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方法技巧练——趣解鸡兔同笼问题
1.鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了鸡兔同笼这
个有趣的问题。今有雉兔同笼,上有五头,下有十四足,问雉兔各几何?
方法一:人见人爱的方法“列表法”。
鸡的只数 1 2 ( ) 4
兔的只数 4 3 ( ) 1
脚 数 ( ) ( ) 14 ( )
判 断 ✕ ✕ √ ✕
方法二:最快乐的方法“画图法”。
①假设全是鸡
还差( )只脚,补上( )只“鸡”脚。
②假设全是兔
多了( )只脚,擦去( )只“兔”的脚。
方法三:最酷的方法“金鸡独立法”。
假如让鸡抬起1只脚,兔子抬起2只脚,还有14÷2= 只脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多
1,这时,脚与头的总数之差为7-5= ,就是兔子的只数。(这种方法最早出自《九章算
术》)
方法四:最逗的方法“吹哨法”。
假设鸡和兔训练有素,吹一声哨,它们抬起一只脚,14- = ,再吹一声哨,它们又抬
起一只脚, - =4。这时鸡都一屁股坐地上了,兔子还两只脚立着,而且每只兔子
有两只脚在地上,所以有4÷2= 只兔子,就有5-2= 只鸡。
除此之外,还有最常用的方法假设法,最牛的方法特异功能法,最万能的方法方程法等。
2.用你喜欢的方法解决下面的问题。
(1)鸡兔同笼,共有9个头,28只脚,鸡、兔各有几只?
(2)松鼠妈妈采松子,晴天每天早上采12个,雨天每天早上只能采5个。它一连8天采了82个松
子,这8天有几天晴天,几天雨天?方法技巧练——趣解鸡兔同笼问题
1.方法一:
鸡的只数 1 2 (3) 4
兔的只数 4 3 (2) 1
脚 数 (18) (16) 14 (12)
判 断 ✕ ✕ √ ✕
方法二:①4 2 ②6 3 方法三:7 2 方法四:5 9 9 5 2 3 2.(1)9×2=18(只) 28-
18=10(只) 兔:10÷2=5(只) 鸡:9-5=4(只) (2)5×8=40(个) 82-40=42(个)
12-5=7(个) 晴天:42÷7=6(天) 雨天:8-6=2(天)
