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备课教案
教学内容 第九单元 数学广角—鸡兔同笼
课时 1课时
主备人 数学教研组 所在学校
鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学
生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这
教材分析
类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”
有利于培养学生的逻辑理能力。
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣
知识目标
味性。了解列表法、假设法等解决问题的方法。
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学
教学目标
能力目标
生体会代数方法的一般性。
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
情感目标
理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
教学重点
教学难点 理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题
教学准备 课件或者课本挂图。
教 学 过 程
教 学 内 容 学生活动 补充、 总结
第一课时
一、历史激趣，导入新课
今天老师想给同学们介绍一部 1500 年前的数学名著
《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的
数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情
境图） 学生说
师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出
示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从
下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天
要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）
二、探究交流，尝试解决问题。 （P104例1）
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼
子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，
有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析
小组合作
时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）
或同桌合
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我
作学习
们带来了哪些数学信息？
让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（课
件出示）
3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学
生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是
8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
学生猜测，老师板书
4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿
和兔的腿加起来看等不等于26。）
（一）、尝试列表 法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只
鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不
是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计
算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会
有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只
兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）
（二）、假设法
1、假设全是鸡
学生讨论写
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条
算式，然后
腿）
指名板演
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条
腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的
腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的
鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条
腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿
呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来
算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的
只数8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不
对，谁愿意口头检验。
学生动脑、
2、假设全是兔
全班交流，
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么
集体订正。
意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）
也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是
把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当
成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两
条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条
腿）
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是
兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己
解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法
叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问
题的一种基本方法。（板书：假设法）
5、阅读材料
三、练习巩固 :P105的做一做
四、总结：本节课你有什么收获？
五、作业设计:
大船载6人,小船载4人,全班38人,共租了8条船,每条
船都做满了,大、小船各租了几条?
六、板书设计
鸡兔同笼问题方法1 假设法
方法2 列表法
方法3 …1
教学反思
