文档内容
第2课时 圆环的面积
课题 圆环的面积 课型 新授课
设计说明 本节课是在学生掌握了如何求圆的面积的基础上进行教学的。所以对于圆环，学生并不陌生，只要理解了圆环的特征，那么
解决实际问题难度就不大。所以本节课在设计上力求体现以下几点：
1.在动手操作中，培养学生的观察能力。
在教学中，坚持以学生为主，把学习的主动权交给学生，让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，
进而发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛。让每一位学生动手进行操作——剪圆环，使其在动手操作中进行观察、
讨论、归纳、总结，在经历活动的过程中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道理，从而更容易了解环形的
本质特征。
2.重视实践在学习中的作用，促进学生思维的发展。
在学生认识环形之后，让学生通过尝试求圆环面积、总结圆环面积的计算公式，认识到圆环面积大小的最根本因素是大、小
圆的半径差。这样的教学可以促进学生思维的发展，使其在解决实际问题时能够抓住问题的本质。
学习目标 1.使学生理解并学会圆环的面积计算公式。
2.培养学生灵活、综合运用知识的能力，并会运用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力。
学习重点 圆环的特征，圆环面积公式的推导。
学习难点 深刻理解圆环的面积与外圆、内圆面积的关系。
学前准备 教具准备：PPT课件、圆规 学具准备：两个同样大小的圆形纸片、圆规、刻度尺、剪刀
课时安排 1课时
教学环节 导 案 学 案 达标检测
一、复习 1.圆的面积公式。 1.完成教师提出的问题，并求出 1.求圆的面积时，题中给出的已
铺垫，导 这个圆的面积，全班汇报。
说一说，圆的面积公式是什么？并计算半 知条件有几种情况？怎样求圆的面
入新课（5
径是10cm的圆的面积。 2.观察图片，感知环形，明确本
分钟） 积？
节课的学习内容。
2.课件展示一组环形物体的图片，引入新
答：三种情况，分别是已知圆的
课。
半径或直径或周长，求圆的面积。运
用公式S=πr2或S=π（ ）2或S=π
（C÷π÷2）2二、指导 1.出示一个同心圆（光碟），引导学生画出跟 1.观看光碟，发现它的特点。 2.列举生活中的圆环。
操作，理 光碟一样的同心圆。
在纸上画出与光碟一样的同心 略。
解圆环的
2.组织学生活动，从大圆中剪去小圆。 圆。
意义。（10 3.学校有一个圆形花坛，已知花
分钟） 3.师生共同总结制作圆环的方法。 2.小组合作剪去同心圆内的小 坛的周长是18.84 m，这个花坛的面
圆，明确可以得到圆环。 积是多少？
4.讨论：如果在一个较大的圆内任意剪去一
个较小的圆是不是就形成圆环了呢？ 3.向老师汇报自己制作圆环的 3.14×（18.84÷3.14÷2）2
过程。
＝28.26（m2）
4.讨论后明确：不一定成为圆
答：这个花坛的面积是28.26
环，想要形成圆环，剪去的一定是一
个与大圆是同一个圆心的小圆。
m2。
三、解决 （课件出示例2）光盘的银色部分是一个圆 1.尝试读题、审题、理解题意。 4.判断。
问题。（10 环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的
2.将讨论结果汇报给老师：这是 （1）在圆内剪去一个小圆就得到
分钟） 面积是多少?
一个求圆环面积的实际应用题，应该 一个圆环。（×）
1.指导学生读题、审题、理解题意。 用大圆的面积减去小圆的面积，并推
（2）环宽等于外圆半径减去内圆
举代表上台列式计算。
2.分组讨论：本题要求的面积是什么样的面 半径。（√）
积？怎样计算？ 3.能够理解求圆环面积的两种
方法和算理。
3.老师点评讲解学生的列式，理解算理。
4.讨论得出圆环面积的计算公
4.引导学生推出圆环面积计算公式。
式：
S ＝πR2-πr2
环
或S ＝π×（R2-r2）
环
四、巩固 1.完成教材第68页“做一做”第2题。 1.小组内交流题意，汇报解题思 5.已知一块玉璧的外直径是18练习，拓 2.解决问题。 路，弄清后解题，汇报结果。 cm，内直径是6 cm，这块玉璧的面积
展应用。 是多少？
一个圆形花圃的直径是8m，要在它的外围 2.先画图理解题意，再解答，全
（8分钟）
修一条1m宽的环形小路，这条小路的面积是多 班订正。
3.14×［（ ）2-（ ）2］
少平方米？
＝3.14×(81-9)
＝226.08(cm2)
答：这块玉璧的面积是226.08
cm2。
五、课堂 1.引导学生进行课堂总结。 学生谈本节课学习的收获。 教学过程中老师的疑问：
总结。（5
2.布置课后学习内容。
分钟）
六、教学
板书
七、教学 本节课我先从圆的面积入手，引导学生理解并掌握了圆环面积的计算方法，达到了教学目标的要求。在教学时我立足于教材
反思 制定的知识结构，开放性地吸纳现实生活中有用的信息，让学生通过可操作的学习工具，探究出圆环的特征以及其面积产生的过
程。
教师点评和总结：
