文档内容
8 数学广角——优化
本单元的主要内容有：沏茶问题，烙饼问题，田忌赛马问题。本单元是通过日常生活中
的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体
会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。在实际生活中，解决
问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同方法，这里的关键是让学生理解优
化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中
的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
（1）优化 （3课时）
1（2）练习课 （1课时）
（3）单元核心归纳与易错警示 （1课时）
为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，教师可以根据学生的认知特点和规律，通过
课件的演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考、动手操作，让他们真正以课堂
主体的身份参与全程，培养了他们收集数据和分析处理数据的能力。
第 1 课时 优化
1：沏茶问题
课题 优化1：沏茶问题 课型 新授课
设计说明 这节课主要研究解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻求最优方
案的意识。《义务教育数学课程标准》指出当学生遇到实际问题时能主动运用
数学的思想方法解决实际问题。在日常生活中遇到问题时学生能很容易地找
到多种解决问题的策略。那么这节课就是要让学生理解运筹的思想，形成从多
种方案中寻求最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。本课设计突出以下
两点：
1.引而不替，发挥学生的主体作用。
在教学过程中给学生提供充分的参与数学活动的机会，让学生成为学习
的主人。比如在教学中让学生自己探索做家务的顺序。让学生在组内进行激烈
的讨论，在操作中学会思考，在思考中引导操作，各组形成自己的方法，然后通
过比较分析选出最优方案，让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方
案的过程。
2.根据学生已有的生活经验，联系实际解决问题。
在教学时，引导学生想一想自己在生活中是怎样做家务的，明确应该先做
什么，后做什么，哪些事情可以同时做，然后再让学生探讨最佳方案，使学生的
2学习活动能够有的放矢，避免盲目性，更有利于学生总结经验和解决问题。
学习目标 1.学生在解决合理安排沏茶的工序问题中，学会用流程图的方式表示解决问
题的方案，认识到策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
学习重点 解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示解决问题的方案。
学习难点 经历寻找解决问题的最优方案的过程，提高解决实际问题的能力。
学习准备 教具准备：PPT课件 学具准备：沏茶的六道工序图片
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一 1.（1）老师想考考大 1.（1）学生用“一 1.猜一猜。
家的语文学得怎么样？谁 边……一边……”造
课前活动， 小红：炒完菜之后
能用“一边（干什么）一边 句。
引出话题。 焖饭。
（干什么）”说一句话？
(5分钟) （2）学生带着好奇
小芳：焖饭的同时
（2）刚才同学们说的 心认真倾听、思考。
炒菜。
一边干什么，一边干什么
2.明确本节课的学
都是同时做几件事，不仅 谁先吃上饭？
习任务。
在语文中有这样的表述，
答案：小芳。
在今天的数学课里也有关
于这方面的知识。 2.填一填。
2.引题：在生活中，合 （1）下面是妈妈做
理安排时间，把能同时做 早饭的过程及时间：淘
的事情同时做了，就会节 米（2分钟）、煎鸡蛋（5
省时间。今天就学习如何 分钟）、倒牛奶（1分
合理安排时间。（板书课 钟）、熬粥（20分钟）、
题） 拌咸菜（5分钟）。其中（
）的同时可以（ ）、（
二 1.星期天上午，李阿 1.认真观察思考：
）、（ ），（ ）这件事
姨来小明家做客（课件：门 怎么样才能让客人尽快
创设情境， 必须先做，妈妈做完这
铃响了）。妈妈对小明说： 喝上茶？
探究方法。 些家务最少用（ ）分
“小明，快去给李阿姨沏
（1）动脑发言。 钟。
（23分钟） 茶。”小明是一个爱思考
的孩子，他在想：怎么样才 （2）学生分小组讨 （2）妈妈上班，朵朵
能让客人尽快喝上茶？ 论，教师巡回了解情况。 只能自己做饭吃。淘米
（3分钟），洗锅（1分
（1）根据你平时沏茶 （3）学生汇报结果。
钟），电饭锅煮饭（20分
的经验，想一想，小明要完
2.学习用流程图表 钟），把妈妈做好的几
3成沏茶这个任务需要做哪 示出做家务的过程，并 个菜用微波炉热一下（8
些事？请学生回答，教师 用学具卡摆一摆。 分钟），冲一碗汤（3分
归纳：洗水壶、接水、烧水、 钟），她最快（ ）分钟
3.请学生汇报,让
找茶叶、找茶杯…… 就可以吃饭了。
学生把方案板贴到黑板
（2）一共有几道工 上，明确哪种方案最合 分析：在煮饭的同
序？（6道）（课件显示6道 理。 时，可以热菜、冲一碗
工序）那么，请同学们想一 汤。
4.师生共同总结合
想：这六道工序，我们就按
理利用时间的方法。 答案：（1）熬粥 煎
照现在列出来的顺序做可
鸡蛋 倒牛奶 拌咸菜
以吗？
淘米 22（2）24
（3）明确哪些家务可
以同时做，组织学生汇报。 3.算一算。
2.引导学生用流程图 小玉星期天在家做
把做家务的方案表示出 了以下几件事：用洗衣
来。 机洗衣服（30分钟）、擦
窗台（6分钟）、扫地（3
3.学生展示不同的设
分钟）、拖地（15分
计方案，看看哪种方案最
钟）、晾衣服（8分钟）。
合理。
做完这些事最少需要多
4.小结：当有许多事 少分钟？
情要做时，要先动脑筋想
答案：38分钟
一想，能同时做的事情尽
量同时做，这样才能节省
时间。
三 完 成 教 材 第 105 页 学生独立完成，全 教学过程中老师的
“做一做”第1题。 班展示。集体订正。 疑问：
巩固练习。
（7分钟）
四 1.通过今天的学习， 1.谈谈自己本节课
你有什么收获？ 的收获。
课堂总结，
布置作业。 2.布置作业。 2.独立完成作业。
（5分钟）
4五
教学板书
六 由于学生对沏茶这一生活现象比较熟悉，于是在教学中针对教材内容，精
心设计了为客人沏茶的生活情境。当画面上呈现妈妈让小明帮妈妈烧壶水给
教学反思
李阿姨沏杯茶这一数学信息时，没有急于想去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，
而是让学生想想平时是怎么做的？然后让同学们帮小明想一想“怎样才能让
客人尽快喝上茶”，放手让学生思考设计沏茶的方案，各小组热烈讨论、认真
计算，形成共同的方案，让学生亲历寻找解决问题的方案和寻找最优方案的全
过程，从中明白节省时间的道理，理解最优方案。学生始终能处于主动思考和
解决问题的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。
教师点评和总结：
5
