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第9单元 数学广角——推理 课时教案[教师专用]
第 9 单元 数学广角——推理
第 1 课时 推 理
【教学内容】
教材第109页例1及“做一做”。
【教学目标】
1.通过观察、猜测等活动,让学生经历简单的推理过程,理解逻辑推理的含义,初步获得一些
简单推理的经验。
2.能借助连线、列表等方式整理信息,并按一定的方法进行推理。
3.在简单推理的过程中,培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4.使学生感受推理在生活中的广泛应用,初步培养学生进行有顺序且全面思考问题的意识。
【教学重点】
理解逻辑推理的含义,经历简单的推理过程,初步获得一些简单推理的经验。
【教学难点】
初步培养学生进行有顺序且全面思考问题及数学表达的能力。
【教学准备】
PPT课件、卡片。
教学过程 教师批注
一、激趣引入
师:同学们,你们喜欢玩游戏吗?
师:接下来我们就玩个猜一猜的游戏。老师想请两名同学当老师的助
手,一起合作完成。谁愿意来?
教师请两名学生上讲台。
师:(呈现两张卡片,背面向学生)另外,这个游戏还有两只小动物和我
们一起参加。
教师将两张卡片分别交给两名学生,两名学生将卡片拿在手里并放在
背后,不要让其他同学看见。
师:现在请大家猜一猜它们分别拿的什么卡片,看谁猜得最准。
学生乱猜。
师:大家猜什么的都有,那到底是什么呢?请听老师的提示,他们手里
拿的分别是金丝猴和国宝大熊猫。请你猜猜谁拿的是金丝猴,谁拿着
大熊猫?
学生再猜测。
师:这两种情况,到底是哪一种呢?你们能确定吗?
师:请听老师第二个提示,A同学拿的不是大熊猫。你现在能猜出来他
手里拿的是什么了吗?
师:你能说说你是怎么猜的吗?
生:A同学拿的不是大熊猫,就一定拿的是金丝猴。
师:那B同学手中的小动物是什么?
生:因为A同学拿的不是大熊猫,那么大熊猫就在B的手上。
两名学生亮出图片,揭晓答案。
师:很好,我们刚才在游戏中顺利地猜出了两名同学手里拿的动物卡
片。那对于刚才的游戏,你有什么想说的?
师:对,这就说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜,而要根据所
给的条件来猜。
像这样根据已经知道的条件,逐步推出结论的过程,在数学上称为推第9单元 数学广角——推理 课时教案[教师专用]
理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。
教师板书课题:推理。
二、探索新知
1.呈现问题。
教师利用课件动态呈现例1。先出示例1的前半部分:有语文、数学
和品德与生活三本书,下面三人各拿一本,再分别出示小红和小丽说
的话,最后出示问题。
2.理解题意、分析问题。
师:从题目中你能知道些什么?要我们解决什么问题?“有语文、数学
和品德与生活三本书,下面三人各拿一本”这句话是什么意思?
师:到底他们三人分别拿的是什么书呢?请同学们先独立思考,把解决
这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来,再把你的想法和同组的
同学交流一下。
3.学生活动,汇报。
生1:阅读思考后直接得出结论。(小红拿的是语文书,那小丽和小刚
拿的就是数学书和品德与生活书。小丽又说她没拿数学书,她肯定拿
的就是品德与生活书,那么小刚拿的就是数学书了。)
生2:连线的方法。(把人名和书名写成两行,再根据每一个条件分别
连线:小红拿的是语文书,就直接把小红和语文连上线;剩下的小丽和
小刚就只能连数学和品德与生活了,小丽又说她没拿数学书,那小刚
拿的就是数学书了,再连上线,最后把小丽和品德与生活连线。)
生3:表格法。(如下表,只要合理就应当肯定。)
品德与
数学 语文
生活
小红 ○
小丽 × × ○
小刚 ○ × ×
……
汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。
4.总结时求同引思。
师:为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文
书”开始?
以此使学生体会:推理首先应抓住关键的信息,层层分析,最终推
导出结论。
师:(对另外一种方法的学生)你凭什么条件肯定小丽拿了品德与生活
书?你是怎样想的?
师:推理时一般先找到最关键的条件,由这个条件往往能直接得到一
个结论,这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时
候,方法也很多,边阅读边思考是推理的好方法,连线法和列表法能让
我们的推理过程简洁、直观,我们可以根据需要选择合适的方法。
三、应用提升
师:看来同学们已经学会了有方法地去猜测和推理,你们还愿意接受
挑战吗?
1.完成教材第109页“做一做”。
第1题让学生读题后在教材上完成,注意让学生说一说自己是怎样判
断的。
第2题完成后重在让学生思考“你先确定谁的班级?为什么?”
2.巧妙破密码。
保险柜的密码是从2、6、8这三个数中选出的数组成的两位数,个位
和十位上都不是6,而且十位上的数要比个位上的数大,这个密码是多
少呢?
3.创设游戏。
把学生分成4人一组,每组拿出3件学习用品(铅笔、橡皮、彩笔等),
小组内的学生共同设计“猜一猜”的游戏,先在组内玩,然后在全班
表演,请同学们猜一猜。
四、全课总结
师:这节课你学到了什么?第9单元 数学广角——推理 课时教案[教师专用]
师:今天我们玩了好多“猜一猜”的游戏,这些都是最简单的推理,在
以后的学习和生活中,我们还会遇到稍复杂的推理。老师相信,只要
你们善于观察、勤于思考,你们一定会利用推理解决更多的问题。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
推 理
小刚拿的是数学书,小丽拿的是品德与生活书。
【教学反思】
[成功之处] 1.本节课主要是通过活动让学生感受简单的推理过程,要求孩子们能根据
提供的信息,进行判断、推理,得出结论,使学生初步接触和运用连线法。
2.教师通过一些生动有趣的简单事例,运用猜测、操作、验证等直观手段解决这些问题,
体会数学思想方法在生活中的用途,初步培养学生进行有顺序的、全面的思考问题的意识,
激发学生学好数学的信心。
[不足之处] 1.激趣导入“猜一猜”的游戏时间把握不好,花的时间过长,影响了新课
的学习时间,造成了拖堂。同时学生猜完后没有很好进行小结,应引导孩子思考为什么“瞎
猜”很难猜得到,启发孩子发现要想猜得准需要借助一定的条件,使学生感知并明确进行有
依据的猜才有效。
2.在学生进行口述合理的推理过程时,老师只是追问得到这个结论的依据是什么,认为
只要学生说得有道理有依据就行,而没有做到及时对学生的叙述进行规范化的叙述,放松了
学习要求。导致后面出现明明是依据已知条件推理出来的结论,但说理由时又说我是猜出来
的。应该给学生一个推理叙述范本,然后多让学生依照这个范本来说说推理过程,可能就能
避免以上现象的发生。
[再教设计] 在学习例1时,除了让学生小组合作讨论,并在组内尝试摆一摆、说一说
外,还可以让学生上台分角色扮演再展示汇报一下可能学习效果会更好。
第 2 课时 数 独
【教学内容】
教材第110页例2及第111页练习二十一第4,7题。
【教学目标】
1.通过一系列分析、比较、推理等活动,使学生感受简单推理的过程,找出简单事物的排列
数与组合数。探索简单事物的排列与组合规律的过程,发现数的排列规律。
2.培养学生进行有顺序且全面思考问题的能力。
【教学重点】
运用排除、猜测等方法推算出所求方格的数字是几。
【教学难点】
培养分析、推理的思维过程及思考的有序性和全面性的能力。
【教学准备】
PPT课件。第9单元 数学广角——推理 课时教案[教师专用]
教学过程 教师批注
一、复习
有香蕉、苹果、橘子三种水果。小刚说:“每人只吃一种水果,我不
吃橘子。”小林说:“我既不吃苹果,也不吃橘子。”猜一猜他们三
人各吃什么水果?
二、新课
1.(PPT课件出示教材第110页例2)在方格中,每行、每列都有1~4这
四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几?
给学生读题思考的时间,然后说说知道了什么信息。
师:你们首先确定哪行哪列的数?先看哪个空格所在的行和列出现了
三个不同的数,就能确定这个空格应填的数。A是几?怎么想的?B是
几?怎么想的?接着该怎么填?
2.订正答案,并说理由。
3.师:在解题时,同学们一定要先确定哪个空格的行和列出现了三个
不同的数,依照这样的线索,就能逐一找出其他空格的数。
三、练习
1.在例2的方格中,每行、每列都有1~4这四个数,并且每个数在每
行、每列都只出现一次。其他方格里的数是多少?
2.动笔练习,完成教材第111页第4题,第112页第7题。
四、课堂小结
师:今天你有什么收获?你们做这样的题是不是很有兴趣?
学生自由回答。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
数 独
A=? B=?
【教学反思】
[成功之处] 1.要求孩子们能根据提供的信息,进行判断、推理,得出结论。
2.初步培养学生进行有顺序的、全面的思考问题的意识,激发学生学好数学的信心。
[不足之处] 没有认真仔细地引导学生分析题目的意思。
[再教设计] 再教学时,让学生深入理解题目的意思:“在方格中,每行、每列都有1~4
这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。”让学生明白,每行、每列已经出现过
的数字就不能再出现了,并举例说明。
