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江苏省连云港市灌南县华侨双语学校小学分校六年级（上）期
中数学复习试卷
一、填空（每空1分，30分）
1． 千克的 是 千克， 吨是 吨的 ， 千米的 是
千米， 升是12升的 ．
2． 的倒数是 ， 的倒数是1.75．
3． ﹕4= =24÷ =0.75=1÷ ．
4．“实际用电量比原计划节约了 ”是把 看作单位“1”，数量关系式是
× = ．
5．一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成．甲、乙两队每天完成这项工程量
的最简整数比是 ，比值为 ．
6．一种汽车行 千米用汽油 升，这种汽车行1千米用汽油 升，这种汽车
用1升汽油可行 千米．
7．一根钢管长 米，锯下 米，还剩 米，如果锯下它的 ，还剩
米．
8．一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是 三角形．
9．比较大小
1÷
×
4× 4÷
÷ ×6．
10．一个长方体游泳池，长50米，宽20米，放满之后可以盛水3000立方米，这个游泳池
的深是 ，它的占地面积是 ．
11．一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的
体积是 立方分米．
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12．圆的周长与直径的比是 ．
13．如图，阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是 ： ．
如果阴影部分的面积是5 平方厘米，那么平行四边形的面积是 平方厘米．
二、选择正确的答案（每小题1分，10分）
14．下面哪种不是正方体的展开图（每格都是正方形）（ ）
A． B． C． D．
15．如果a× =b÷ （a、b≠0），那么a与b相比较，（ ）
A．a大 B．b大 C．一样大 D．无法确定
16．有两根同样长的钢管，第一根用去 米，第二根用去 ，哪一根用去的多一些．（
）
A．第一根 B．第二根 C．一样多 D．无法确定
17．有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出 给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋
大米的重量比是（ ）
A．5：4B．6：5 C．5：3 D．7：5
18．三个数的平均数是45，三个数的比是6：2：1，最小的数是（ ）
A．5 B．15 C．30 D．90
19．9：17的前项增加18，要使比值不变，后项应该（ ）
A．加上18 B．乘18C．乘3 D．乘2
20．食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求（ ）
A．体积B．六个面的面积 C．四个面的面积 D．五个面的面积
21．正方体的棱长缩小3倍，他的体积就缩小（ ）倍．
A．3 B．6 C．9 D．27
22．把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（ ）
A． B． C． D．无选项
23．根据如图所示下面说法正确的是（ ）
A．桃树与梨树的比是4：3B．桃树是梨树的
C．桃树占两种果树的
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三、计算
24．
直接写出得数
×0 × ×12
21× =
= = =
÷ = 12÷ = 1÷ = ÷2=
25．
用递等式计
15÷ ×
算
× ×15
× ×
÷ ÷
4× ÷ ÷ ×
26．化简比．
：
102：68
1： ．
27．求比值．
1：
：
2：0.5．
28．求下列各图的表面积与体积
四、解决生活中的实际问题
29．一个长方体的汽油桶，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，
这个油桶可以装多少千克汽油？
30．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商
标纸的面积是多少平方厘米？
31．一堆煤60千克，第一天烧了它的 ，第二天烧了 千克，这堆煤比原来少了多少千
克？
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32．果园里有梨树75棵．桃树的棵数是梨树的 ，同时又是苹果树的 ．这个果园有苹果
树多少棵？
33．如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着
捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳子多长？
34．一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，
宽9厘米的长方体框架模型，求高．
35．一个教室长8米，宽5米，高4米．要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积
21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千
克？
36．一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少
分米？（用方程解）
37．如图：一个长方形铁皮长12分米，宽8分米把它的四角剪去1分米的正方形，然后把
它折成一个长方体容器．求容器的容积是多少立方分米？
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江苏省连云港市灌南县华侨双语学校小学分校六年级
（上）期中数学复习试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，30分）
1． 千克的 是 千克， 吨是 吨的 ， 千米的 是 千米， 2
升是12升的 ．
【考点】分数乘法；分数除法．
【分析】（1）把 千克看成单位“1”，用乘法求出它的 是多少即可；
（2）用 吨除以 吨即可；
（3）把要求的数量看成单位“1”，它的 对应的数量是 千米，由此用除法求出要求的数
量；
（4）先把12升看成单位“1”，用乘法求出它的 是多少升即可．
【解答】解：（1） × = （千克）；
（2） ÷ = ；
（3） ÷ = （千米）；
（4）12× =2（升）；
故答案为： ， ， ，2．
2． 的倒数是 ， 的倒数是1.75．
【考点】倒数的认识．
【分析】首先根据求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置，求出 的倒数
是 ；然后把1.75化成分数，再把分子和分母调换位置，求出哪个数的倒数是1.75即可．
【解答】解：根据分析，可得
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的倒数是 ， 的倒数是1.75．
故答案为： ．
3． 3 ﹕4= =24÷ 3 2 =0.75=1÷ ．
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【分析】解答此题的关键是0.75：写成分数并化简为 ， = ；写成比是3：4；写成除
法算式是3÷4=24÷32；因为1÷ = ；据此即可填空．
【解答】解：根据题干分析可得：3：4= =24÷32=0.75=1÷ ；
故答案为：3；16；32； ．
4．“实际用电量比原计划节约了 ”是把 计划用电量 看作单位“1”，数量关系式是
计划用电量 × = 节约的电量 ．
【考点】单位“1”的认识及确定．
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位
“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”据此解答即可．
【解答】解：实际用电量比计划节约 ，这里是把“计划用电量”看作单位“1”，数量关
系式是计划用电量× =节约的电量．
故答案为：计划用电量、节约的电量．
5．一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成．甲、乙两队每天完成这项工程量
的最简整数比是 3 ： 2 ，比值为 ．
【考点】比的意义；简单的工程问题．
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲队
和乙队的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：（1÷10）：（1÷15），
= ： ，
=（ ×30）：（ ×30），
=3：2；
（1÷10）：（1÷15），
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= ： ，
= ÷ ，
= ；
故答案为：3：2、 ．
6．一种汽车行 千米用汽油 升，这种汽车行1千米用汽油 升，这种汽车用1升
汽油可行 千米．
【考点】分数除法．
【分析】根据题意，要求这种汽车行1千米用汽油多少升，用汽油 升除以行驶的 千米；
要求这种汽车用1升汽油可行多少千米，用行 千米除以使用汽油 升即可．
【解答】解：根据题意可得：
÷ = （升）；
÷ = （千米）．
答：这种汽车行1千米用汽油 升，这种汽车用1升汽油可行 千米．
故答案为： ， ．
7．一根钢管长 米，锯下 米，还剩 米，如果锯下它的 ，还剩 米．
【考点】分数加减法应用题；分数乘法应用题．
【分析】（1）用总长度减去锯下的长度，就是剩下的长度，
（2）如果锯下它的 ，则还剩下总长的（1﹣ ）．据此解答．
【解答】解： = （米），
，
= ，
= （米）．
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答：根钢管长 米，锯下 米，还剩 米，如果锯下它的 ，还剩 米．
故答案为： ， ．
8．一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是 直角 三角形．
【考点】三角形的分类；按比例分配应用题；三角形的内角和．
【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形最大角的度数情况，由题意知：
把这个三角形的内角和180°平均分了6份，最大角占了总和的 ，根据分数乘法的意义求
解．
【解答】解：因为1+2+3=6，
3÷6= ，
180× =90（度），
所以是直角三角形，
故答案为：直角．
9．比较大小
1÷ ＞
× ＞
4× ＜ 4÷
÷ = ×6．
【考点】积的变化规律；商的变化规律．
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；
一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身．依此比较
即可．
【解答】解：1÷ ＞
× ＞
4× ＜4÷
÷ = ×6．
故答案为：＞，＞，＜，=．
10．一个长方体游泳池，长50米，宽20米，放满之后可以盛水3000立方米，这个游泳池
的深是 3 米 ，它的占地面积是 100 0 平方米 ．
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【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】根据长方体的容积（体积）的计算方法，已知游泳池的长50米，宽20米，可以
先根据长方形的面积公式求出长方体游泳池的底面积，即它的占地面积；又因为容积是
3000立方米，用容积除以底面积即可求出深（高）．
【解答】解：游泳池的占地面积：
50×20=1000（平方米）；
游泳池的深：
3000÷1000=3（米）；
答：这个游泳池的深是3米，占地面积是1000平方米．
故答案为：3米，1000平方米．
11．一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的
体积是 1 2 立方分米．
【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积．
【分析】把一根长2米的长方体钢材截成三段，表面积增加了4个横截面的面积，由此可
以求得这个长方体钢材的横截面的面积为2.4÷4=0.6平方分米，再利用长方体的体积公式
即可解答．
【解答】解：2米=20分米，
2.4÷4×20=12（立方分米），
答：这根钢材的体积是12立方分米．
故答案为：12．
12．圆的周长与直径的比是 π ： 1 ．
【考点】圆的认识与圆周率．
【分析】根据圆的周长公式c=πd，可写出圆的周长与直径的比为πd：d=π：1．
【解答】解：圆的周长与直径的比：πd：d=π：1，
故答案为：π：1．
13．如图，阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是 1 ： 2 ．如果阴影部分
的面积是5 平方厘米，那么平行四边形的面积是 1 0 平方厘米．
【考点】平行四边形的面积；比的意义．
【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可得解．
【解答】解：据分析可知：
阴影部分的面积：平行四边形的面积=1：2；
5×2=10（平方厘米）；
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故答案为：1，2；10．
二、选择正确的答案（每小题1分，10分）
14．下面哪种不是正方体的展开图（每格都是正方形）（ ）
A． B． C． D．
【考点】正方体的展开图．
【分析】根据正方体的展开图的种类1﹣4﹣1型；2﹣3﹣1型；3﹣3型；2﹣2﹣2型可知
A．B．D都能折成正方体，所以C不是正方体的展开图．
【解答】解：下面哪种不是正方体的展开图：C．
故答案为：C．
15．如果a× =b÷ （a、b≠0），那么a与b相比较，（ ）
A．a大 B．b大 C．一样大 D．无法确定
【考点】分数大小的比较；分数乘法；分数除法．
【分析】本题根据分数除法的运算法则及乘法的意义进行分析判断即可．
【解答】解：由于b÷ =b× ，
又a× =b÷ ，即a× =b× ，
根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中的一个因数越小，则另一个因数就越大，
由于 ＞ ，
则b＞a．
故选：B．
16．有两根同样长的钢管，第一根用去 米，第二根用去 ，哪一根用去的多一些．（
）
A．第一根 B．第二根 C．一样多 D．无法确定
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】由于不知道这两根钢管的具体长度，所以无法确定这哪一根用去的多一些：
如果这两根钢管都长1米，则第二根用去的 就长1× = 米，即两根用去的一样多；
如果这两根钢管都长小于1米，则第二根用去的 就长小于 米，即第一根用去的多；
反之，如果这两根钢管都长多于1米，则第二根用去的 就长多于 米，即第二根用去的
多．
【解答】解：由于不知道这两根钢管的具体长度，所以无法确定这哪一根用去的多一些．
故选：D．
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17．有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出 给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋
大米的重量比是（ ）
A．5：4B．6：5 C．5：3 D．7：5
【考点】比的意义；分数的意义、读写及分类．
【分析】将甲袋中的大米重量当做单位“1”，根据“从甲袋中倒出 给乙袋，两袋米就一
样重”得出原来两袋大米相差 ×2，由此求出乙袋大米是甲袋大米的1﹣ ×2= ，根据
比的意义写出原来甲、乙两袋大米的重量比．
【解答】解：1：（1﹣ ×2），
=1： ，
=5：3；
答：原来甲、乙两袋大米的重量比是5：3．
故选：C．
18．三个数的平均数是45，三个数的比是6：2：1，最小的数是（ ）
A．5 B．15 C．30 D．90
【考点】比的应用．
【分析】先用“45×3”求出这三个数的和，把“三个数的比是6：2：1”理解为最小的数是
三个数和的 ，把三个数的和看作单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法
解答即可．
【解答】解：45×3× ，
=135× ，
=15，
答：最小的数是15；
故选：B．
19．9：17的前项增加18，要使比值不变，后项应该（ ）
A．加上18 B．乘18C．乘3 D．乘2
【考点】比的性质．
【分析】根据9：17的前项增加18，可知比的前项由9变成27，相当于前项乘3；根据比
的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由17变成51，也可以认为是后项加上34；据此
进行选择．
【解答】解：9：17的前项增加18，由9变成27，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由17变成51，也可以认为是后项加上34；
所以9：17的前项增加18，要使比值不变，后项应该乘3或加上34．
故选：C．
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20．食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求（ ）
A．体积B．六个面的面积 C．四个面的面积 D．五个面的面积
【考点】长方体和正方体的表面积．
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），
相对的面的面积相等．由于烟囱是不需要底面的，因此，只求它的四个侧面的面积．
【解答】解：由于烟囱是不需要底面的，因此，只求它的四个侧面的面积．
故选：C．
21．正方体的棱长缩小3倍，他的体积就缩小（ ）倍．
A．3 B．6 C．9 D．27
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据积的变化规律，积扩大（或缩小）的倍数
等于因数扩大（或缩小）倍数的乘积，由此解答．
【解答】解：由分析知：根据积的变化规律，积扩大（或缩小）的倍数等于因数扩大（或
缩小）倍数的乘积，
正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小3×3×3=27倍，
答：它的体积就缩小27倍．
故选：D．
22．把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（ ）
A． B． C． D．无选项
【考点】分数除法应用题．
【分析】求盐占盐水的几分之几，用除法计算，用盐的质量除以盐水的质量，据此选择．
【解答】解：盐占盐水的几分之几：
10÷（10+15），
=10÷25，
= ．
答：盐占盐水的 ．
故选：B．
23．根据如图所示下面说法正确的是（ ）
A．桃树与梨树的比是4：3B．桃树是梨树的
C．桃树占两种果树的
【考点】分数除法．
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【分析】根据图意：把梨树看作4份，桃树看作3份，那么桃树与梨树的比是3：4；也就
是桃树是梨树的 ；桃树占两种果树的 ．据此解答．
【解答】解：A，因为桃树与梨树的比是3：4；所以桃树与梨树的比是4：3．说法错误．
B，因为桃树是梨树的 ；所以桃树是梨树的 ．说法错误．
C，桃树占两种果树的 = ，所以桃树占两种果树的 ，说法正确．
故选：C．
三、计算
24．
直接写出得数
×0 × ×12
21× =
= = =
÷ = 12÷ = 1÷ = ÷2=
【考点】分数乘法；分数除法．
【分析】本题根据分数乘法与除法的运算法则计算即可．
【解答】解：
21× =6 ×0=0 × = ×12=9
÷ = 12÷ =16 1÷ = ÷2=
25．
用递等式计
算
× ×15 15÷ ×
× ×
4× ÷ ÷ ÷ ÷ ×
【考点】分数的四则混合运算．
【分析】根据分数的四则混合运算进行计算即可得到答案．
【解答】解：（1） × × ，
= × ，
= ；
（2） × ×15，
= ×15，
=2；
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（3）15÷ × ，
=15× × ，
= × ，
=10；
（4）4× ÷ ，
= × ，
=3；
（5） ÷ ÷ ，
= × × ，
= × ，
=1 ；
（6） ÷ × ，
= × × ，
= × ，
= ．
26．化简比．
：
102：68
1： ．
【考点】求比值和化简比．
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除
外）比值不变．
【解答】解： ：
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=（ ×20）：（ ×20）
=7：15
102：68
=：（68÷34）
=3：2
1：
=（1×4）：（ ×4）
=4：3．
27．求比值．
1：
：
2：0.5．
【考点】求比值和化简比．
【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可．
【解答】解：1：
=1÷
=
：
= ÷
=2.7
2：0.5
=2÷0.5
=4．
28．求下列各图的表面积与体积
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【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【分析】长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，体积V=abh；正方体的表面积S=6a2，体积
V=a3，长方体的长、宽、高和正方体的棱长都已知，将数据分别代入公式即可求解．
三角形的面积乘以2，再除以三角形的底就是三角形的高．
【解答】解：（1）长方体的表面积：（5×5+5×8+8×5）×2
=（25+40+40）×2
=105×2
=210（平方分米）
长方体的体积：5×5×8
=25×8
=200（立方分米）
答：长方体的表面积是210平方分米，体积是200立方分米．
（2）正方体的表面积：6×6×6
=36×6
=216（平方分米）
正方体的体积：6×6×6
=36×6
=216（立方分米）
答：正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米．
（3）
=
=2.4（厘米）
答：三角形的底是2.4厘米．
四、解决生活中的实际问题
29．一个长方体的汽油桶，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，
这个油桶可以装多少千克汽油？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】先根据长方体的体积公式求出这个油桶可以装多少升的汽油，再乘每升的重量即
可．
【解答】解：15×6=90（立方分米）
90立方分米=90升
90×0.74=66.6（千克）
答：这个油桶可以装66.6千克汽油．
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30．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商
标纸的面积是多少平方厘米？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【分析】这张商标纸的面积是指长方体的侧面积，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据
代入公式解答即可．
【解答】解：（20×30+15×30）×2
=×2
=1050×2
=2100（平方厘米），
答：这张商标纸的面积是2100平方厘米．
31．一堆煤60千克，第一天烧了它的 ，第二天烧了 千克，这堆煤比原来少了多少千
克？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】要求这堆煤比原来少了多少千克，就是求两天烧煤的数量．由题意，第一天烧了
（60× ）吨，再加上第二天烧煤的数量即可．
【解答】解：60× + ，
=5+ ，
=5 （千克）；
答：这堆煤比原来少了5 千克．
32．果园里有梨树75棵．桃树的棵数是梨树的 ，同时又是苹果树的 ．这个果园有苹果
树多少棵？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】先跟据分数乘法意义，求出梨树的棵树，再依据分数除法意义即可解答．
【解答】解：75× ，
=45× ，
=25（棵），
答：这个果园有苹果树25棵．
33．如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着
捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳子多长？
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【考点】长方体的特征．
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度
相等．已知“用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米”．所用绳子的
长度相当于6条高、4条宽、2条长，再加上打结处共用2分米．由此解答．
【解答】解：5×2+3×4+3×6+2，
=10+12+18+2，
=42（分米）；
答：一共要用绳子42分米．
34．一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，
宽9厘米的长方体框架模型，求高．
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【分析】首先用正方体的棱长乘12求出这根铁丝的长度，然后用铁丝的长度除以4再减去
长方体的长和宽，即可求出长方体的高，据此解答．
【解答】解：8×12÷4﹣（10+9）
=96÷4﹣19
=24﹣19
=5（厘米），
答：这个长方体的高是5厘米．
35．一个教室长8米，宽5米，高4米．要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积
21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千
克？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】由题意可知：需要粉刷的面积就等于教室的表面积减去地面的面积和门窗面积，
利用长方体的表面积公式即可求解；再用粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的重量，就是
粉刷这间教室需要的涂料的总量．
【解答】解：8×5+（8×4+5×4）×2﹣21.5，
=40+（32+20）×2﹣21.5，
=40+52×2﹣21.5，
=40+104﹣21.5，
=122.5（平方米）；
122.5×0.25=30.625（千克）；
答：粉刷面积是122.5平方米，共要用油漆30.625千克．
36．一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少
分米？（用方程解）
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】设这块石料的高为x，长和宽已知，依据长方体的体积V=abh即可列方程求解．
【解答】解：设这块石料的高为x，
5×4×x=60，
20x=60，
x=3；
答：这块石料的高是3分米．
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37．如图：一个长方形铁皮长12分米，宽8分米把它的四角剪去1分米的正方形，然后把
它折成一个长方体容器．求容器的容积是多少立方分米？
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】由题意可知：这个铁皮容器的长、宽、高分别为（12﹣1×2）分米、（8﹣1×2）
分米、1分米，根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：因为这个铁皮容器的长、宽、高分别为（12﹣1×2）分米、（8﹣1×2）分米、
1分米，
所以这个长方体容器是容积是：
（12﹣1×2）×（8﹣1×2）×1
=10×6×1
=60（立方分米），
答：它的容积是60立方分米．
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2016年8月25日
教育 20
