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第2课时 植树问题（2）
课题 植树问题（2） 课型 新授课
设计说明 1.重视数学模型的建立过程。
学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学解决各类实际问题时，建立数学模型是十
分关键的一步。因此，我在教学中设计了“形成猜想——化繁为简——合作交流——发现规
律——梳理方法——应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想——验证——建立数学
模型——应用”这一过程，从而建立“植树问题”的数学模型。
2.在探究过程中感受数学。
《课程标准》特别强调：数学活动必须给学生提供充分地从事数学活动的机会，帮助他们在
自主探究和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。整节课，每一个环节我都会让学生
动手操作，合作交流。学生在不断地操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了
解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。
学习目标 1.理解在一条线段上植树（两端不栽）的情况下“棵数=间隔数-1”的关系。
2.会通过线段图来分析理解两端不栽的植树问题。
3.能将两端不栽的植树问题推广到生活中去。
4.培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。
学习重点 理解和掌握两端不栽的植树问题的规律。
学习难点 理解两端不栽的植树问题的“棵数”与“间隔数”之间的关系。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一 1.出示复习题：在一条21m长的小路一旁栽树，每 1.（1）学 1.选一选。
隔3m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？ 生交流如何
对比引 （1）一排礼炮共
解决这个问
入，揭示 （1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。 有29个间隔，共有（
题。
课题。（5
）门礼炮。
（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间
分钟） （2）学生
有怎样的关系？ A.28 B.29 C.30
明确：棵数=
2.引入新课。 间隔数+1。
同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老 2.(1)交流 （2）一列共有25
师把上题改成：在一条21m长的小路的一旁栽树，每隔 自己的发现。 张凳子，有（ ）个
3m栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？ 间隔。
（2）学生
（1）想一想，这道题与上一道题比较，有什么变 思考后自由 A.26 B.25 C.24
汇报。
化？
（2）说一说你是怎么理解“两端不栽”的？
（3）明确
（3）公交车从东
本节课的学
站到西站全长18
（3）这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植
习任务。
km，每相邻两站的距
树问题，看看棵数与间隔数之间有怎样的关系。（板书
1课题） 离是2 km。一共有（
）个站点。（两端也设
二 1.动手操作，发现规律。 1.（1）学
站点）
生选择自己
合作探 （1）教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自
喜欢的方式 A.8 B.9 C.10
究，发现 己喜欢的方法在小组内研究，完成上面引入部分的题
完成。
规律。（25 目。
分钟） （2）学生
（2）你是用什么方法操作的？从中你发现了什么 答案：C C C
汇报自己发
规律？
现的规律和
（3）教师小结：同学们太了不起了，通过举简单的 操作过程。
2.（1）教室的两
例子，发现了“两端不栽”的植树问题的规律：棵数=
（3）认真 根柱子之间摆了6盆
间隔数-1。
倾听老师的 花，两端都不摆，每
2.应用规律，自主解决问题。 小结，明确 隔3 m摆一盆，两根
“两端不 柱子之间的距离有多
（1）课件出示例2，引导学生读题，说说自己发现的 栽”的植树 少米？
数学信息。 问题的规律。
3×（6+1）＝21（米）
（2）学生独立列式解答，并说说解题过程。 2.（1）交
答：两根柱子之间的
流自己了解
（3）教师小结：今天我们学习了植树问题的另一种 距离为21米。
到的数学信
情况，发现了两端不栽的规律：棵数=间隔数-1。以后同
息。
学们在做题时，一定要分清是“两端栽树”还是“两
端不栽”中的哪种情形。 （2）学生 （2）学校门前有一条
独立列式解
笔直的小路，在小路
答，并说出每
的一旁从一头到另一
一步求的是
头每隔3 m栽一棵
什么。
树，两端都不栽，一
（3）倾听 共栽了18棵，这条小
老师的讲解， 路长多少米？
明确解题之
3×（18+1）＝57（m）
前要认真审
题，理解题意 答：这条小路长57
后再进行列 米。
式。
3.在日常生活中你遇
到过两端不栽的植树
问题吗？（举例说
明）
举例略。
三 完成教材第107页“做一做”第1、2题。 学生在 教学过程中老师
小组内进行 的疑问：
巩固练
简单的操作，
习。（7分
理解题意后，
钟）
独立解答。
四 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 1.交流自
2课堂总 2.布置作业。 己本节课的
结，布置 收获。
作业。（3
2.独立完
分钟）
成作业。
五 植树问题（2）
教学板书
棵数＝间隔数－1
六 1.通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增强学生学好数学的信心。结合学
生的年龄特点和教学内容，我设计了很多孩子喜闻乐见的教学环节。例如：让学生根据题意大
教学反思
胆进行猜测，激发学习兴趣。再如：在自主探究，发现规律这一环节中让学生选择自己喜欢的
方法解题，探究“间隔数”与“棵数”之间的规律。
2.渗透一一对应的思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观
察、探究、交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略，又逐步形成求实态度和科学
精神。
3.注意反映数学与人类生活的密切联系。本节课的教学内容本来就是来自生活，通过观察
生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解
决生活中的问题为主线，有目的地进行数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学
习的应用价值。
教师点评和总结：
3
