文档内容
第4课时 统计与数学广角
教学过程
同学们好！欢迎来到状元成才路慕课工作室，我是小颖老师。
一、开门见山，导入复习
今天这节课，让我们一起来复习“统计与数学广角”的相关知识吧。
1.师：这学期“统计与概率”和“数学广角”部分你们都学到了哪些知识呢？说说你的收获。
“统计与概率”部分学习了平均数和复式条形统计图，
“数学广角”解决了“鸡兔同笼”问题。
2.师：今天我们一起来复习与它们有关的知识。
二、复习平均数
1.师：还记得怎样求平均数？
“移多补少”是使我们直观理解什么是平均数的好方法。求几个数据的平均数，相当于把这些数据的总和平
均分成几份，也就是“总数量÷总份数=平均数”。
2.那平均数有什么特点？有什么作用呢？
平均数反映的是一组数据的总体情况，也可以区分不同组数据的总体情况，在生活中应用非常广泛。下面，
我们一起来看看生活中关于“平均数”的数学问题吧！
3.课件出示教科书P113“练习二十五”第14题。
师：怎样理解“平均水深1.1m”?所有的地方都是1.1m吗？可以结合平均数的知识想一想。
他说得不对，让我们用一组数据来说明吧！这组数据的平均数刚好是 1.1m，但并不代表所有地方都是
1.1m，有的地方会比1.1m深，有的地方可能远远超过了1.4m，所以身高1.4m的李兵要下河游泳可能会有危险。
师小结：平均数反映的是一组数据的集中趋势，不能代表总体中的个例，所以同学们在解决实际问题时要灵
活地对待。
4.课件出示教科书P115“练习二十五”第17题。
赵承羽同学参加跳远比赛的成绩如下：
想一想，她的比赛成绩应该是多少？用5次的平均成绩合适吗？按下暂停键，思考思考。
欢迎回来！在跳远比赛中，我们取跳得最好的那一次成绩作为比赛成绩，她的成绩是171cm，用5次的平均成
绩不合适，因为平均成绩只能反映一个人的总体水平，但比赛具有偶然性。
三、复习复式条形统计图
1.师：这个学期我们还学习了复式条形统计图，你知道哪些知识呢?
“认识了复式条形统计图，会制作复式条形统计图”。
2.课件出示教科书P114第15题。
1通过观察，我们发现这是一张复式统计表，有邮件的种类、数量和年份，你能根据这些信息绘制复式条形统计
图吗？
看，这里的图例已经帮我们定好了，普通邮件用粉色，电子邮件用白色，快动手试试吧！
和你们想的一样吗？这是一个横向的复式条形统计图，横轴表示数量，纵轴表示年份。在这里，老师提醒大家，
要先用铅笔盒尺子画直条，画好直条后再涂色，画直条的宽度要一致，直条间的间隔要相等，画完后在直条上标上
数据，便于比较。
现在，让我们结合上题说说制作复式条形统计图有哪些注意点，和统计表比有什么好处。
制作复式条形统计图要注意图例，画出的条形要与图例一致。和统计表比，“复式条形统计图”的优点是更直
观、清楚，易于比较。
4.教科书P110第4题。
按下暂停键，开始吧！
注意观察图例，蓝色代表男生，红色代表女生，横轴表示种类，纵轴表示人数。
这是一个纵向的复式条形统计图，通过观察、对比，我们发现男生喜欢小汽车的人数最多，女生喜欢布娃娃的
人数最多。
相信同学们根据这个复式条形统计图可以发现不少信息，从而帮助我们进行数据分析和判断。看来，统计在
我们的生活中起着重要的作用。
四、复习“鸡兔同笼”
师： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，还记得怎样解答“鸡兔同笼”问题吗？
列表法、假设法、抬脚法等都是解决“鸡兔同笼”问题的好方法。生活中还有许多类似的问题呢，例如：
“龟鹤问题”、“购物”、“租船问题”等。
课件出示教科书P115“练习二十五”第20题。
想一想，这道题属于“鸡兔同笼”问题吗？该如何解答呢？快动手试试吧，按下暂停键。
聪明的你们一定发现了，这也是一道“鸡兔同笼”问题。科技类可以看作兔子，艺术类可以看作鸡，9个组可
以看作头数，37名学生可以看作腿数，可以用假设法还可以用列表法来进行解答。来看看假设法吧！
如果假设报名同学参加的都是艺术类。①总人数：3×9＝27（人）②总人数差：37-27＝10（人）③一组人数差：5-3
＝2（人）④科技类组数：10÷2＝5（组）⑤科技类人数：5×5＝25（人）⑥艺术类人数：37-25＝12（人）
如果假设报名同学参加的都是科技类也能得到同样的结果，所以参加科技类的学生有25人，参加艺术类的学生
有12人。
3.对应练习。
课件出示习题。
2我们再来看看这一题，先想一想什么相当于“鸡”，什么相当于“兔”再用假设法来解答吧！
来看看吧！问的是长、短尾猴各有几只？相当于问的是“鸡”和“兔”各有几只?
长尾猴每只分得5个桃，相当于兔，短尾猴每只分得3个桃，相当于鸡，共分去276个桃，可以看作腿数，而80
只可以看作头数。
假设如果全都是长尾猴。
短尾猴有：（5×80-276）÷（5-3）
＝（400-276）÷2
＝124÷2
＝62（只）
长尾猴有：80-62＝18（只）
假设如果全都是短尾猴也能得到同样的结果。
你还有其他方法来解答吗？课后试试吧！
五、客观评价，自我激励
师：同学们，一学期的学习内容到这节课就要结束了，你一定有掌握得比较好的部分，也可能还有一些部分存
在一些困难，回想你对数学的学习兴趣、课堂表现、学习习惯、面对困难时的勇气，等等，一定有许多话要说。下面我
们先来给自己的表现画上小红花吧!完成教科书P116自我评价。再说说你画的理由，记得客观评价自己哟!
今天这节课我们就上到这里，同学们再见！
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