有30人，全班向
“希望工程”共捐款205元，每人
②明确用假设法解题的关键
的捐款金额是5元或10元。捐10元
及注意事项。关键：鸡和兔脚数之间的差。 的同学有多少人？
注意事项：假设都是鸡，先求 答案：11人。
出来的是兔，假设都是兔，先求出
来的是鸡。
（3）用方程法解题。
引导学生分别设鸡和兔为未
知数，找出题中的数量关系，尝试
列方程解答。
3.师生共同讨论最佳的解题
方法。
三、拓展 1.小明用10元钱正好买了20 1.小组讨论探究问题答案。 教学过程中老师的疑问：
提升。（12 分和50分的邮票共35张，这两种
2.小组选代表陈述问题及答
分钟） 邮票各买了多少张？
案。
2.学校购买课桌和椅子的数
量共90对，一共花了3300元，每
张桌子60元，每把椅子25元。课
桌有多少张？椅子有多少把？
四、课堂 1.通过本节课的学习，你有什 谈自己本节课的收获。
总结。（4 么收获？
分钟）
2.布置作业，教材第105页
“做一做”第2题。谈自己本节课
的收获。
五、教学
板书
六、教学 本节课的内容对学生来说较为陌生，学习起来有一定的难度。故在课堂教学中，我借助教材上的列表法，
反思 同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法，使学生弄懂“鸡兔同笼”问题不同的解题思路。
教师点评和总结：
