文档内容
◎教学笔记
练习课（第3课时）
▶教学内容
完成教科书P73~74“练习十五”中第12、14、15*题。
▶教学目标
1.进一步理解和掌握圆的面积的计算方法。
2.经历观察、分析、推理、思考等探索活动，提升实践能力，发展空间观念。
3.体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
▶教学重点
运用圆的面积计算方法解决实际问题。
▶教学难点
灵活解决有关圆的面积的实际问题。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、激趣导入，揭示课题
1.生活中的圆的作用。
师：同学们，前面我们学习了圆，观察一下，生活中圆形的物体多吗？有哪些？
让学生举生活中的实例。结合学生的举例，课件呈现。
【教学提示】
耐心倾听学生的
表述，对表达不清楚
的，多点几名同学说
师：你们知道为什么车轮要做成圆的吗？ 说。
【学情预设】有的学生看了教科书，知道其中的理由；还有很多学生知道理由，但表
述不清楚。
师：井盖为什么要做成圆的呢？
【学情预设】也许有的学生根据汽车轮胎的原理，说便于滚动，教师也要给予肯定。
有的学生会说不容易掉下去，教师要引导学生继续思考，为什么不容易掉下去呢?
师生交流后，课件展示教科书P70“生活中的数学”。
2.揭示课题。
师：圆不仅很美，而且它的特点也有利用价值，所以圆在生活中随处可见。本节课我
们继续来解决生活中圆的问题。
二、基础练习
1.直接应用圆的面积计算方法解决问题。
课件出示习题。◎教学笔记
师：这道题怎么解答？说说是怎么想的。
学生交流自己的想法，列出算式。
2.根据圆的周长求圆的面积。
课件出示习题。
【教学提示】
基础练习里可以
快速地让学生口答，
只要理顺思路，计算
学生快速地在随堂作业本上自主解答。
不作要求。
师：怎么解答的？先求出什么？
引导学生说清楚解题思路。
【设计意图】进一步巩固前面所学的基础知识，熟悉求圆的面积的不同方法。
3.应用圆环的面积计算方法解决问题。
课件展示教科书P71“练习十五”第12题。
（1）学生自主解答，点两名学生板演。
（2）展示交流。
【学情预设】学生可能对“占地面积”不是很清楚，引导学生明白两座土楼的房屋
占地面积就是两个圆环的面积。
师：求两座土楼的占地面积相差多少该怎么求呢？
【学情预设】一般学生都知道先分别求出两座土楼的占地面积，再求它们的差。
师：我们来看看这两位同学的解答是否正确。
针对学生的板演进行评价、分析。
三、综合应用
师：在实际生活中，有很多地方是由圆和其他图形组成的。
课件展示
【教学提示】
本题中的信息比
较多，图形比较复杂，
先让学生独立读图，
再引导。
师：同学们见过这个图形吗？
师：对，这就是我们熟悉的篮球场。外圈就是3分线，你知道3分线有什么作用吗？
【学情预设】有少数学生知道，站在3分线外投进去的球得3分。
【设计意图】拓宽学生的知识面，增加学生的学习兴趣。
2.阅读与理解。师：你读到了什么数学信息？ ◎教学笔记
【学情预设】引导学生读出图中的信息：3分线是由半径为6.75m的圆周的一半和2
条1.575m长的线段组成的。
根据学生的回答，课件动态演示3分线的组成。
师：要求的问题是什么？（3分线的长度和3分线内区域的面积）
3.分析与解答。
（1）学生自主解答。
（2）反馈信息。
结合学生的反馈，课件呈现完整答案。
【学情预设】本题中的数学信息较多，需要选择相应的数据解决问题，计算量也比较
大，学生容易出错。
【设计意图】通过图与文字的结合，提高学生的读图能力，让学生选择有用的信息解
决问题，在具体的情境中感知周长和面积的区别，提高解决实际问题的能力。
四、拓展提升
1.课件展示教科书P71“练习十五”第15题。
【教学提示】
2.小组合作探究。
提示学生 4 人
师：同学们，翻开教科书P74，看看第15题，4人一组，根据合作要求来完成。（出示 各算一列，不要重复
也不要遗漏。
课件）
3.展示交流。
师：都解答完了吗？你们发现了什么？
根据学生的汇报完善表格。
五、实践应用
1.课件出示习题。◎教学笔记
2.学生自主解答后集中交流。
【学情预设】学生对描述阴影部分的组成可能有困难，要引导学生理解。
【设计意图】补充相应知识点的练习，进一步巩固落实“双基”，培养学生灵活运用
知识的能力。
六、课堂小结
师：同学们，通过本节练习课，你们有哪些新的收获？
▶教学反思
教科书P73~P74“练习十五”第14、15*题对于学生来说有一定的难度，教学时花费
的时间比较多。为了完成整节课的练习任务，这两道题的思路有的学生没有时间说，特别
是第15*题，虽然不同学生举出了不同的数据，最后都发现了统一规律，但是为了形成一
个统一的模型，应建议学生用字母来代替数。这样更有一般性，也节省了时间，提高了教
学效率。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P43第六题。
六、如图，大正方形的边长为8cm，求阴影部分的周长和面积。(结果保留π)
【教学提示】
补充的习题可以
先让学生都独立解答
完，再集中交流评价。
参考答案
六、周长:π×8× ×2+8× ×4=（4π+16）（cm）
面积：8×8× +π×（8÷2）2× =（32+8π）（cm2）
