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第3课时 平移（2）
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同学们好，欢迎来到状元大课堂慕课工作室，我是云朵老师。
今天我们来学习四年级下册第七单元《图形的运动二》的第3课时《平移》例4。
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上节课我们学习了平移，现在我来考考大家。
图形A怎样运动能得到图形B？图形B怎样运动能得到图形C？
图形A向右平移9格得到图形B，图形B向下平移5格得到图形C。
平移改变了图形的位置，不改变图形的形状和大小。
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这节课我们来看看平移现象对求图形的面积有什么帮助。我们先复习了有关平移的知识，
我们再来复习有关“面积”的知识吧。
这是我们学过的什么图形？
是的，这是长方形，这是正方形。
现在将它们移入方格纸中，你能很快地知道它们的面积吗？你是怎样想的？
我们知道方格的边长为1cm，所以长方形的长是6cm，宽是3cm根据长方形的面积公式长×
宽，可以列算式得出长方形的面积是6×3＝18(cm2)
同样的，正方形的边长是4cm，正方形的面积公式为边长×边长，可以列算式得出正方形的
面积是4×4＝16(cm2)
你算对了吗？
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下面这个图形的面积是多少？你会算吗？
请你们仔细观察，这个图形有什么特点？
没错，这个图形和我们以前学习的图形不同，这是一个不规则的图形。这个图形和我们以
前学习的图形不同。
要求这个不规则图形的面积，应该怎么办呢？今天这节课我们就来一起探究一下吧。
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有的同学用“数”的方法：数一数这个图形占多少个方格，当数到不是整格时当作半格计
算。
我们先数整格……一共有18个整格；
不是整格的当做半格算……一共有12个半格，2个半格可以合成1个整格，12个半格就是
6个整格；
所以这个图形一共占24个方格，每个方格是边长为1cm的正方形，它的面积为1平方厘米，
这个图形就有24平方厘米。
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有的同学用“补”的方法：将左右不足一整格的补成一整格，然后再算。
通过观察我们把不足一整格的不成一整格后，这个图形就变成一个长8cm，宽4cm的长方
形，利用长方形的面积公式长乘宽得出，它的面积为32平方厘米；
再减去补的方格，和上一个方法一样，不是整格时当作半格计算。这里补了8格，也就是8
平方厘米；
32-8=24cm²，用“补”的方法也能算出这个图形有24cm²。
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1还有的同学用“平移”的方法：通过观察图形两边的两条曲线，我们发现两边两条曲线是
一样的，都是半圆的一部分，所以我们可以把左侧的半圆剪下来，再向右平移6格，移到右边空
白的半圆处，
刚好就将原图形拼成了一个长方形，这样就可以按长方形的面积进行计算了。
这个长方形的长是6cm，宽是4cm，所以长方形的面积四24cm²。也是原图形的面积。
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同学们，这三种方法你更喜欢哪一种呢？
用数和补的方法虽然简单，但需要利用方格纸，有一点麻烦。
所以这节课，我们就要运用“平移”的方法来求出不规则图形的面积。
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正是由于图形在平移的过程中，形状和大小都不发生改变，只是位置发生了变化。
所以我们把不规则图形，运用平移的方法，转化成已学过的规则图形，从而求得图形的周
长或面积。
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那么在什么情况下才能用平移的方法求简单的不规则图形的面积呢？
我们一起来看看下面练习题里的图形吧。
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课本P87“做一做”。画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
通过观察，我们可以把这个不规则图形的这个三角形分割开来，向左平移，刚好能转化成
一个长方形。
然后我们再利用直尺测量出这个长方形的长和宽，求出这个长方形面积也就能知道这个火
箭的面积了。
动手试一试吧。
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平移还可以帮助我们用分数表示图中的阴影部分呢！
再来看课本P88“练习二十一”第3题和第4题。
涂色部分占整个图形的几分之几？
通过观察，我们发现这个长方形被平均分成了三份，想要知道粉色的这两个不规则图形占
整个图形的几分之几，如果不做出改变，观察和思考起来比较困难，所以我们可以把其中一部
分向左平移到一起，转化成一个长方形。刚好，这个粉色的长方形整个图形的3分之1；
第二幅图中，我们可以把这个蓝色不规则图形分割成两个，再把其中一个向右平移，刚好
能转化成一个正方形，所得的蓝色正方形正好是这个长方形的2分之1；
第三幅图，我们可以把其中一个绿色的三角形向右平移，这两个三角形就能转化成一个正
方形，而这个正方形是长方形的3分之1。
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平移还可以帮助我们求出图形的周长吗？
让我们来看最后一题。想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
这个阶梯状的不规则图形可以转化成我们学过的什么图形呢？
看！我们可以把横着的这三条边 向上平移到与图形最上面这条边同一位置；
再把竖着的这三条边 向右平移到与图形最右这条边同一位置。
就转换成了一个长方形。
在这个方格纸中，每个小方格的边长是1cm，所以转化后的长方形的长是10cm，宽是5cm，
利用长方形的周长公式长加宽的和乘2，计算出周长为30cm。
2所以这个不规则图形的周长就是30cm
平移的作用大吗？
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这节课我们用平移的知识解决了一些和图形有关的问题，你对“平移”有了哪些新认识？
又有什么收获？
本节课，我们利用图形在平移的过程中，形状和大小都不会改变的特性，把不规则图形转
化成已学过的规则图形，来求出图形的面积或者周长。
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本节课的课外作业是《状元作业本》对应课时作业P45第3～5题。
请同学们安排好时间独立完成哦！
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状元成才路，助你学习进步！
今天的课就到这里了，同学们下期再见！
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