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7.图形的运动（二）
第1课时 轴对称
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同学们好，欢迎来到状元大课堂慕课工作室，我是云朵老师。
今天我们来学习四年级下册第七单元《图形的运动二》的第1课时《轴对称》。
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同学们，观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
没错，它们都是轴对称图形。
二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称现象，今天我们继续学习轴对称，进一步认
识轴对称图形及其对称轴。
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请看。
像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线就是对称
轴。
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同学们观察课本P82的主题图，它们是轴对称图形吗？如果是，请尝试画出对称轴。
同学们，看一看你们画对了吗？
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再来看课本P82的例1。
这幅松树图是轴对称图形吗？为什么？中间的一条直线表示什么？
没错，它是轴对称图形，因为它沿着中间的直线对折后左右两边能够完全重合，中间的那条
直线就是对称轴。
沿对称轴对折能完全重合的点，我们称它们是一组对称点。
为了表示它们亲密的关系，通常用同一个字母表示，其中一个字母右上角加一小撇区分，
在图中点A和点A′就是一组对称点。
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现在我们把点A和A′这两个对称点连接起来，对称点的连线与对称轴的位置有什么关系？
是的，对称点的连线与对称轴垂直。
再来数一数，点A和点A′到对称轴的距离分别是几个小格？
点A到对称轴的距离是3个小格，点A′到对称轴的距离是也3个小格。
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在这幅松树图中，我们已经找到了一组对称点A和A′，知道点A和点A′到对称轴的距离
都是3个小格。
你还能从图中找到其他对称点吗？它们到对称轴的距离又是多少呢？
是的，点B和点B′是一组对称点，它们到对称轴的距离都是2个小格，距离相等。
点C和点C′是一组对称点，它们到对称轴的距离都是1个小格，距离相等。
通过观察以上三组对称点，我们发现：轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数距离是
相等的。
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1是不是所有的轴对称图形都有这个特征呢?
请同学们选一个自己喜欢的图形，先画出对称轴，再用字母标出对称点，像刚才一样继续研
究验证吧。
是的，通过我们的研究验证，能得到结论：轴对称图形的对称点到对称轴的方格数(距离)相
等。
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运用这个结论，我们来看课本第83页的例2。国旗上的五角星也是轴对称图形，这张方格纸
上有半颗五角星，你能把它补全吗？怎样才能画得又快又好呢？
此处可以按下暂停键，画完之后接着看。
画完了吗？我们一起来看看怎样能画得又快又好。
第一步，“找”，找出图形上每条线段的端点,我们用字母ABCDEF表示；
第二步，“定”:根据对称轴确定每一个端点的对称点：
点A和点F在对称轴上，所以它们的对称就是本身A′、F′；
点B到对称轴的距离是1小格，所以在对称轴另一侧且与点 B在同一水平线上距离同
为1小格的点就是点B的对称点B′；
用同样的方法，点C到对称轴的距离是4小格，所以在对称轴另一侧且与点C在同一水
平线上距离同为4小格的点就是点C的对称点C′；
点D到对称轴的距离是2小格，所以在对称轴另一侧且与点 D在同一水平线上距离同
为2小格的点就是点D的对称点D′；
点E到对称轴的距离是3小格，所以在对称轴另一侧且与点 E在同一水平线上距离同
为3小格的点就是点E的对称点E′；
好了，现在我们已经确定了每一个端点的对称点，
最后一步，“连”：依次连接这些对称点。就能得到轴对称图形的另一半了。
你画对了吗？你的步骤和老师的一样吗？
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同学们，我们来做几道巩固练习题，加强对今天所学知识的运用吧。
请看课本P83“做一做”第1题。说一说，轴对称图形有哪些特点？
是的，对称轴两侧的图形完全重合；对称点到对称轴的距离相等；对称点之间的连线垂直与
对称轴。
你记住了吗？
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2.试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
此处可以按下暂停键，画完之后接着看。
画完了吗？我们一起来看看吧。
第一步，找出图形每条线段的端点，这两个点在对称轴上，我们可以不用字母标出，剩下两
个端点用字母A、B表示；
第二步，通过数格子，数出点到对称轴的距离确定每个端点的对称点。点A到对称轴的距离
是5格，所以在对称轴另一侧数出5格确定对称点A′；点B到对称轴的距离是3格，所以在对
称轴另一侧数出3格确定对称点B′；
第三步，依次连接这些对称点，就能得到轴对称图形的另一半了。
2看，是不是和你画的一样呢？
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接下来看到课本第84页练习二十的第1、4、5题。
剪下课本附页上的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，看看各能画几条。
请同学们按下暂停键，做完后再接着看。
画完了吗？让我们一起来核对一下吧。
长方形有——2条；正方形有——4条；等边三角形有——3条；正六边形有——6条。
你画对了吗？
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4.分别画出下面两个轴对称图形的另一半。
像这样，你画对了吗？
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5.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
通过观察，我们发现上面五个图形都是有一张对折的纸剪下来的，所以它们都市轴对称图
形。
葫芦、房子、小女孩、松树、桃子。
你连对了吗？
我们也可以像这样剪出各式各样漂亮的轴对称图形哦。
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我们的现实生活和数学知识息息相关。古今中外，许多著名的建筑就是对称的。
中国的赵州桥、故宫，法国埃菲尔铁塔，英国塔桥。
你还知道哪些有名的建筑也是对称的？下课后可以收集它们的图片和同学分享。
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同学们，通过今天的学习，你对轴对称图形有哪些新的认识？我们一起来梳理一下吧。
首先，我们一起了解了对称轴图形的特点：
对称轴两侧的图形完全重合；
轴对称图形的对称点到对称轴的方格数(距离)相等。
对称点的连线与对称轴垂直。
然后，我们利用对称轴学习补全轴对称图形的方法:
有三个步骤
一“找”，找出图形上每条线段的端点。
二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。
三“连”，依次连接这些对称点。
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本节课的课后作业是课本第85页练习二十的第2、3题
和《状元作业本》对应课时作业43第5题。
请同学们安排好时间独立完成哦！
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状元成才路，助你学习进步！
3今天的课就到这里了，同学们下期再见！
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