文档内容
第 4 课时 图形与几何
学习目标 1.进一步学习按方向和距离描述物体位置的相关知识。
2.理解并掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
学习重点 掌握描述物体位置的方法，圆的特征、特性。
学习准备 PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 达标检测
知识点 课件出示教材第113页总复 分析：(1)求公园围墙的长度就是 1.解决问题。
1.：圆的周 习第4题。 求半径为1 km的圆的周长，依据公式C （1）一辆自行车车轮的外
长和面积 一个公园是圆形布局，半径 ＝2πr来计算。 直径是0.8m，它每分钟转动150
的计算。 长1km，圆心处设立了一个纪 周，照这样的速度，这辆自行车
答案：2×3.14×1＝6.28（km）
念碑。公园共有四个门，每两个 1时所行的路程是多少千米？
相邻的门之间有一条直的水泥路 1时＝60分
相通，长约1.41 km。 分析：（2）北门在南门的正北方 3.14×0.8×150×60 ＝
（1）这个公园的围墙有多 向，距离南门的距离也就是这个圆的直 22608（m）＝22.608（km）
长？ 径的长度。 答：这辆自行车1时所行的
（2）北门在南门的什么方 路程是22.608 km。
答案：北门在南门的正北方向。
向？距离南门多远？ （2）杜师傅要把一张边长
1＋1＝2（km）
（3）如果公园里有一个半径 为1.2m的方桌面改成一张最大
答：北门距南门是2 km。
为0.2 km的圆形小湖，这个公园 的圆桌面，锯下的边角料的面积
的陆地面积是多少平方千米？ 有多少平方米？
1.22-3.14×（1.2÷2）2
分析：（3）求公园的陆地面积，就
＝1.44-1.1304
用公园的总面积减去小湖的面积，即用
＝0.3096（m2）
大圆的面积减去小圆的面积，根据公式
答：锯下的边角料的面积有
S ＝πr2来计算即可。
圆 0.3096 m2。
答案：3.14×12－3.14×0.22
＝3.14×1－3.14×0.04
＝3.14－0.1256
＝3.0144（平方千米）
答：这个公园的陆地面积是
3.0144平方千米。
知识点 教材第117页练习二十三第 分析：（1）先确定观测点，然后分 2.根据所描述的路线，绘制
2.：根据方 14题。 别以各自的出发点为观测点，测出目的 出小东从家到书店的行走路线
向和距离 （1）说一说小动物居住的位 地位于出发点的哪个方向，两地的图上 图。
描述物体 置。 距离是多少厘米，然后根据图上距离 小东从家到书店的行走路线
的位置。 （2）请你帮小熊、小象、小鹿 1cm代表实际100m,用乘法算出两地距 图。
解决一下它们提出的问题。 离。
答案：以小猴家为观测点：小鹿家在小
猴家的正东方向400m处；小象家在小
猴家东偏北42°方向300m处；小熊家
在小猴家西偏北47°方向400m处。
分析：（2）根据第（1）小题的方法
来解答。 小东从家出发，先向北偏东
20°方向走100m，再向正东方向
答案：小熊：小猴住在我的南偏东43°
走400m，最后向东偏南45°方
方向400m处；小象：我要去小鹿家，要
向走100m到达书店。
先向南偏西48°方向走300m；再向正
东方向走400m；小鹿：我要去找小熊
玩，至少要走400＋400＝800（m）。
1（3）问题不唯一。
知识点 课件出示教材第110页练习 分析：观察、填图。找出规律：如果 3.用小棒按下面的方法摆
3：根据数 二十二第3题。 是第n个图，那么小三角形的个数就是 图形。
与形的关 每个三角形包含小三角形的 n2，周长就等于3n。
系解决问 个数与这个三角形周长之间有什
三角形个数：（1）（2）（3）（4）
题。 么样的关系？
小棒根数：（3）（5）（7）（9）
（边长为1的小三角形）
（1）完成上面的填空。
（2）拼成的三角形个数与
所用的小棒根数之间有什么关
系？
答：所用的小棒根数等于拼成的
三角形个数的2倍加1。
答案：（1）（4）（9）
（3）（6）（9）
三角形的个数与三角形的周长关
系是：如果是第n个图，那么小三角形
的个数就是n2，周长就是3n。
教师布置 完成教材第117页练习二十三的第15、16题 教学过程中老师的疑问：
作业
课堂小结 通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？
六、教学反 本节课的复习不仅仅是解决了几个数学问题，更重要的是传递给学生一种解决问题的方法。通过学习，
思 学生们已掌握了图形与几何这部分知识，同时提升了数学素养，抽象概括能力也得以提升。从课堂的整体效
果来看，基本达到了教学目标。
教师点评和总结：
2
