文档内容
3.圆的面积
第1课时 圆的面积
课题 圆的面积 课型 新授课
设计说明 本课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长和学过几种常见几何图形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以
下特点：
1.重视激活学生转化思想的相关记忆。
在教学新课前，引导学生复习平行四边形、三角形面积公式的推导方法及过程，唤醒学生关于转化思想的相关记忆，为实现
旧知识的迁移做好铺垫。
2.重视实践操作的作用。
在推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动手机会，让学生在动手操作的过程中逐步弄清圆与所转化成的图
形之间的关系，弄清圆的面积计算公式。
3.教学设计中渗透转化思想的巧妙性。
在学生掌握圆的面积计算公式最常用推导方法的基础上，引导学生巧妙运用转化的方法创新思维，多角度探究推导圆的面
积计算公式的方法。
学习目标 1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。
2.经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。
3.培养动手操作、自主探究的能力。
学习重点 理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。
学习难点 利用转化思想，推导圆的面积的计算公式。
学习准备 教具准备：PPT课件、圆规 学具准备：两个同样大小的圆形纸片、圆规、刻度尺、剪刀
课时安排 1课时
教学环节 导 案 学 案 达标检测
一、复习 1.以前我们学过哪些平面图形的面积? 1.思考老师提出的问题。 1.一个圆的半径是5cm，它的直
铺垫，导
2.回忆一下平行四边形和三角形的面积公 2.说出平行四边形和三角形的 径是多少？周长是多少？
入新课（5
式是怎样推导出来的？ 面积公式的推导过程。平行四边形是
分钟） 5×2＝10（cm）
利用割补法。三角形是利用合拼法。
3.圆能不能转化成以前学过的平面图形
2×3.14×5＝31.4（cm）
呢？它的面积计算公式怎样推导呢？这是我们 3.明确本节课的学习内容。
这节课要学习的内容。（课件出示课题：圆的面 答：它的直径是10 cm，周长是
积）
31.4 cm。
2.一个长6cm，宽5cm的长方
形，它的面积是多少平方厘米？
6×5＝30（cm2）
答：它的面积是30 cm2。
二、指导 1.理解圆的面积的意义。 1.思考并回答老师提出的问题。 3.填空。
操作，推
课件出示学习提示：面积指的是什么？长方 2.（1）小组内讨论。 （1）把圆平均分成若干份，然后
导圆的面
形的面积指的是什么？圆的面积指的又是什 把它剪开，可以拼成一个近似的长方
积计算公 （2）小组讨论分割的方法。
么？ 形，这个长方形的长等于圆的（周长
式（15分
钟） 2.指导操作，推导圆的面积计算公式。 （3）利用学具操作：把圆平均分 的一半），宽等于圆的（半径）。
成2份；再把每个半圆平均分成8
（2）圆的半径扩大到原来的2
（1）议一议：怎样求圆的面积？ 份；剪开后拼一拼。
倍，它的周长扩大到原来的（ 2 ）
（2）想一想：怎样分割才能把圆转化成长方 （4）观察拼成的近似长方形，思 倍，面积扩大到原来的（ 4 ）倍。
形？ 考教师提出的问题，小组内讨论面积
计算公式的推导过程。
（3）剪一剪、拼一拼。（教师指导，课件演示）
（5）汇报推导结果。
（4）问题提示：拼成的近似长方形的长和宽
分别相当于圆的哪一部分？
你能根据长方形的面积计算公式推导出圆
的面积计算公式吗？（5）师生共同小结。
三、探究 1.组织学生探究如果知道圆的直径或周长 1.思考老师提出的问题。小组合 4.一个圆的周长是12.56 m，它
新知，运 如何计算圆的面积。 作，讨论交流，得出：如果知道圆的直 的面积是多少平方米？
用圆的面 径或周长，也可以根据直径、周长和
2.指导合作学习教材第68页例1。 12.56÷3.14＝4（m）
积计算公 半径的关系，先求出圆的半径，再利
式解决问 （1）读题思考，求圆的面积应该具备哪些条 用圆的面积计算公式求出圆的面积。
题。（10 件？ 3.14×（ ）2＝3.14×4＝12.56m2
2.（1）读题，思考解题方法。
分钟）
（2）学生解答，教师巡视。 （2）列式解答。 答：它的面积是12.56 m2。
（3）学生汇报。
（3）汇报交流。
四、巩固 1.完成教材第68页“做一做”第1题。（反 1.独立解答后集体订正。 5.将一只羊拴在草地的木桩上，
练习，拓 馈圆的面积计算公式的运用情况） 绳子的长度是4 m。这只羊最多可以
2.独立解答后汇报，全班集体交
展应用。 吃到多少平方米的草？
2.用一根绳子将一只小狗拴在木桩上，绳子 流。
（8分钟）
长10 m，求小狗的活动面积有多大。（进一步加 3.14×42＝3.14×16＝50.24（m2）
深对圆的认识，巩固圆的面积的计算方法）
答：这只羊最多可以吃到50.24
m2的草。
五、课堂 1.总结本节课学习的内容。 学生谈自己本节课的收获。 教学过程中老师的疑问：
总结，拓
2.布置课后学习内容。
展延伸。
（2分钟）
六、教学
板书
七、教学 本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握了圆的面积公式及推导过程，并进一步深化了
反思 他们对圆的认识。同时我还注意引导学生合理地应用“转化”思想，将圆转化成学过的直线图形来研究，培养学生综合运用知识
的能力。
教师点评和总结：
