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江苏省南通市如皋市师范学校附属小学联盟学区六年级(上)
期中数学试卷
一、填空题(每空1分)
1.12:15= =4÷ =24: = (填小数).
2.在○里填上“>、<或=”
÷ ○
× ○
400÷8×5○400× .
3.1.2吨= 千克
450立方分米= 立方米
时= 分
40公顷= 平方千米.
4.食堂有2吨大米,每天吃 吨,可吃多少天?如果每天吃 ,可吃多少天?
5.36吨的 是 吨;
米是 米的 .
6.把10克盐放入90克水中,盐和水的质量比是 ,水和盐水的质量比是
,喝掉一半后,水和盐水的质量比是 .
7.用一根长96厘米的铁丝正好做成一个正方体,这个正方体的体积是 立方
厘米,底面积是 平方厘米.
8.60立方米沙均匀铺在长10米,宽3米的长方体沙坑内,可以铺 米厚.
9.一辆小汽车行 千米用汽油 升,行1千米用汽油 升,1升汽油可行
千米.
10.甲、乙两个圆的面积和是260平方厘米,甲、乙两个圆的半径比是2:3,甲圆的面积
是 平方厘米,乙圆的面积是 平方厘米.
11.把一个表面涂色的正方体的每条棱长平均分成5份,再切成同样大的小正方体,其中
只有一面涂色的正方体有 块;三面涂色的正方体有 块.
12.根据算式补充条件.
食堂买来 吨大米, ,买来面粉多少吨?
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(1)补充条件 可以列式为 × .
(2)补充条件 可以列式为 ÷ .
二、选择我最棒(把正确的序号填在括号里)(每题2分)
13.一个正方体棱长扩大2倍,体积扩大( )倍.
A.2 B.4 C.8 D.12
14.下面的图形中,折叠后能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
15.一个桶可装水100升,则这个桶的体积可能是( )
A.100立方分米 B.98立方分米 C.105立方分米 D.90立方分米
16.两根一米长的绳子,第一根用去 ,第二根用去 米,剩下的部分相比( )
A.第一根长B.第二根长 C.一样长 D.无法判断
17.一个三角形三个内角度数的比是5:3:2,这个三角形是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形
18.两个棱长3分米的正方体拼成一个长方体,拼成长方体的表面积是 平方
分米,体积是 立方分米.
A.54 B.90 C.99 D.108.
19.如果把第一行人数的 调入第二行,两行的人数就相等.原来第一行与第二行的人数
比是( )
A.5:4B.4:5 C.5:3 D.3:5
20.下面四句话中,正确的一句是( )
A.至少要用4个体积是1立方厘米的正方体,才能拼成一个大正方体
B.真分数的倒数都大于1,假分数的倒数都小于1
C.如果8:15的前项增加16,后项要增加30,比值才不变
D.如果甲数比乙数多 ,那么乙数就比甲数少
三、注意审题,细心计算.(第22题共4分,第23、24、25、26题每题2分)
21.直接写出得数.
÷
×0= × = 20+ =
=
÷
1÷3× = ÷5= × =
=
22. x= ; 8x﹣ = .
23.化简下面各比并求比值.
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24:1.8
:
时:15分.
24.计算下面各题.
× ÷
×39×
÷ × .
25.看图列式计算
四、按照要求画图.(第27题共2分,第28题共4分)
26.请在图中用斜线表示出 ×
27.在下面方格纸中画一个周长是28厘米的长方形,使它的长和宽的比是5:2,并写出
计算过程.(方格的边长都是1厘米)
五、解决问题我最棒.(第29、30题每题6分,其余每题4分)
28.李庄村玉米的种植面积相当于水稻的 .
(1)水稻的种植面积是24公顷,玉米有多少公顷?
(2)玉米的种植面积是15公顷,水稻有多少公顷?
29.一种车载铁皮油箱,长8分米,宽6分米,高5分米.
(1)做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮?
(2)如果每升油重0.75千克,这个油箱可装油多少千克?
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30.一台收割机 小时可收割 公顷的水稻.照这样计算, 小时能收割多少公顷的水稻?
31.商店运来一批笔记本电脑,卖出18台,剩下的与卖出的台数比是5:3,这家商店共
运来笔记本电脑多少台?
32.一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后,正好是一个边长为12厘米的正方形,
这个长方体体积是 立方厘米.
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江苏省南通市如皋市师范学校附属小学联盟学区六年级
(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题(每空1分)
1.12:15= =4÷ 5 =24: 3 0 = 0. 8 (填小数).
【考点】比与分数、除法的关系;小数、分数和百分数之间的关系及其转化.
【分析】根据比的基本性质,12:15的前、后项都乘2就是24:30;根据比与分数的关系
12:15= ,将此分数化简是 ,根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是 ;根据分
数与除法的关系 =4÷5;4÷5=0.8.
【解答】解:12:15= =4÷5=24:30=0.8.
故答案为:16,5,30,0.8.
2.在○里填上“>、<或=”
÷ ○
× ○
400÷8×5○400× .
【考点】积的变化规律;商的变化规律.
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;
一个数(0除外)除以小于1的数,商大于这个数;
一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数;据此解答.
【解答】解:
÷ >
× >
400÷8×5<400× .
故答案为:>,>,<.
3.1.2吨= 120 0 千克
450立方分米= 立方米
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时= 3 6 分
40公顷= 平方千米.
【考点】质量的单位换算;时、分、秒及其关系、单位换算与计算;体积、容积进率及单
位换算.
【分析】(1)高级单位吨化低级单位千克乘进率1000.
(2)低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000.
(3)高级单位时化低级单位分乘进率60.
(4)低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100.
【解答】解:(1)1.2吨=1200千克;
(2)450立方分米= 立方米;
(3) 时=36分;
(4)40公顷= 平方千米.
故答案为:1200, ,36, .
4.食堂有2吨大米,每天吃 吨,可吃多少天?如果每天吃 ,可吃多少天?
【考点】分数除法应用题.
【分析】每天吃 吨,求2吨大米可以吃多少天,就是求2吨里面有多少个 吨,用2除以
即可;
每天吃 ,是把大米的总质量看成单位“1”,用1除以每天吃的分率即可求出吃的天数.
【解答】解:2÷ =8(天)
1÷ =4(天)
答:每天吃 吨,可吃8天,如果每天吃 ,可吃4天.
5.36吨的 是 3 0 吨;
米是 米的 .
【考点】分数乘法;分数除法.
【分析】①把36吨看成“1”,用36吨乘上 即可求解.
②求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算.
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【解答】解:①36× =30(吨)
答:36吨的 是30吨.
② ÷ = (米)
答: 米是 米的 .
故答案为:30, .
6.把10克盐放入90克水中,盐和水的质量比是 1 : 9 ,水和盐水的质量比是 9 : 1 0
,喝掉一半后,水和盐水的质量比是 9 : 1 0 .
【考点】比的意义.
【分析】10克盐放入90克水中,就形成盐水为(10+90)克,进而根据题意,求出盐和水
的质量比、水和盐水的质量比,进而化成最简比;喝掉一半后,盐水的浓度不变,剩下的
盐水中水和盐水的比不变.据此解答.
【解答】解:10:90=:(90÷10)=1:9;
90;(10+90)=(90÷10):=9:10
答;盐和水的质量比是1:9,水和盐水的质量比是9:10,喝掉一半后,水和盐水的质量
比是9:10.
故答案为:1:9;9:10;9:10.
7.用一根长96厘米的铁丝正好做成一个正方体,这个正方体的体积是 51 2 立方厘米,
底面积是 6 4 平方厘米.
【考点】长方体和正方体的体积.
【分析】根据正方体的特征,正方体由12条棱,这12条棱的长度相等,用96厘米除以
12,就是做成的正方体的棱长;根据正方体的体积公式“V=a3”及长方形的面积公式
“S=a2”即可求出这个正方体的体积及底面积.
【解答】解:96÷12=8(厘米)
8×8×8
=64×8
=512(立方厘米)
8×8
=64(平方厘米)
答:这个正方体的体积是512立方厘米,底面积是64平方厘米.
故答案为:512,64.
8.60立方米沙均匀铺在长10米,宽3米的长方体沙坑内,可以铺 2 米厚.
【考点】长方体和正方体的体积.
【分析】这60立方米沙不论堆成什么形状,它的体积不变,把60立方米沙均匀铺在长10
米,宽3米的长方体沙坑内,沙的形状就是一个长为10米,宽为3米,体积为60立方米
的近似的长方体,根据长方体的体积公式“V=abh”,用体积除以长方体的长、宽、就是长
方体的高(即沙的厚度).
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【解答】解:60÷10÷3
=6÷3
=2(米)
答:可以铺2米厚.
故答案为:2.
9.一辆小汽车行 千米用汽油 升,行1千米用汽油 升,1升汽油可行 12. 5
千米.
【考点】简单的归一应用题.
【分析】根据题意,要求行1千米用汽油的升数,平均分的是汽油的升数,把升数按千米
数分;要求1升汽油可行的千米数,平均分的是行的千米数,把千米数按升数分;都用除
法计算即可.
【解答】解:(1) = (升);
(2) =12.5(千米).
答:行1千米用汽油 升,1升汽油可行12.5千米.
故答案为: ,12.5.
10.甲、乙两个圆的面积和是260平方厘米,甲、乙两个圆的半径比是2:3,甲圆的面积
是 8 0 平方厘米,乙圆的面积是 18 0 平方厘米.
【考点】比的应用.
【分析】由题目可知:甲、乙两个圆的半径比是2:3,则它们的面积比为4:9,甲圆的面
积占两个圆的面积和的 ,乙圆的面积占两个圆的面积和的 ,再用它们的面积和
260平方厘米,分别乘以各自占的比率即可得两圆的面积.
【解答】解:设甲圆的半径为2R,则乙圆的半径为3R,
则它们的面积比为π(2R)2:π(3R)2=4:9,
260×
=260×
=80(平方厘米),
260×
=260×
=180(平方厘米)
答:甲圆的面积是80平方厘米,乙圆的面积是180平方厘米.
故答案为:80,180.
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11.把一个表面涂色的正方体的每条棱长平均分成5份,再切成同样大的小正方体,其中
只有一面涂色的正方体有 5 4 块;三面涂色的正方体有 8 块.
【考点】染色问题.
【分析】每条棱都平均分成5份,即棱长为5,其中一面涂色的小正方体在每个面的中间,
每个面上有(5﹣2)×(5﹣2)=9块,则6个面共有9×6=54块;三面涂色的正方体在大
正方体的顶点上,共有8块.据此解答.
【解答】解:只有一面涂色的正方体有:
(5﹣2)×(5﹣2)
=3×3
=9(块)
9×6=54(块)
三面涂色的正方体有8块,
答:其中只有一面涂色的小正方体有54块;三面涂色的正方体有8块.
故答案为:54,8.
12.根据算式补充条件.
食堂买来 吨大米, 条件 ,买来面粉多少吨?
(1)补充条件 面粉是买来大米的 可以列式为 × .
(2)补充条件 是买来面粉的 可以列式为 ÷ .
【考点】“提问题”、“填条件”应用题.
【分析】(1)补充条件面粉是买来大米的 ,把买来 吨大米看作单位“1”,根据乘法
的意义可列式为 × ;
(2)补充条件是买来面粉的 ,把买来面粉的吨数看作单位“1”,根据除法的意义可列式
为 ÷ .
【解答】解:(1)补充条件面粉是买来大米的 ,可列式为 × ;
2)补充条件是买来面粉的 ,可以列式为 ÷ .
故答案为:条件,(1)面粉是买来大米的 ;(2)是买来面粉的 .
二、选择我最棒(把正确的序号填在括号里)(每题2分)
13.一个正方体棱长扩大2倍,体积扩大( )倍.
A.2 B.4 C.8 D.12
【考点】长方体和正方体的体积.
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【分析】设原来的正方体的棱长是x,则后来的正方体的棱长是2x,根据“正方体的体积=
棱长3”分别求出原来、后来两个正方体的体积,然后根据求一个数是另一个数的几倍用除
法解答即可.
【解答】解:设原来的正方体的棱长是x,则后来的正方体的棱长是2x,
则(2x)3÷x3
=8x3÷x3
=8
答:体积扩大8倍.
故选:C.
14.下面的图形中,折叠后能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
【考点】正方体的展开图.
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.注意只要有“田”字格的展开图都不
是正方体的表面展开图.
【解答】解:A可以折叠成一个正方体,符合题意,
B只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图所以它折叠不成正方体,不符合
题意,
C围成几何体时,多了一个底面,少了一个侧面,所以不能围成正方体,不符合题意,
D围成几何体时,有两个面重合,故不能围成正方体,不符合题意.
故选:A.
15.一个桶可装水100升,则这个桶的体积可能是( )
A.100立方分米 B.98立方分米 C.105立方分米 D.90立方分米
【考点】体积、容积及其单位.
【分析】一个铁桶可装水100升,指的是桶的容积,计算容积,要从容器的里面量需要的
数据;而物体的体积是指物体所占空间的大小,计算体积,要从容器的外面量需要的数据,
故体积大于容积.
【解答】解:一个桶可装水100升,则这个桶的体积可能是105立方分米;
故选:C.
16.两根一米长的绳子,第一根用去 ,第二根用去 米,剩下的部分相比( )
A.第一根长B.第二根长 C.一样长 D.无法判断
【考点】分数大小的比较.
【分析】首先区分两个 的区别:第一个 是把绳子的全长看作单位“1”;第二个 是一
个具体的长度;由此进行列式,比较结果解答即可.
【解答】解:1×(1﹣ )
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=1×
=0.75(米).
1﹣ =0.75(米).
0.75=0.75,所以两根绳子剩下的部分一样长.
故选:C
17.一个三角形三个内角度数的比是5:3:2,这个三角形是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形
【考点】三角形的分类;比例的应用;三角形的内角和.
【分析】三角形三个内角的度数比是5:3:2,即三角形中最大的角占三角形内角和的
,因为三角形的内角和是180度,进而根据按比例分配知识求出最大角,然后判定
出三角形的类型.
【解答】解:5+3+2=10(份),
最大角:180°× =90°,
该三角形是直角三角形;
故选:B.
18.两个棱长3分米的正方体拼成一个长方体,拼成长方体的表面积是 A 平方分米,
体积是 B 立方分米.
A.54 B.90 C.99 D.108.
【考点】长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.
【分析】把两个相同的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来两个正方体的
表面积和减少了两个面的面积,长方体的体积等于两个正方体的体积和.根据正方体的表
面积公式:s=6a2,体积公式:v=a3,把数据分别代入公式.
【解答】解:3×3×6×2﹣3×3×2
=54×2﹣9×2
=108﹣18
=90(平方分米),
3×3×3×2
=27×2
=54(立方分米),
答:拼成的长方体的表面积是90平方分米、体积是54立方分米.
故答案为:A、B.
19.如果把第一行人数的 调入第二行,两行的人数就相等.原来第一行与第二行的人数
比是( )
A.5:4B.4:5 C.5:3 D.3:5
【考点】比的意义.
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【分析】根据题意可知:把第一行的人数看作单位“1”,则第一行的人数比第二行的人数
多第一行的人数的( ×2),即第二行的人数是第一行的人数的(1﹣ ×2),进而根据
题意,进行解答即可.
【解答】解:1:(1﹣ ×2)
=1:
=(1×5):( ×5),
=5:3;
答:原来第一行与第二行的人数比是5:3.
故选:C.
20.下面四句话中,正确的一句是( )
A.至少要用4个体积是1立方厘米的正方体,才能拼成一个大正方体
B.真分数的倒数都大于1,假分数的倒数都小于1
C.如果8:15的前项增加16,后项要增加30,比值才不变
D.如果甲数比乙数多 ,那么乙数就比甲数少
【考点】简单的立方体切拼问题;倒数的认识;分数除法;比的性质.
【分析】(1)用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体,每条棱长上至少需要2个小正
方体,由此即可解答;
(2)在分数中,分子小于分母的分数为真分数,真分数<1;分子大于分母的分数为假分
数,假分数≥1.又乘积为1的两个数互为倒数.由此可知中,所有的真分数的倒数大于
1,所有的假分数的倒数小于或等于1;
(3)根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变
进行解答.比的前项增加16,比的前项就扩大了(8+16)÷8=3倍,比的后项也要扩大3
倍,求出扩大后的数,再减15,就是应增加的数;
(4)把乙数看成单位“1”,那么甲数就是(1+ ),用两数的差 除以甲数,即可得出乙
数比甲数少几分之几,然后比较即可判断.
据此进行逐项分析判断,即可解答问题.
【解答】解:A、用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体,每条棱长上至少需要2个
小正方体,
所以至少需要:2×2×2=8(个),此选项说法错误;
B、根据真分数、假分数及倒数的意义可知,
所有的真分数的倒数大于1,所有的假分数的倒数小于或等于1.
因此,所有的假分数的倒数小于1说法错误.
C、(8+16)÷8×15﹣15
=24÷8×15﹣15
=45﹣15
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=30;
所以后项应增加30,才能保证比值不变,此选项说法正确.
D、 ÷(1+ )
= ÷
=
所以乙数就比甲数少 ,此选项说法错误.
故选:C.
三、注意审题,细心计算.(第22题共4分,第23、24、25、26题每题2分)
21.直接写出得数.
÷
×0= × = 20+ =
=
÷ 1÷3× ÷5
× =
= = =
【考点】分数乘法;分数除法.
【分析】运用分数的乘除及减法的计算法则进行计算即可.
【解答】
解: ×0=0 × = 20+ =20.8 ÷ =1
÷ = 1÷3× = ÷5= × =
22. x= ; 8x﹣ = .
【考点】方程的解和解方程.
【分析】①方程的两边同时乘以 即可得到未知数的值.
②方程的两边同时加上 ,然后再同时乘以 即可得到未知数的值.
【解答】解:① x=
x× = ×
x=
②8x﹣ =
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8x ﹣ =
8x=
8x× = ×
x=
23.化简下面各比并求比值.
24:1.8
:
时:15分.
【考点】求比值和化简比.
【分析】(1)根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0
除外)比值不变;
(2)用比的前项除以后项即可.
【解答】解:24:1.8
=(24× ):(1.8× )
=40:3
24:1.8
=24÷1.8
=
:
=( ×78):( ×78)
=9:4
:
= ÷
=
时:15分
=45分:15分
=(45÷15):(15÷15)
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=3:1
时:15分
=45分:15分
=45÷15
=3.
24.计算下面各题.
× ÷
×39×
÷ × .
【考点】分数的四则混合运算.
【分析】(1)(3)运用乘法结合律进行简便运算;
(2)从左到右依次计算即可;
【解答】解:(1) × ÷
= ×( × )
= ×
=3;
(2) ×39×
=6×
= ;
(3) ÷ ×
= ×( × )
= ×
= .
25.看图列式计算
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【考点】图文应用题.
【分析】(1)由图可知,将一本书总页数平均分成7份,已看了其中5份共45页,即总
页数的 ,根据分数除法的意义,用已看页数除以其占总页数的分率,即得共有多少页.
(2)由图可知,花圃有480平方米,把花圃面积当作单位“1”,草坪比花圃多 ,根据分
数乘法的意义,用花圃面积乘草坪比花圃面积多的占花圃面积的分率,即得草坪比花圃多
多少平方米.
【解答】解:(1)45 =63(页)
答:共有63页.
(2)480× =400(页)
答:草坪比花圃多400平方米.
四、按照要求画图.(第27题共2分,第28题共4分)
26.请在图中用斜线表示出 ×
【考点】分数乘法.
【分析】把长方形平均分成了3份,先用斜线表示出其中的2份,再把这两份平均分成6
份,用斜线表示出其中的5份即可.
【解答】解:由分析可得:
27.在下面方格纸中画一个周长是28厘米的长方形,使它的长和宽的比是5:2,并写出
计算过程.(方格的边长都是1厘米)
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【考点】画指定周长的长方形、正方形.
【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和,再依据长和宽的比求出长和宽的值,
进而画出符合要求的长方形.
【解答】解:28÷2=14(厘米)
长方形的长是:14× =10(厘米)
宽是:14﹣10=4(厘米)
据此画出这个长方形如下图所示:
五、解决问题我最棒.(第29、30题每题6分,其余每题4分)
28.李庄村玉米的种植面积相当于水稻的 .
(1)水稻的种植面积是24公顷,玉米有多少公顷?
(2)玉米的种植面积是15公顷,水稻有多少公顷?
【考点】分数除法应用题.
【分析】(1)李庄村玉米的种植面积相当于水稻的 ,水稻的种植面积是24公顷,将水
稻面积当作单位“1”,根据分数乘法的意义,用水稻面积乘玉米面积占水稻面积的分率,
即得种玉米多少公顷.
(2)李庄村玉米的种植面积相当于水稻的 ,玉米的种植面积是15公顷,将水稻面积当
作单位“1”,根据分数除法的意义,用玉米的种植面积除以其占水稻面积的分率,即得水
稻有多少公顷.
【解答】解:(1)24× =15(公顷)
答:玉米有15公顷.
(2)15 =24(公顷)
答:水稻有24公顷.
29.一种车载铁皮油箱,长8分米,宽6分米,高5分米.
(1)做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮?
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(2)如果每升油重0.75千克,这个油箱可装油多少千克?
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用.
【分析】(1)求做油箱需要的铁皮面积,实际上是求油箱的表面积,利用长方体的表面积
公式即可求解;
(2)每升油的重量已知,乘油箱的体积就是这个油箱所能装的油的重量,为此只要利用长
方体的体积公式先求出油箱的体积,即可求解.
【解答】解:(1)(8×6+8×5+6×5)×2
=(48+40+30)×2
=118×2
=236(平方分米)
(2)8×6×5×0.75
=240×0.75
=180(千克)
答:做这个油箱至少需要236平方分米铁皮,这个油箱可装油180千克.
30.一台收割机 小时可收割 公顷的水稻.照这样计算, 小时能收割多少公顷的水稻?
【考点】分数四则复合应用题.
【分析】一台收割机 小时可收割 公顷的水稻,根据除法的意义可知,平均每小时能收
割 公顷,根据乘法的意义可知, 小时能收割 × 公顷.
【解答】解: × = (公顷),
答: 小时能收割 公顷的水稻.
31.商店运来一批笔记本电脑,卖出18台,剩下的与卖出的台数比是5:3,这家商店共
运来笔记本电脑多少台?
【考点】比的应用.
【分析】根据“剩下的与卖出的台数比是5:3”,知道剩下的与卖出的台数的比值一定,
那剩下的与卖出的台数成正比例,由此列式解答即可.
【解答】解:设剩下x台.
5:3=x:18,
3x=5×18
x=30;
18+30=48(台);
答:这家商店共运来笔记本电脑48台.
32.一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后,正好是一个边长为12厘米的正方形,
这个长方体体积是 10 8 立方厘米.
【考点】长方体和正方体的体积.
【分析】根据长方体的特征,长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正
方形),相对的面的面积相等.由题意可知,这个长方体的底面是正方形,它的4个侧面
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是完全相同的长方形,把它的侧面展开后,正好是一个边长为12厘米的正方形,说明这个
长方体的底面周长和高都是12厘米;首先根据正方形的周长公式c=4a,求出底面边长,再
根据长方体的体积公式v=abh,或v=sh,计算出体积.
【解答】解:底面边长:
12÷4=3(厘米);
体积:
3×3×12=108(立方厘米);
答:这个长方体的体积是108立方厘米.
故答案为:108.
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2016年8月24日
教育 20