文档内容
第8单元 数学广角——数与形 课时教案[教师专用]
第 8 单元 数学广角——数与形
数与形
【教学内容】
教材第107~108页例1,例2及练习二十二第1~3题。
【教学目标】
1.通过观察和分析发现图形与数之间的对应关系,以及图形中隐藏着的数的变化规律,
感受数学学习的意义。
2.能够从图形有规律的变化中抽象出数学模型,学会用数形结合、归纳推理等方法解决
一些有关数的问题。
3.在解决问题的过程中感受数学的魅力,培养学生探索数学的兴趣,积累数学活动经验。
【教学重点】
用“数形结合”的方法探索规律、解决问题。
【教学难点】
明确数与形的对应关系,体会数形结合思想。
【教学准备】
PPT课件、实物展台。
教学过程 教师批注
一、复习准备
你能很快算出下面这些图中小正方形的总个数吗?说说你的想法。
(PPT课件出示)
二、游戏激趣,导入新课
师:老师知道你们喜欢玩拼图游戏,今天我们就来玩一玩。但是,老师
有要求,你们边玩边要发现里面所蕴藏的数学知识,也就是说,我们要
会玩。课时教案[教师专用] 六年级数学上·新课标(人)
三、动手操作,合作探究
(一)小组合作,动手操作,发现规律。
1.动手操作:学生分组摆三个大小不同的正方形,对比观察三个图
形。
师:请同学们思考,使用小正方形的个数有怎样的变化?你能用算式表
示出这种变化吗?
2.小组交流并汇报,引导学生根据图形抽象出算式。
方法一:1=1,1+3=4,1+3+5=9。
方法二:1=12,4=22,9=32。
方法三:1=12,1+3=22,1+3+5=32。
3.观察比较,发现规律。(可以小组交流讨论)
4.归纳小结,概括规律。
从1开始几个连续奇数相加,和即是奇数个数的平方。
5.验证规律,掌握方法。
师:同学们,老师想考考你们,你们能用刚才发现的规律直接写一写
吗?(课件出示)
(二)观察,尝试,寻求规律。
1 1 1 1 1 1
1.课件出示例2算式: + + + + + +…。观察这个算式,说说
2 4 8 16 32 64
你发现了什么。
2.学生尝试计算并交流。
师:观察上面的几个得数,说一说你有什么发现。
3.画图分析。(教师演示画图)
1
用一个圆表示“1”,先取它的一半表示它的 ,再取剩下部分的一半
2
1 1
就是这个圆的 ,接着又取剩下部分的一半就是这个圆的 ,这样取得
4 8
的份数不断加下去,结果越来越接近整圆,即为“1”。
4.你能像老师这样,用其他的图形来表示吗?
(1)学生独立画图表示,小组内交流。
(2)投影展示部分学生的图形。
5.得出结论。
6.质疑:我还是有点不理解,最后怎么是等于1?
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
反过来思考:1= + = + + = + + + = + + + + +…。
2 2 2 4 4 2 4 8 8 2 4 8 16 32
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?你还有什么疑问?我们可以用数形
结合来思考问题,这样更直观、更清楚明白。
五、巩固练习
教材第108页“做一做”第1,2题,第109页练习二十二第1~3题。
六、布置作业第8单元 数学广角——数与形 课时教案[教师专用]
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学中,把学生放在主体地位,让学生进行操作活动,通过摆,再联系到数,
把数和形结合起来发现规律。这里的发现过程也是由学生自己和小组讨论交流所得,有利于
1 1 1 1 1 1
学生对规律的理解和掌握,为运用规律解决问题做好铺垫。对 , , , , , ……之
2 4 8 16 32 64
和的计算,由引导,再放手让学生进行画图活动,以巩固对极限思想的了解。在对极限思想的
理解中,应从正反两个方面加以引导和解释。
[不足之处] 在对极限思想的理解上,没有引导好,致使学生还存在疑问。
[再教设计] 再教时,要把握住极限思想的核心,并且在教学中尽量让学生去讨论交流,
发现和理解极限思想。
