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小学数学苏教版六年级上册解决问题的策略
1．每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2．鸡兔同笼．共有56个头，160只脚，试问鸡、兔各多少只？
3．鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各有多少只？
4．小明把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满．小杯的容量是大
1
4
杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
5．小盒子里有 4块巧克力，大盒子的巧克力是小盒子的 4倍，是中盒子里 2倍，
大盒子和小盒子里各有多少块巧克力？
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6．有5辆大客车和 10 辆小客车，正好坐满 550 人，其中每辆大客车的载客比每
辆小客车多载20人，每辆大客车、每辆小客车各载客多少人？
7．学校秋游共用 20 辆客车，已知大客车每辆坐 50 人，小客车每辆坐 30 人，大
客车和小客车共坐了720人，大、小客车各用了几辆？
8．某运输厂有 40 个座位的大客车和 l6 个座位的小客车共 l8 辆，如果每辆车都
坐满人，一次可运送528名乘客，求大客车和小客车各有多少辆？
9．水上乐园有大船和小船共 20 只，大船每只可坐 8人，小船每只可坐 5人，这
20只船一共可坐145人．这里有大船各多少只？
10．31名同学去划船，租了 4条小船和3条大船。已知每条大船比每条小船多坐
1人，每条大船和每条小船各坐几人？
11．鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？
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12．鸡兔同笼，有13个头，40只脚．鸡兔各有多少只？
13．鸡兔同笼，有8个头，20只脚。笼里有多少只鸡？有多少只兔？
14．鸡、兔同笼，数头15只，数脚50只，鸡、兔各有多少只？
15．46名同学去划船，一共乘坐10条船，其中每条大船坐6人，小船坐4人，有大船
小船各多少条？
16．鸡兔同笼，共有70只眼睛，94个爪子，鸡（ ）只，兔（ ）只。
17．一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共
10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？
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18．一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐
蛐几只，蜘蛛几只？
19．用一桶橡皮泥做一种四轮的汽车模型，如果全部做车身，可以做 20个；如果全部
用来做轮子，可以做120个。这桶橡皮泥可以做这样的整车模型多少辆？
5 2
2 5
20．妈妈拿出一瓶 升的雪碧招待客人，先倒满4个大杯，每杯 升，再把剩下的平
均倒入6个小杯里，每个小杯里有多少升？
1
20
21．一袋大米重 吨。一辆载重3吨的卡车，装了45袋大米后，还可以装多少袋？
22．鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
23．鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
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24．刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了 10条船。每条大船坐6人，每条
小船坐4人，问大船、小船各租几条？
25．小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张？
26．有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？
27．60名同学去划船，分别坐在 3条大船和6条小船上，已知每条大船上坐的人
数是小船坐的人数的3倍．每条大船上有 名同学。
28．全班52人去公园划船，一共租了8只船，每只大船坐8人，每只小船坐5人，每
只船都坐满，他们租了（ ）只大船，（ ）只小船。
29．全班 42 人去公园划船，一共租用了 10 只船．每只大船坐 5人，每只小船坐
3人．租用大船 只，小船 只。
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30．76名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐8人，每只小船坐6人。大
船 只， 只小船。
31．有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟 只？
鹤 只。
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参考答案
1．解：设大杯的容量是x毫升，
2x+（x-240）×3=880
2x+3x-720=880
5x-720=880
5x=1600
x=320
x-240=80（毫升）
答：大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升。
【解析】假设大杯的容量是 x毫升，小杯的容量就是 x-240 毫升，根据图中给出的等
量关系列出方程解答即可。
2．解：设兔为x只，则鸡为（56-x）只，兔的脚数为4x，鸡的脚数为2（56-x），
又由已知条件，鸡兔一共有 160只脚，可列出方程
4x+2（56-x）=160．
去括号得4x+112-2x=160，
合并同类项4x-2x=160-112，
即2x=48，
所以x=24
从而56-24=32
答：兔子24只，鸡有32只。
【解析】可设兔子 x只，则鸡为 56-x 只，兔的脚数为 4x，鸡的脚数为 2（56-x），
再根据兔脚与鸡脚共160只，列出等式，求解。
3．假设全是兔，则鸡有：
（25×4-80）÷（4-2），
=20÷2，
=10（只），
则兔有：25-10=15（只），
答：有10只鸡，15只兔。
【解析】假设25只全是兔，则一共有腿25×4=100条，这比已知的80条腿多了100-80=20
条，因为1只兔比1只鸡多4-2=2条腿，所以鸡有：20÷2=10只，则兔有25-10=15只，据
此即可解答。
1
4
4．解：设大杯的容量为x毫升，那么小杯的容量就为 x毫升，由题意得：
1
4
x+ x×8=960，
x+2x=960，
3x=960，
x=320，
1
4
小杯的容量： ×320=80（毫升）；
答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是320毫升。
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【解析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找
准数量间的相等关系，设一个未知数为 x，另一个未知数用含 x的式子来表示，进而
列并解方程即可。
5．4×4=16（块），
16÷2=8（块），
答：大盒子里有巧克力16块，中盒子里有巧克力8块。
【解析】由题意可知：小盒子里有 4块巧克力，则大盒子的巧克力的数量是 4×4=16
（块），中盒子的巧克力的数量是 16÷2=8（块），据此解答即可。
6．解：设每辆小客车载x人，则每辆大客车载x+20人，根据题意可得方程：
10x+5（x+20）=550，
10x+5x+100=550，
15x=450，
x=30，
30+20=50（人），
答：大客车载客50人，小客车载客30人。
【解析】根据题干，设每辆小客车载 x 人，则每辆大客车载 x+20 人，据此根据每辆
小客车的载客数×辆数+每辆大客车的载客数×辆数=总人数 550 人，据此列出方程
解决问题。
7．假设20辆全是大客车，则小客车租了：
（20×50-720）÷（50-30），
=280÷20，
=14（辆），
则大客车租了：20-14=6（辆），
答：大客车租了6辆，小客车租了14辆。
【解析】假设 20 辆全是大客车，则一共可以坐下 20×50=1000 人，这比已知的 720
人多了 1000-720=280 人，因为 1 辆大客车比 1 辆小客车多坐 50-30=20 人，所以小
客车有280÷20=14辆，则大客车有20-14=6辆，据此即可解答。
8．小客车：（40×18-528）÷（40-16）=8（辆）；
大客车：18-8=10（辆）。
答：大客车和小客车各有10辆、8辆。
【解析】假设都是大客车，可以运送 40×18=720 人，少了 720-528=192 人，一辆小
客车比一辆大客车少送 40-16=24 人，少的人数 192 除以 24 就是小客车的辆数，然
后再进一步解答。
9．解：设有x只大船，就有（20-x）只小船，由题意得，
8x+5（20-x）=145，
8x-5x=145-100，
3x=45，
x=15，
小船有：20-15=5（只），
答：这里有大船15只，小船5只。
【解析】根据题意，可找出数量间的相等关系式：大船可坐的人数+小船可坐的人数
=20只船一共可坐的人数，设有 x只大船，就有（20-x）只小船，根据题意列方程并
解答即可。
10．解：设每条小船坐x人，则每条大船坐x+1人，根据题意可得方程：
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4x+3（x+1）=31
4x+3x+3=31
7x=28
x=4
4+1=5（人）
答：每条大船坐5人，每条小船坐4人。
【解析】根据题干，设每条小船坐 x人，则每条大船坐 x+1人，据此根据大船乘坐的
人数×3+小船乘坐的人数×4，=31人，据此列出方程解决问题。
11．解法一：假设全是兔子。
（4×45-146）÷（4-2）=17（只），
45-17=28（只），
解法二：假设全是鸡．
（146-2×45）÷（4-2）=28（只），
45-28=17（只）
答：鸡有17只，兔子有28只。
【解析】如果假设这 45 只全都是兔子，则有 45×4=180 只脚，那么就多出了 180-
146=34 只脚，多出的脚就是把鸡看做了 4 条腿的兔子多算出来的脚，由此可得鸡的
只数为：34÷2=17（只），则兔子有 45-17=28 只．当然，我们也可以把 45 只都假
设成是鸡，把以上问题反过来考虑。
12．解：假设全是兔，
鸡：（4×13-40）÷（4-2），
=12÷2，
=6（只）；
兔：13-6=7（只）；
答：鸡有6只，兔有7只。
【解析】假设全部为兔子，共有脚 4×13=52 只，比实际的 40 只多：52-40=12 只，
因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了 4-2=2 只脚，所以可以算出鸡的只数，列式
为：12÷2=6（只），那么兔子就有：13-6=7（只）；据此解答。
13．解：设鸡有x只，则兔有（8-x）只，
2x+（8-x）×4=20，
2x+32-4x=20，
2x=32-20，
2x=12，
x=6；
兔有：8-6=2（只）；
答：鸡有6只，兔有2只。
【解析】设出鸡的只数，则兔的只数=8-鸡的只数，根据等量关系式：鸡的只数
×2+（8-鸡的只数）×4=20，列方程解答即可。
14．（50-15×2）÷（4-2），
=（50-30）÷2，
=20÷2，
=10（只），
15-10=5（只）；
答：鸡有5只，兔有10只。
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【解析】假设笼中的全是鸡，则应有脚 15×2=30只，实际有 50只，实际就比假设多
了50-30=20 只脚，这是因为每只兔子比每只鸡就多了 4-2=2 只脚．据此可求出兔的
只数．用15减兔的只数，就是鸡的只数，据此解答。
15．（46-4×10）÷（6-4）=3条（大船）
10-3=7条（小船）
答：有大船3条，小船7条。
【解析】根据题目用人数减去一共的船的数量乘以可以乘坐的人数，再除以大船比小船多
做的人数，即可得到大船多少条，进而得到小船多少条。
16．23；12
【解析】鸡兔一共70÷2=35只
假设35只都是鸡,一共有脚35×2=70只
兔:(94-70)÷(4-2)=12只
鸡:35-12=23只。
17．发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图（1）、（2）、（3）。
① 先画10个车身：
②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车：
③数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每
添一个轮子，这个自行车就成了三轮车。边添边凑数，凑出26个轮子出来。
最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车．注意，用这种画图凑数法解题，很直观，也
比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案。
【解析】按照鸡兔同笼问题解答。
18．第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有：6×10=60条腿。
第二步，算一算少了多少条腿？少了68-60=8条腿。
第三步，把一个蛐蛐给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛呢？
8÷2=4只（蜘蛛），
第四步，再算出蛐蛐的只数出来：10-4=6只（蛐蛐）。
这样一来，我们就不必借助于画图的直观形象，也可以解这类题目了．如果能这样，我们
的思维能力就又提高一步了！特别重要的是，我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了。
【解析】按照鸡兔同笼问题解答。
19．
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答：这桶橡皮泥可以做这样的整车模型12辆。
1
20
【解析】橡皮泥可以做20个车身，则每个车身是橡皮泥的 。轮子可以做120个，每个
1
120
轮子就是橡皮泥的 ，一个整车模型有一个车身和四个轮子，需要用橡皮泥
1 1
+4×
20 120
，则可求做的整车模型的辆数。
20．解：
(5 2 )
− ×4 ÷6
2 5
(5 8) 1
= − ×
2 5 6
9 1
= ×
10 6
3
=
20
3
20
答：每个小杯里有 升。
【解析】先从总量里减去倒进大杯的雪碧，再用剩下的除以 6。分数四则混合运算的运算
顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算
括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘除，后算加减。
1
3÷ −45
20
21．
=3×20-45
=15(袋)
答：还可以装15袋。
【解析】要找出题中的数量关系，掌握分数四则混合运算的运算顺序，能按顺序正确地进
行计算。算出一辆卡车总共可以装多少袋大米，减去已经装的45袋，剩下的就是还可以装
的。
22．假设全是鸡，则足有：2×46＝92(只)
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比总足数少的：128－92＝36 (只)
这些是因为兔子只算了2足，每只兔子还有2足没算， 所以：兔子有36÷2＝18 (只)
鸡有46－18＝28(只)
【解析】先假设它们全是鸡。于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把
这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看多多少。每多 2只脚就说明有一只兔；将所
多的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔子。
23．（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：鸡与兔分别有80只和20只。
【解析】假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚
比兔脚多 200只，而实际上鸡脚比兔脚多 80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了
（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增
加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡
的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。
24．[6×10-41-1]÷（6-4）=18÷2=9（条）
10-9=1（条）
答：有9条小船，1条大船。
【解析】我们分步来考虑：
①假设租的 10条船都是大船，那么船上应该坐 6×10= 60（人）。
②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都
假设成坐6人。
③一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船。
25．二元五角= 250分；1角=10分；2角=20分
①假设都是10分邮票：10×17=170（分）
②比实际少了多少钱？ 250-170=80（分）
③每张邮票相差钱数：20-10=10（分）
④有二角邮票多少张？ 80÷10=8（张）
⑤有一角邮票多少张？17-8=9（张）
答：二角的邮票有8张，一角的邮票有9张。
【解析】用鸡兔同笼问题方法解答。
26．假设全是鸡，则可求得到兔子只数：
（44-2×20）÷（4-2）=2（只）
鸡的只数：20- 2=18（只）
答：鸡有18只，免有2只。
【解析】用鸡兔同笼问题方法解答。
27．12
【解析】一条大船等于三条小船，现在坐了三条大船就相当于九条小船的人，那也就是总
共坐了6+9=15条小船，那每条小船就是60÷15=4每条大船就是4×3＝12。
28．4；4
【解析】大船比小船 多做3个人。如果全部用小船，则最多只能带5*8=40人
剩下12人，再给小船每个多加3人，则变为大船，这样需要12/3=4只
所以 ：大船4只，小船=8-4=4只。
29．6；4
【解析】解：设大船x只，则小船10－x只
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则有：5x＋3（10－x）＝42
解得x＝6
故大船6只，小船4只。
30．5；6
【解析】假设全乘大船，则小船有：（11×8-76）÷（8-6）=6（只）；大船：11-6=5
（只）
31．16；24
【解析】解：设龟有x只，则鹤有40-x只，
则方程为：
4×x+2×（40-x）=112
x=16
40-x=24
答：所以龟有16只，鹤有24只。
教育 7
