文档内容
应用题-经典应用题-鸡兔同笼问题基
本知识-1 星题
课程目标
知识点 考试要求 具体要求 考察频率
鸡兔同笼问题基本知识 C 1.了解鸡兔同笼的基本概念。 少考
2.会利用假设法解决简单的鸡兔同
笼问题及其变形题。
3.会利用分组法解决鸡兔同笼问
题。
知识提要
鸡兔同笼问题基本知识
鸡兔同笼的由来
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题
．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这
四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只
脚
．问笼中各有几只鸡和兔？
假设法解鸡兔同笼
（1）假设全是兔子
鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
鸡数=鸡兔总数-鸡数
（2）假设全是鸡
兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
鸡数=鸡兔总数-兔数 分组法解鸡兔同笼
腿数相同，2鸡1兔为一组；
头数相同，1鸡1兔为一组。
精选例题
鸡兔同笼问题基本知识
1. 2 角和 5 角硬币共 30 枚，总钱数是 102 角，2 角硬币有 枚，5
角硬币有 枚．
【答案】 16；14
【分析】 假设全是 5 角硬币，那么应有 5×30=150(角)，实际有 102(角)，那
么 2 角硬币有 (150-102)÷(5-2)=16(枚)，5 角硬币有 30-16=14(枚)．
2. 在一次去动物园时，丁丁看到了许多鸟和四足兽共 36 只，数一数它们共有 100 只脚，
那么丁丁见到了 只鸟和 只四足兽．
【答案】 22；14
【分析】 假设 36 只都是四足兽，因此共有 36×4=144(只) 脚，比现在多了
144-100=44(只) 脚，原因是没有鸟，用一只鸟换一只四足兽，会少两只脚，因此需要换
44÷(4-2)=22(只) 鸟，因此丁丁看到了 22 只鸟，36-22=14(只) 四足兽．
3. 2008 年春，我国南方遭受到重大雪灾，实验小学三年级一班的 42 名同学给南方的灾区捐
款 450 元，其中有 12 名同学每人捐 5 元，其他同学捐 10 元或 20 元，则捐 10 元的有
名，捐 20 元的有 名．
【答案】 21；9
【分析】 由题意，42-12=30（名）同学捐 10 元或 20 元，一共捐了
450-12×5=390（元），假设 30 名同学全部捐 10 元，少了 390-300=90（元），那么
捐 20 元的同学有：90÷(20-10)=9（人），捐 10 元的有：30-9=21（人）．
4. 鸡兔同笼，共有 40 个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的 10 倍少 8 只，那么兔有
只．【答案】 33
【分析】 （1）加 2 只兔子后，等于加了 8 只兔脚，那么兔脚的数目是鸡脚的数目
的 10 倍，每只兔脚是每只鸡脚的 2 倍，所以兔的只数是鸡的只数的 5 倍．
（2）转化成和倍问题：共 42 只，兔是鸡的 5 倍．兔：
40-42÷(5+1)=33(只).
5. 马戏团里有独轮车和三轮车一共 30 辆，其中每辆独轮车有 1 个轮子，每辆三轮车有 3
个轮子．所有车辆一共有 66 个轮子，那么有多少辆三轮车？
【答案】 18 辆．
【分析】 假设全是独轮车，可得三轮车有 (66-30×1)÷(3-1)=18 辆．
6. 有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有 21 个头，从下面看有 48 条腿．请求出笼中
的鸡和兔各有几只？
【答案】 鸡有 18 只；兔有 3 只．
【分析】 假设全是鸡：21×2=42 条腿；比较：48-42=6 条；调整：兔：
6÷(4-2)=3 只，鸡：21-3=18 只．
7. 有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，一共有 10 个头和 26 条腿，那么笼子中兔子和鸡
各有几只？
【答案】 兔子有 3 只；鸡有 7 只．
【分析】 假设全是鸡，可得兔子有 (26-2×10)÷(4-2)=3 只，于是鸡有
10-3=7 只．
8. 有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有 12 个头，从下面看有 28 条腿．请求出笼中的独脚鸡
和三脚猫各有几只？
【答案】 独脚鸡有 4 只；三脚猫有 8 只．
【分析】 假设全是独脚鸡：12×1=12 条腿；比较：28-12=16 条；调整：三脚猫：
16÷(3-1)=8 只，独脚鸡：12-8=4 只．
9. 有鸡、鸭、兔一共 34 只，总共有 76 条腿．其中鸭的数量比鸡的 2 倍多 3 只．请问三
种动物各有几只？
【答案】 兔 4 只，鸡 9 只，鸭 21 只．【分析】 假设这 34 只动物全是兔子，则共有 34×4=136 条腿，比较：
136-76=60 条，那么鸡鸭共有 60÷(4-2)=30 只，则鸡有 (30-3)÷(1+2)=9 只，鸭
有 9×2+3=21 只，这时兔有 4 只．
10. 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚 208 只，鸵鸟比梅花鹿多 20 只，梅花鹿和鸵
鸟各有多少只？
【答案】 梅花鹿 28 只，鸵鸟 48 只
【分析】 假设梅花鹿和鸵鸟的只数相同，则从总脚数中减去鸵鸟多的 20 只的脚数
得：
208-20×2=168(只).
这 168 只脚是梅花鹿的脚数和鸵鸟的脚数（注意此时梅花鹿和鸵鸟的只数相同）脚数的和，
一只梅花鹿和一只鸵鸟的脚数和是：
2+4=6(只),
所以梅花鹿的只数是：
168÷6=28(只),
从而鸵鸟的只数是：
28+20=48(只).
11. 鸡兔同笼，上有 14 头，下有 40 足，求笼中鸡兔各几只？
【答案】 鸡 8 只，兔 6 只
【分析】 有兔 (40-14×2)÷(4-2)=6(只)，有鸡 14-6=8(只)．
12. 公园里的 23 条长凳上坐了 50 个人，每条长凳上可以坐 2 个大人或者 3 个小孩，那么
这 50 个人中，有多少个小孩？
【答案】 12 个．
【分析】 假设 23 条长凳做的全是大人，则有 23×2=46 个人，比较：50-46=4
人，将一条大人凳变成一条小孩凳会多 1 人，调整：4÷(3-2)=4 次，每次调整出现 1 条
小孩凳，那么有 4 条小孩凳，有 4×3=12 个小孩．
13. 甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得 20 分，脱靶一发扣 12 分，两人各打 10 发，
共得 208 分，最后甲比乙多得 64 分，乙打中几发？
【答案】 6
【分析】 乙得分为 (208-64)÷2=72（分），如果乙每发都打中可以得20×10=200（分），脱靶一发少 20+12=32（分）；乙脱靶 (200-72)÷32=4（发），
所以乙打中 10-4=6（发）．
14. 鸡和兔共有 55 只，合计脚数共 160 条，求鸡和兔各有多少只？
【答案】 鸡 30，兔 25
【分析】 假设 55 只都是兔子，那么就有脚
55×4=220(只),
比 160 只脚多了
220-160=60(只).
每只鸡比兔子少 2 只脚，那么共有鸡
60÷2=30(只),
兔子
55-30=25(只).
15. 有鸡、鸭、兔一共 22 只，总共有 46 条腿．其中鸭的数量是鸡的 2 倍．请问三种动物
各有几只？
【答案】 兔 1 只，鸡 7 只，鸭 14 只．
【分析】 假设这 22 只动物全是 2 条腿的动物，则共有 22×2=44 条腿，比较：
46-44=2 条，那么兔有 2÷(4-2)=1 只，则鸡鸭有 21 只，鸡有 21÷(1+2)=7 只，鸭
有 14 只．
16. 某学校有 30 间宿舍，大宿舍每间住 6 人，小宿舍每间住 4 人．已知这些宿舍中共住了
168 人，那么其中有多少间大宿舍？
【答案】 24
【分析】 如果 30 间都是小宿舍，那么只能住
4×30=120(人),
而实际上住了 168 人．又大宿舍比小宿舍每间多住
6-4=2(人),
所以大宿舍有
(168-120)÷2=24(间).
17. 植树节种树，种一棵柳树需要 9 分钟，种一棵杨树需要 18 分钟，种一棵桃树需要 20
分钟．小明花了 228 分钟，一共种了 15 棵树，其中柳树的棵树是杨树的 2 倍．那么小明
种了多少棵柳树？【答案】 6．
【分析】 由于柳树的棵树是杨树的 2 倍，则看为“杨柳”，且种每棵“杨柳”用时
(18+2×9)÷3=12 分，假设这 15 棵全是“杨柳”，则需 12×15=180 分，而实际用了
228 分，比较：228-180=48 分，则桃树有 48÷(20-12)=6 棵．杨树有 9÷(1+2)=3
棵．柳树有 9-3=6 棵．
18. 鸡兔同笼，鸡比兔子多 6 只，一共有 96 条腿．鸡和兔子各有几只？
【答案】 鸡有 20 只；兔有 14 只．
【分析】 1 只鸡和 1 只兔看成一组，多出 6 只鸡，共有 (96-2×6)÷(2+4)=14
组，故有 14 只兔，14+6=20 只鸡．
19. 有鸡、鸭、狗一共 17 只，总共有 44 条腿．其中鸭的数量是鸡的 3 倍．那么狗有多少
只？
【答案】 5 只．
【分析】 假设全是两条腿的动物，腿有 17×2=34 条，狗有 (44-34)÷(4-2)=5
只．
20. 一群三脚猫和狗在开会，三脚猫的数量是狗的 2 倍，一共有 200 条腿．那么三脚猫有几
只？
【答案】 40 只．
【分析】 2 只三脚猫和 1 只狗看成一组，每组有 2×3+4=10 条腿．因此共
200÷10=20 组，三脚猫有 20×2=40 只．
21. 鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，一共有 96 条腿．鸡和兔子各有几只？
【答案】 鸡有 16 只；兔有 16 只．．
【分析】 1 只鸡和 1 只兔看成一组，共有 96÷(2+4)=16 组．故鸡兔各 16 只．
22. 鸡兔同笼，兔子的数量是鸡的 2 倍，两种动物一共有 80 条腿．请问：兔子有几只？
【答案】 兔有 16 只．
【分析】 这里可根据倍数关系分组，每组里放 2 只兔子 1 只鸡，那么每组内的腿
数和是 4×2+1×2=10 条，共有腿数和 80 条，共分了 80÷10=8 组．那么鸡有
8×1=8 只，兔子有 8×2=16 只．23. 香蕉、苹果和梨三种水果共 26 千克，其中苹果和梨的重量相等．如果香蕉每千克 8 元，
苹果每千克 4 元，梨每千克 6 元，这些水果共花了 160 元．问：三种水果各有多少千克？
【答案】 香蕉 10 千克，梨 8 千克，苹果 8 千克．
【分析】 由于苹果和梨的重量相等，则看为“苹果梨”．且“苹果梨”每千克为 5
元，假设这 26 千克全是香蕉，则需 26×8=208 元，而实际有 160 元，比较：
208-160=48 元，则“苹果梨”有 48÷(8-5)=16 千克．香蕉有 26-16=10 千克．苹
果有 8 千克，梨有 8 千克．
24. 三脚猫数量比五脚蛇的 3 倍多 2 只，且三脚猫脚数比五脚蛇脚数多 94 只．求三脚猫有
几只？
【答案】 三脚猫有 68 只．
【分析】 把 3 只三脚猫 1 只五脚蛇分成 1 组．现在三脚猫比五脚蛇的 3 倍多 2
只，所以如果去掉 2 只三脚猫，那么正好能够分成若干组后三脚猫和五脚蛇都没有多余．现
在三脚猫比五脚蛇的脚数多 94 只，去掉 2 只三脚猫后三脚猫比五脚蛇的腿数多 94-6=88
只，每组三脚猫比五脚蛇的脚数多 3×3-1×5=4 只，所以共有 88÷4=22 组，那么有五
脚蛇 22×1=22 只，三脚猫 22×3+2=68 只．
25. 幼儿园里小朋友和老师共 40 人在一起喝汤，每个老师单独用 1 个碗喝，而 2 个小朋友
合用 1 个碗喝，最后共用了 27 个碗．请问：有多少小朋友？
【答案】 26 人．
【分析】 如果所有碗都是老师用的，那么会有 27 个人，则 (40-27)÷(2-1)=13
个小朋友碗，则小朋友有 26 人，大人有 14 人．
26. 班主任黄老师和班上的 50 名同学举行中秋晚会．黄老师吃了 5 块月饼，男生每人吃了
4 块，女生每人吃了 2 块，最后一共吃了 135 块月饼．请问班上有几名男生，有几名女生？
【答案】 男生有 15 名；女生有 35 名．
【分析】 男生女生共吃了 135-5=130 块月饼．假设全是女生，共吃了
50×2=100 块月饼，比较发现比实际的少 130-100=30 块月饼，接下来进行调整，增加
1 名男生，吃的月饼会增加 2 块，共需要增加 30÷(4-2)=15 名男生，那么女生有
50-15=35 名．
27. 鸡兔同笼，鸡比兔的 3 倍多 3 只，一共有 96 条腿．鸡和兔子各有几只？
【答案】 鸡有 30 只；兔有 9 只．【分析】 3 只鸡和 1 只兔看成一组，还多 3 只鸡，共有
(96-2×3)÷(2×3+4)=9 组．故有 9 只兔，9×3+3=30 只鸡．
28. 香蕉、苹果和梨三种水果共 42 千克，其中苹果的重量是梨的 3 倍．如果香蕉每千克 10
元，苹果每千克 4 元，梨每千克 8 元，这些水果共花了 260 元．问：三种水果各有多少千
克？
【答案】 香蕉 10 千克，梨 8 千克，苹果 24 千克．
【分析】 由于苹果的重量是梨的 3 倍，则看为“苹果梨”，且“苹果梨”每千克为
5 元，假设这 42 千克全是香蕉，则需 42×10=420 元，而实际有 260 元，比较：
420-260=160 元，则“苹果梨”有 160÷(10-5)=32 千克．香蕉有 42-32=10 千克．
梨有 32÷(1+3)=8 千克，苹果有 8×3=24 千克．
29. 有一些三脚猫和五脚猪在同一个笼子里，从上面看有 12 个头，从下面看有 50 条腿．请
求出笼中的三脚猫和五脚猪各有几只？
【答案】 三脚猫有 5 只；五脚猪有 7 只．
【分析】 假设全是三脚猫，12 只三脚猫共有腿 12×3=36 条，比较一下发现比实
际腿少 50-36=14 条，接下来进行调整，拿 1 只五脚猪换 1 只三脚猫，腿会增加 2 条，
共需要增加 14÷(5-3)=7 只五脚猪，那么三脚猫有 12-7=5 只．
30. 豆豆家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，豆豆数了数，它们共有 22 个头，64
条腿．问：豆豆家养的鸡和兔各有多少只？
【答案】 鸡 12；兔子 10
【分析】 假设 22 只都是兔子，那么就有腿
22×4=88(条)
比 64 条腿多了
88-64=24(条).
每只鸡比兔子少 2 条腿，那么共有鸡
24÷2=12(只),
兔子
22-12=10(只).
31. 中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五
头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从
上面看有 35 个头，从下面看有 94 条腿．请求出笼中的鸡和兔各有几只？
【答案】 鸡有 23 只；兔有 12 只．【分析】 假设全是鸡，35 只鸡共有腿 35×2=70 条，比较一下发现比实际少
94-70=24 条，接下来进行调整，拿 1 只兔子换 1 只鸡，腿会增加 2 条，共需要增加
24÷(4-2)=12 只兔子，那么鸡有 35-12=23 只．也可以在开始时假设全是兔，35 只兔
共有腿 35×4=140 条，比较一下发现比实际腿多 140-94=46 条，接下来进行调整，拿
1 只鸡换 1 只兔，腿会减少 2 条，共需要增加 46÷(4-2)=23 只鸡，那么兔子有
35-23=12 只．
32. 鸡兔同笼，兔子的数量是鸡的 2 倍，且兔腿数比鸡腿数多 84 条．求鸡和兔子各有几只？
【答案】 鸡有 14 只；兔有 28 只．
【分析】 把 2 只兔子 1 只鸡分成 1 组．现兔腿比鸡腿多 84 条，每组兔腿比鸡腿
多 4×2-2=6 条，所以共有 84÷6=14 组，那么有鸡 14×1=14 只，兔子 14×2=28
只．
33. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔的 2 倍，一共有 96 条腿．鸡和兔子各有几只？
【答案】 鸡有 24 只；兔有 12 只．
【分析】 2 只鸡和 1 只兔看成一组，共有 96÷(2×2+4)=12 组．故有 12 只兔，
12×2=24 只鸡．
34. 幼儿园买来 20 张小桌和 30 张小凳共用去 1860 元，已知每张小桌比小凳贵 8 元，问
小桌多少元，小凳多少元？
【答案】 42；34
【分析】 由已知，20 张小桌要比 20 张小凳贵 8×20=160(元)．从 1860 元里
减去 160 元后，我们可以把 20 张小桌转换成 20 张小凳，这样 1860-160=1700(元)
就是 20＋30=50(张) 小凳的总价钱．
每张小凳的价格是
1700÷50=34(元).
每张小桌的价格是
34+8=42(元).
35. 鸡兔同笼，鸡的腿数和兔子的腿数一样多，而鸡比兔子多了 20 只，那么一共有多少只鸡？
【答案】 40 只．
【分析】 鸡和兔子的腿数一样多，就按照腿数一样多分组，2 只鸡和 1 只兔子的腿
数一样多，所以每 2 只鸡和 1 只兔子分成一组，每组鸡比兔子多了：2-1=1 只，所以共有
20÷1=20 组，鸡 20×2=40 只．36. 鸡兔同笼，上有 18 头，下有 52 足，求笼中鸡兔各几只？
【答案】 鸡 10，兔 8
【分析】 有兔 (52-18×2)÷(4-2)=8(只)，有鸡 18-8=10(只)．
37. 圣诞节前夕，圣诞老人发小礼品．男生每人得到 3 张玩具券和 3 张礼品券，女生每人得
到 3 张玩具券和 4 张礼品券．已知男生得到的玩具券比女生得到的玩具券多 15 张，一共
发了 155 张礼品券．问男生和女生各有多少人？
【答案】 男生有 25 人；女生有 20 人．
【分析】 对于男生和女生而言，发现都有 3 张玩具券，且男生的玩具券比女生的玩
具券多 15 张，则男生比女生多 15÷3=5 人，这是可以将一男一女放在一组，最后还多出
5 个男生，每组的礼品券共有 3+4=7 张，先将多出 5 人刨掉，则会刨掉 5×3=15 张礼
品券，那么共有 155-15=140 张礼品券，则一共有 140÷7=20 组，那么男生有
20+5=25 人，女生有 20 人．
38. 某班男生一顿可以吃 10 个包子，女生一顿可以吃 7 个包子．全班男生是女生的 2 倍，
一顿一共可以吃 297 个包子，那么全班一共有多少名学生？
【答案】 33 人．
【分析】 2 男 1 女为一组，有 11 组，学生共 33 人．
39. 鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，一共有 90 条腿．鸡和兔子各有几只？
【答案】 鸡有 15 只；兔有 15 只．
【分析】 1 只鸡和 1 只兔子分一组，每组内的腿数和是 6，那么共有 90÷6=15
组，鸡有 15 只，兔子也有 15 只．
40. 鸡兔同笼，鸡是兔数量的 5 倍，且鸡腿比兔腿多 96 条．请问有多少只鸡？
【答案】 80 只．
【分析】 5 鸡 1 兔为一组，每组中鸡腿比兔腿多 6 条，共多 96 条，则共有 16
组，有 80 只鸡．
41. 王东东老师买包子，肉包子 8 角一个，菜包子 6 角一个，结果花了 8 元买了 12 个包
子．请问：他买了几个肉包子？
【答案】 4．【分析】 假设买的全是菜包子：6×12=72 角；比较：80-72=8 角；调整：肉包
子：8÷(8-6)=4 个．
42. 3 个小孩坐一个红凳子，2 个大人坐一个绿凳子，红凳子比绿凳子的 2 倍多 14 个，且
小孩比大人多 126 人．请问有多少个红凳子？
【答案】 56 个．
【分析】 去掉 14 个红凳子，则小孩会少 3×14=42 人，则小孩比大人多
126-42=84 人，现在 2 红 1 绿为一组，那么相当于 6 小孩 2 大人为一组，则一组中小
孩比大人多 4 人，这时共有 84÷4=21 组，那么有 21 个绿凳子，有 21×2+14=56 个
红凳子．
43. 鸡兔同笼，头共 35，足共 94，鸡兔各几只？
【答案】 鸡 23；兔 12
【分析】 假设 35 只都是兔，一共应有脚
4×35=140(只),
这和已知的 94 只脚相比多了
140-94=46(只),
这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把 1 只鸡当成 1 只兔，就要比实际多
4-2=2(只),
那么 46 只脚是我们把 46÷2=23(只) 鸡当成了兔子，所以鸡有 23 只，兔的只数是
35-23=12(只).
44. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的 3 倍，兔子和鸡的腿数总和为 110．请问：鸡和兔子各有
几只？
【答案】 鸡有 33 只；兔有 11 只．
【分析】 这里可根据倍数关系分组，每组里放 3 只鸡 1 只兔子，那么每组内的腿
数和是 3×2+1×4=10 条，共有腿数和 110 条，共分了 110÷10=11 组，那么兔子有
11×1=11 只，鸡有 11×3=33 只．
45. 体育课上，三年一班的 46 名同学都在操场上玩球．每个篮球有 6 名同学玩，每个排球
有 8 名同学玩，篮球和排球共有 7 个．问：玩排球的同学有多少人？
【答案】 16 人．【分析】 假设 7 个球都是篮球，那么应该有同学：6×7=42 个，现在有 46 名同
学，多了 4 个，每个排球比每个篮球玩的同学多 8-6=2 人，所以有排球：4÷2=2 个，
玩排球的同学有：8×2=16 人．
46. 独角兽数量比九角怪的 3 倍多 5 只，且九角怪比独角兽的角数多 91 个．求九角怪有几
只？
【答案】 九角怪有 16 只；独角兽有 53 只．
【分析】 把 3 只独角兽 1 只九角怪分成 1 组．现在独角兽比九角怪的 3 倍多 5
只，所以如果去掉 5 只独角兽，那么正好能够分成若干组独角兽和九角怪都没有多余．现九
角怪比独角兽的角数多 91 个，去掉 5 只独角兽后九角怪比独角兽的角数多 91+5=96 个，
每组九角怪比独角兽的角数多 9-1×3=6 个，所以共有 96÷6=16 组，那么有九角怪
16×1=16 只，独角兽 16×3+5=53 只．
47. 鸡兔共有 46 只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有
128 条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？
【答案】 鸡 28；兔子 18
【分析】 假设 46 只都是兔子，那么就有
46×4=184(条),
比 128 条腿多了
184-128=56(条).
每只鸡比兔子少 4-2=2(条) 腿，那么共有鸡 56÷2=28(只)，兔子
46-28=18(只).
48. 中秋节前夕，公司给员工发购物券．市场部每人得到 2 张月饼券和 3 张水果券，技术部
每人得到 2 张月饼券和 4 张水果券．已知技术部得到的月饼券比市场部得到的多 10 张，
且技术部得到的水果券比市场部得到的多 64 张．问：市场部和技术部各有多少人？
【答案】 市场部有 44 人；技术部有 49 人．
【分析】 发现不管是技术部还是市场部每人都是 2 张月饼券，且技术部比市场部多
10 张，则技术部人多，且比市场部多 10÷2=5 人，这时进行分组，相当于一个市场部和一
个技术部为一组，会多出 5 个技术部的人，也是就多出 5×4=20 张水果券，将这 20 张水
果券去掉，就会变成技术部的到的水果券比市场部多 64-20=44 张，每组技术部比市场部
多 1 张水果券，则会有 44÷(3-2)=44 组，则有 44 个市场部的人，49 个技术部的人．
49. 兔的腿数是鸡的腿数的 2 倍，且鸡兔共有 30 只．请问有多少只鸡？
【答案】 15 只．【分析】 因为兔腿是鸡腿的 2 倍，则一组中 1 兔子配上 1 只鸡，所以兔子和鸡的
数量一样多，且鸡兔共有 30 只，则鸡有 30÷2=15 只．
50. 大卡车一次能运 7 吨土，小卡车一次能运 4 吨土．现在有大、小卡车 8 辆，一次恰好
能运土 38 吨．那么大卡车有多少辆？
【答案】 2 辆．
【分析】 假设全是小卡车，可得大卡车有 (38-4×8)÷(7-4)=2 辆．
51. 鸡兔同笼，共有头 100 个，足 316 只，求鸡兔各有多少只？
【答案】 鸡：42 只；兔：58 只．
【分析】 我们可以这样想，鸡兔共有头 100 个，意思是鸡和兔共有 100 只．它们
一共有脚 316 只，鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚．
方法一：假定 100 只全部是鸡，那么应该只有 200 只脚，现有 316 只脚，说明有不少的
兔，因为每只兔比鸡多 2 只脚．而现在共多 316－200＝116(只) 脚，因此应有兔子为
(316－200)÷(4－2)＝116÷2＝58(只).
当然鸡就有
100－58＝42(只).
方法二：假定 100 只全部是兔子，那么应当有 400 只脚，现有 316 只脚，少了
400－316＝84(只) 脚，说明有一部分是鸡．每只鸡比兔少 2 只脚，所以应有鸡为
(400－316)÷(4－2)＝84÷2＝42(只).
当然兔就有
100－42＝58(只).
52. 鸡、龟、兔一共有 24 只，它们总共有 92 条腿，龟比兔的 2 倍多 1 只．那么兔有多少
只？
【答案】 7 只．
【分析】 假设全是 4 条腿的动物，腿有 24×4=96 条，鸡有
(96-92)÷(4-2)=2 只．龟兔共 22 只，兔有 (22-1)÷(2+1)=7 只．53. 儿童节前夕，老师给学生们发礼品．男生每人得到 1 支铅笔和 3 张电影券，女生每人得
到 1 支铅笔和 4 张电影券．已知男生得到的铅笔数量与女生得到的铅笔数量一样，一共发
了 56 张电影券，问：男生和女生各有多少人？
【答案】 男生有 8 人；女生有 8 人．
【分析】 发现不管是男生还是女生每人都是 1 铅笔，且男生得到的铅笔数量和女生
的铅笔数量一样，则男生和女生人数相同，一共有 56 张电影券，则一男一女分为一组，一
组有 3+4=7 张电影券，则一共有 56÷7=8，则男生有 8 人，女生有 8 人．
54. 老师和学生一共 44 人去参加义务植树活动．老师每人植 5 棵，学生每人植 2 棵，正好
一共植了 100 棵．参加植树的老师和学生各有多少？
【答案】 老师 4 人；学生 40 人．
【分析】 假设这 44 人都是学生，因此共植树 44×2=88(棵)，少了
100-88=12(棵)，因此有老师 12÷(5-2)=4(人)，有学生 44-4=40(人)．
55. 鸡兔同笼，兔子数量是鸡的 3 倍，且兔子腿数比鸡腿数多 90 条．求鸡和兔子各有几只？
【答案】 鸡有 9 只；兔有 27 只．
【分析】 把 3 只兔子 1 只鸡分成 1 组．现兔腿比鸡腿多 90 条，每组兔腿比鸡腿
多 4×3-2=10 条，所以共有 90÷10=9 组，那么有鸡 9×1=9 只，兔子 9×3=27 只．
56. 高思地下停车库停了很多车，其中三轮车的轮子数是自行车轮子数的 3 倍，且三轮车比自
行车多 18 辆．那么三轮车和自行车各有多少辆？（提示“三轮车有三个轮子，自行车有两
个轮子”）
【答案】 三轮车有 36 辆；自行车有 18 辆．
【分析】 三轮车轮子数是自行车轮子数的 3 倍，则说明一组中应该有 2 辆三轮车
和 1 辆自行车，这样就可以保证一组的轮子数是三倍关系，且三轮车比自行车多 18 辆，变
成一道差倍问题，则自行车：18÷(2-1)=18 辆，三轮车有 36 辆．
57. 松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个．它一连几天采了 112
个松籽，平均每天采 14 个．请问：这些天里有几天是雨天？
【答案】 6 天．
【分析】 松鼠妈妈一共采了 112 个松籽，平均每天采 14 个，那么一共采了
112÷14=8 天．假设这些天全是晴天，共采了 8×20=160 个松籽，比较发现比实际的多160-112=48 个松籽，接下来进行调整，1 个晴天变雨天，松籽的总数会减少 8 个，雨天
有 48÷(20-12)=6 天．
58. 有独角兽、飞马和怪牛三种动物共 20 只．独角兽有 4 条腿和 1 只角，飞马有 4 条腿
但没有角，怪牛有 6 条腿和 2 只角，三种动物一共有 94 条腿、19 只角．请问：三种动物
各有多少只？
【答案】 怪牛 7 只，独角兽 5 只，飞马 8 只．
【分析】 假设这 20 只动物全是 4 条腿的动物，则共有 20×4=80 条腿，比较：
94-80=14 条，那么怪牛有 14÷(6-4)=7 只，则独角兽和飞马有 13 只．现在将怪牛的
7×2=14 只角去掉，则有 5 只角，说明有独角兽 5÷1=5 只，那么飞马有 8 只．
59. 有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共 23 只．蜘蛛有 8 条腿但没有翅膀，蜻蜓有 6 条腿和 2
对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀，三种动物一共有 160 条腿、20 对翅膀．请问：三种动
物各有多少只？
【答案】 蜘蛛 11 只，蝉 4 只，蜻蜓 8 只．
【分析】 假设这 23 只动物全是 6 条腿的，则有 23×6=138 条腿，而实际有
160 条，比较：160-138=22 条，则蜘蛛有 22÷(8-6)=11 只．那么蜻蜓和蝉共有
23-11=12 只，假设这 12 动物全是 2 对翅膀的，则有 12×2=24 对，而实际有 20 对，
比较：24-20=4 对，则 1 对翅膀的动物共有 4÷(2-1)=4 只，即蝉有 4 只，蜻蜓有 8
只．
60. 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚 208 只，鸵鸟比梅花鹿的脚多 48 只，梅花鹿
和鸵鸟各有多少只？
【答案】 梅花鹿 20，鸵鸟 64
【分析】 梅花鹿腿：(208-48)÷2=80（只），所以梅花鹿有 80÷4=20（只），
鸵鸟腿：80+48=128（只），所以鸡有：128÷2=64（只）．
61. 同学们去游乐场游玩，老师用 500 元钱买了套票和普通票两种门票，普通票 10 元一张，
套票 20 元一张，共买了 35 张．请问：两种门票各买了多少张？
【答案】 普通票有 20 张；套票有 15 张．
【分析】 假设老师买的全是普通票，35 张普通票共 35×10=350 元，比较发现比
实际花的钱少 500-350=150 元，接下来进行调整，增加 1 张套票，花的钱会增加 10 元，
共需要增加 150÷(20-10)=15 张，那么普通票有 35-15=20 张．62. 有一群狗追一群鸭子，狗比鸭子的 2 倍多 1 只，总共 124 条腿．求狗和鸭子各有几只？
【答案】 鸭有 12 只；狗有 25 只．
【分析】 根据倍数关系分组，每组里放 2 只狗 1 只鸭，这时会剩下 1 只狗，多的
这 1 只狗可先扔外面，那么组内腿和 124-4×1=120 条，每组内腿数和 2×4+1×2=10
条，共分了 120×10=12 组．那么鸭有 12×1=12 只，狗有 12×2+1=25 只．
63. 小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中 2 分币比 5 分币多 22 个；按钱数算，5 分
币却比 2 分币多 4 角；另外，还有 36 个 1 分币．小同共存了多少钱？
【答案】 276 分
【分析】 假设去掉 22 个 2 分币，那么按钱数算，5 分币比 2 分币多 8 角 4 分，
一个 5 分币比一个 2 分币多 3 分，所以 5 分币有 84÷(5-2)=28（个），2 分币有
28+22=50（个），共存了 5×28+2×50+1×36=276（分）．
64. 动物园里养了一些鸵鸟和大象，共有脚 130 只，大象比鸵鸟的脚多 70 只，问鸵鸟和大
象各多少只？
【答案】 鸵鸟 15，大象 25
【分析】 鸵鸟的脚为：(130-70)÷2=30（只），所以鸵鸟有 30÷2=15（只），
大象腿有 130-30=100（只），所以大象有 100÷4=25（只）．
65. 植树节种树，种一棵柳树需要 10 分钟，种一棵杨树需要 20 分钟，种一棵桃树需要 25
分钟．小明花了 300 分钟，一共种了 16 棵树，其中柳树和杨树一样多．那么小明种了多少
棵柳树？
【答案】 5．
【分析】 杨树柳树一样多，也就是 30 分钟种了 2 棵树，15 分钟种一棵，所以他
一共种了桃树：(300-16×15)÷(25-15)=6 棵，柳树 (16-6)÷2=5 棵．
66. 笼子里有鸡和兔子共 37 只，总共有脚 94 只，问有多少只鸡，多少只兔子？
【答案】 27 只鸡，10 只兔子．
【分析】 对于鸡兔同笼，我们有全鸡全兔法，假设法（砍足法，金鸡独立法）等等，
其实最直白的，就是列方程，我们设鸡有 x 只，兔子就有 (37-x) 只，总共脚的数量为
2x+4×(37-x)=94,
解方程得
x=27,也就是有 27 只鸡，10 只兔子．
67. 鸡兔同笼，鸡的腿数和兔子的腿数一样多，而鸡比兔子多了 15 只，那么笼子里有多少只
兔子？
【答案】 15 只．
【分析】 鸡和兔子的腿数一样多，就按照腿数一样多分组，2 只鸡和 1 只兔子的腿
数一样多，所以每 2 只鸡和 1 只兔子分成一组，每组鸡比兔子多了：2-1=1 只，所以共有
15÷1=15 组，兔子 15×1=15 只．
68. 用方程解下列应用题：
鸡兔共有 20 只，笼中共有 58 条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？
【答案】 鸡 11 只，兔 9 的只．
【分析】 设笼中有鸡 x 只，则笼中有兔 (20-x) 只．根据题意知
2x+4(20-x)=58.
解方程得 x=11，所以兔子有
20-11=9(只).
